题目描述
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。 ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。
由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如”i 号菜肴'必须'先于 j 号菜肴制作“的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。
现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：
也就是说，
(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴”尽量“优先制作；
(2)在满足所有限制，1号菜肴”尽量“优先制作的前提下，2号菜肴”尽量“优先制作；
(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴”尽量“优先的前提下，3号菜肴”尽量“优先制作
；(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴”尽量“优先的前提下，4 号菜肴”尽量“优先制作；
(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。
例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。
例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应”尽量“比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。
例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出”Impossible!“ （不含引号，首字母大写，其余字母小写）
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个正整数D，表示数据组数。 接下来是D组数据。 对于每组数据： 第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。 接下来M行，每行两个正整数x,y，表示”x号菜肴必须先于y号菜肴制作“的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
输出格式：
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者“Impossible!“表示无解（不含引号）。
输入输出样例
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
说明
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于
菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
%%%yzh大佬orz
首先贪心可知，在满足拓扑序同时字典序最小
不过显然正向是不行的，因为因为后面的情况无法确定
不过只有一点是确定的，小的就放前面
所以从1开始，把它的前置菜都上了，接下来从未上菜再选一个，依此类推
那么怎麽保证1前置菜字典序最小？
反向保证字典序最大就行了
用一个堆维护的基础上拓扑排序
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node
{
int next,to;
}edge[];
int num,head[],du[],n,m,a[],ans[],tot,cnt;
int vis[];
priority_queue<int>q;
int Q[]={};
int gi()
{int x=;
char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='')
{
x=(x<<)+(x<<)+ch-'';
ch=getchar();
}
return x;
}
void add(int u,int v)
{
num++;
edge[num].next=head[u];
head[u]=num;
edge[num].to=v;
}
bool pd()
{int i,u,v;
while (q.empty()==) q.pop();
for (i=;i<=n;i++)
if (du[i]==) q.push(i);
while (q.empty()==)
{
u=q.top();
q.pop();
for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
du[v]--;
if (du[v]==)
{
q.push(v);
}
}
}
for (i=;i<=n;i++)
if (du[i]) return ;
return ;
}
void topsort(int x)
{int i,u,v;
while (!q.empty()) q.pop();
q.push(x);
while (q.empty()==)
{
u=q.top();
q.pop();
a[++tot]=u;
for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if (vis[v]!=x) continue;
du[v]--;
if (du[v]==)
{
q.push(v);
}
}
}
}
void bfs(int x)
{int i;
vis[x]=x;
int h=,t=,u,v;
Q[]=x;
while (h<t)
{
h++;
u=Q[h];
for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if (vis[v]==)
{
t++;
Q[t]=v;
vis[v]=x;
}
if (vis[v]==x) du[v]++;
}
}
}
int main()
{int T,i,j,u,v;
cin>>T;
while (T--)
{num=;cnt=;
memset(head,,sizeof(head));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(du,,sizeof(du));
cin>>n>>m;
for (i=;i<=m;i++)
{
u=gi();v=gi();
add(v,u);
du[u]++;
}
if (!pd())
{
cout<<"Impossible!\n";
}
else
{
memset(vis,,sizeof(vis));
for (i=;i<=n;i++)
if (vis[i]==)
{
tot=;
bfs(i);
topsort(i);
for (j=tot;j>=;j--)
ans[++cnt]=a[j];
}
for (i=;i<=cnt;i++)
printf("%d ",ans[i]);
cout<<endl;
}
}
}