线段树+扫描线

矩形面积并

之前写过矩形周长并

 

还是跟矩形周长并一样，将每一个矩形的横边和竖边处理出来

用竖边将整个平面分成若干个区间

用线段树维护这些区间被覆盖的长度

再用一条扫描线不断从下往上扫描，扫描横边

当扫描到一个矩形的下边时，将这一段区间在线段树上覆盖掉，更新信息

当扫描到一个矩形的上边时，将这一段区间的覆盖去掉即可

那么只有统计答案时与矩形周长并不同

答案就是当前整个区间被覆盖的长度*两次扫描线的高度之差

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cstdio>
#define inf (int)1e9
using namespace std;
int n,w,last,tot,k;
double c[10000],ans;
double s[10000];
map <double,int> id;
struct node
{
    double a,b,c,d;
}p[5100];
struct tree
{
    int l,r,sum;
    double len;
}sh[100000];
struct edge
{
    int l,r,kind;
    double num;
}a[11000];
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return (a.num<b.num || (a.num==b.num && a.kind>b.kind));
}
void pushup(int x)
{
    if (sh[x].sum>0)
      sh[x].len=c[sh[x].r+1]-c[sh[x].l];//完全覆盖
    else
    if (sh[x].l==sh[x].r)
      sh[x].len=0;//叶子结点
    else
      sh[x].len=sh[x+x].len+sh[x+x+1].len;//一般情况
}
void build(int x,int ll,int rr)
{
    sh[x].l=ll;
    sh[x].r=rr;
    sh[x].sum=0;
    sh[x].len=0;
    if (ll==rr)
      return;
    int mid;
    mid=(ll+rr)>>1;
    build(x+x,ll,mid);
    build(x+x+1,mid+1,rr);
}
void change(int x,int ll,int rr,int v)
{
    if (sh[x].l>=ll && sh[x].r<=rr)
    {
        sh[x].sum+=v;
        pushup(x);
        return;
    }
    int mid;
    mid=(sh[x].l+sh[x].r)>>1;
    if (ll<=mid)
      change(x+x,ll,rr,v);
    if (rr>mid)
      change(x+x+1,ll,rr,v);
    pushup(x);
}
int main()
{
    while (1)
    {
        tot++;
        scanf("%d",&n);
        if (n==0)
          break;
        for (int i=1;i<=n;i++)
          scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c,&p[i].d);
        k=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            k++;
            s[k]=p[i].a;
            k++;
            s[k]=p[i].c;
        }
        sort(s+1,s+1+k);
        int m=unique(s+1,s+1+k)-s-1;
        for (int i=1;i<=m;i++)
          id[s[i]]=i,c[i]=s[i];
         w=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)//处理扫描线
        {
            w++;
            a[w].l=id[p[i].a];a[w].r=id[p[i].c];
            a[w].num=p[i].b;a[w].kind=1;
            w++;
            a[w].l=id[p[i].a];a[w].r=id[p[i].c];
            a[w].num=p[i].d;a[w].kind=-1;
        }
        build(1,0,m+1);
        sort(a+1,a+1+w,cmp);
        ans=0;
        for (int i=1;i<=w;i++)
        {
            change(1,a[i].l,a[i].r-1,a[i].kind);
            if (i==w)
              break;
            ans+=(a[i+1].num-a[i].num)*sh[1].len;//统计答案
        }
        printf("Test case #%d\n",tot);
        printf("Total explored area: %.2f\n\n",ans);
    }
}