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题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

Answer:

我们假设 f ( i , j ) f(i,j) f(i,j)表示前缀为 i i i的单词，与前缀为 j j j的单词进行匹配，所需要的最少的操作数。

匹配肯定是一个一个字符的进行匹配，无非就两种情况。当字符相同的时候，怎么处理；当字符不同的时候怎么处理。

1. 当字符相同的时候，相当于直接去掉这两个字符，直接比较前面，如下：

2. 当字符不同的时候，由3种处理方式，插入、替换和删除。

• 插入

插入一个相同的字符，然后直接一块去掉就可以，相当于只比较前面的。

• 替换

• 删除

这三种情况取最小值就可以了。

AC代码如下：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();

        int dp[len1+1][len2+1];
        //初始化
        for(int i=0; i<=len1; i++){
            for(int j=0; j<=len2; j++){
                if(i==0){
                    dp[0][j] = j;
                }else if(j==0){
                    dp[i][0] = i;
                }else{
                    dp[i][j]=0;
                }
            }
        }
        //字符串要从0开始遍历
        for(int i=0; i<len1; i++){
            for(int j=0; j<len2; j++){
                if(word1[i] == word2[j]){
                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j];
                }else{
                    dp[i+1][j+1] = min(dp[i+1][j],min(dp[i][j+1],dp[i][j])) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};