A. Balanced Substring

分析： 暴力枚举每个子串，签到题

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 55;
int T, n;
char str[N];
signed main() {
    cin >> T;
    while (T --) {
        int x = -1, y = -1;
        cin >> n >> str + 1;
        for (int len = 1; len <= n; len ++) {
            for (int l = 1; l + len - 1 <= n ; l ++) {
                int r = l + len - 1;
                map<char, int> mp;
                for (int k = l; k <= r; k ++) mp[str[k]] ++;
                if (mp['a'] == mp['b']) x = l, y = r;
            }
        }
        cout << x << " " << y << endl;
    }
}

B. Chess Tournament

分析： 先判断类型为 2 2 2 的人，都把对手改为 = = =，再判断类型为 1 1 1 的人，如果存在一个非 = = = 的位置，那么就让他赢一局，之后 break，如果没找到，那么就输出 NO \text{NO} NO

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 55;
int T, n;
string str;
char res[N][N];
signed main() {
    cin >> T;
    while (T --) {
        for (int i = 0; i < N; i ++) {
            for (int j = 0; j < N; j ++) {
                if (i == j) {
                    res[i][i] = 'X';
                } else {
                    res[i][j] = '0';
                }
            }
        }
        int flag = 0, er = 0;
        cin >> n >> str;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            if (str[i] == '1') {
                for (int j = 0; j < n; j ++) {
                    if (j != i) {
                        res[i][j] = res[j][i] = '=';
                    }
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            if (str[i] == '2') {
                er = 1;
                int pd = 0;
                for (int j = 0; j < n; j ++) {
                    if (res[i][j] == '0' && res[j][i] == '0') {
                        res[i][j] = '+', res[j][i] = '-';
                        pd = 1;
                        break;
                    }
                }
                if (!pd) flag = 1;
            }
        }
        if (!er || !flag) {
            cout << "YES" << endl;
            for (int i = 0; i < n; i ++) {
                for (int j = 0; j < n; j ++) {
                    if (res[i][j] == '0') {
                        res[i][j] = '=';
                    }
                    cout << res[i][j];
                }
                cout << endl;
            }
        } else {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
}

C. Jury Meeting

分析： 发现合法的方案一定跟 max ⁡ ( a 1 , ⋯   , a n ) \max(a_1,\cdots,a_n) max(a1​,⋯,an​) 有关，所以设 m x = max ⁡ ( a 1 , ⋯   , a n ) mx=\max(a_1,\cdots,a_n) mx=max(a1​,⋯,an​)

若 m x ≥ 2 mx \ge 2 mx≥2，那么最后一轮一定只剩下一堆 1 1 1，这堆数量就是 m x mx mx 的个数，这样一定可以在一轮完成，总是合法的方案，所以此情况的方案数为 n ! n! n!

若 m x = 1 mx =1 mx=1 ，那么 m x − 1 mx -1 mx−1 一定不能放在 m x mx mx 的前面，所以考虑用总方案数减去不合法的方案数，设当前的 m x − 1 mx - 1 mx−1 的数量为 c n t cnt cnt，那么其他的元素就为 n − c n t − 1 n - cnt-1 n−cnt−1 ，那么可以枚举每个可移动的元素 i i i，根据排列组合，不合法的方案数就为 ( c n t + i ) ! ⋅ C n − c n t − 1 i ⋅ ( n − c n t − 1 − i ) ! (cnt+i)! \cdot C_{n-cnt - 1} ^{i} \cdot (n - cnt - 1 - i)! (cnt+i)!⋅Cn−cnt−1i​⋅(n−cnt−1−i)!

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5, mod = 998244353;
int T, n, a[N], fact[N], infact[N];
int qmi(int a, int b) {
    int res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
int C(int n, int m) {
    return fact[n] * infact[m] % mod * infact[n - m] % mod;
}
signed main() {
    fact[0] = infact[0] = 1;
    for (int i = 1; i < N; i ++) {
        fact[i] = fact[i - 1] * i % mod;
        infact[i] = infact[i - 1] * qmi(i, mod - 2) % mod;
    }
    cin >> T;
    while (T --) {
        int res = 0, mx = 0;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i], mx = max(mx, a[i]);
        if (count(a + 1, a + 1 + n, mx) >= 2) {
            cout << fact[n] << endl;
        } else {
            int cnt = count(a + 1, a + 1 + n, mx - 1);
            if (!cnt) {
                cout << 0 << endl;
            } else {
                for (int i = 0; i <= n - cnt - 1; i ++) {
                    res = ((res + fact[cnt + i] * C(n - cnt - 1, i) % mod * fact[n - cnt - 1 - i] % mod) % mod + mod) % mod;
                }
                cout << ((fact[n] - res) % mod + mod) % mod << endl;
            }
        }
    }
}