题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3
输出样例#1：
2
21
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
思路：
裸树剖；
来，上代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> #define maxn 100001
#define LL long long int using namespace std; struct EdgeType {
LL to,next;
};
struct EdgeType edge[maxn<<]; struct TreeNodeType {
LL l,r,dis,mid,flag;
};
struct TreeNodeType tree[maxn<<]; LL if_z,tree_num,tree_dis[maxn],deep[maxn],cnt;
LL f[maxn],n,m,s,p,dis[maxn],flag[maxn],Enum;
LL size[maxn],end[maxn],belong[maxn],head[maxn]; char Cget; inline void read_int(LL &now)
{
now=,if_z=,Cget=getchar();
while(Cget>''||Cget<'')
{
if(Cget=='-') if_z=-;
Cget=getchar();
}
while(Cget>=''&&Cget<='')
{
now=now*+Cget-'';
Cget=getchar();
}
now*=if_z;
} inline void edge_add(LL from,LL to)
{
edge[++Enum].to=from,edge[Enum].next=head[to],head[to]=Enum;
edge[++Enum].to=to,edge[Enum].next=head[from],head[from]=Enum;
} inline void tree_up(LL now)
{
tree[now].dis=tree[now<<].dis+tree[now<<|].dis;
} void tree_build(LL now,LL l,LL r)
{
tree[now].l=l,tree[now].r=r;
if(l==r)
{
tree[now].dis=tree_dis[++tree_num];
return ;
}
tree[now].mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>;
tree_build(now<<,l,tree[now].mid);
tree_build(now<<|,tree[now].mid+,r);
tree_up(now);
} inline void tree_down(LL now)
{
if(tree[now].l==tree[now].r) return ;
tree[now<<].dis+=(tree[now<<].r-tree[now<<].l+)*tree[now].flag;
tree[now<<].flag+=tree[now].flag;
tree[now<<|].dis+=(tree[now<<|].r-tree[now<<|].l+)*tree[now].flag;
tree[now<<|].flag+=tree[now].flag;
tree[now].flag=;
} void tree_change(LL now,LL l,LL r,LL x)
{
if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
{
tree[now].dis+=(r-l+)*x;
tree[now].flag+=x;
return ;
}
if(tree[now].flag) tree_down(now);
if(l>tree[now].mid) tree_change(now<<|,l,r,x);
else if(r<=tree[now].mid) tree_change(now<<,l,r,x);
else
{
tree_change(now<<,l,tree[now].mid,x);
tree_change(now<<|,tree[now].mid+,r,x);
}
tree_up(now);
} LL tree_query(LL now,LL l,LL r)
{
if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
{
return tree[now].dis;
}
if(tree[now].flag) tree_down(now);
tree_up(now);
if(l>tree[now].mid) return tree_query(now<<|,l,r);
else if(r<=tree[now].mid) return tree_query(now<<,l,r);
else return tree_query(now<<,l,tree[now].mid)+tree_query(now<<|,tree[now].mid+,r);
} void search(LL now,LL fa)
{
LL pos=cnt++;
deep[now]=deep[fa]+,f[now]=fa;
for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].to==fa) continue;
search(edge[i].to,now);
}
size[now]=cnt-pos;
} void search_(LL now,LL chain)
{
belong[now]=chain,flag[now]=++cnt;
tree_dis[flag[now]]=dis[now];
LL pos=;
for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(flag[edge[i].to]!=) continue;
if(size[edge[i].to]>size[pos]) pos=edge[i].to;
}
if(pos!=) search_(pos,chain);
for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(flag[edge[i].to]!=) continue;
search_(edge[i].to,edge[i].to);
}
end[now]=cnt;
} inline void solve_change(LL x,LL y,LL z)
{
while(belong[x]!=belong[y])
{
if(deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
tree_change(,flag[belong[x]],flag[x],z);
x=f[belong[x]];
}
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
tree_change(,flag[y],flag[x],z);
} inline LL solve_query(LL x,LL y)
{
LL ans=;
while(belong[x]!=belong[y])
{
if(deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
ans=(ans+tree_query(,flag[belong[x]],flag[x]))%p;
x=f[belong[x]];
}
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
ans=(ans+tree_query(,flag[y],flag[x]))%p;
return ans;
} int main()
{
read_int(n),read_int(m),read_int(s),read_int(p);
for(LL i=;i<=n;i++) read_int(dis[i]);
LL type,from,to,cur;
for(LL i=;i<n;i++)
{
read_int(from),read_int(to);
edge_add(from,to);
}
search(s,),cnt=,search_(s,s);
cnt=,tree_build(,,n);
for(LL i=;i<=m;i++)
{
read_int(type);
if(type==)
{
read_int(from),read_int(to),read_int(cur);
solve_change(from,to,cur);
}
if(type==)
{
read_int(from),read_int(to);
printf("%d\n",solve_query(from,to)%p);
}
if(type==)
{
read_int(from),read_int(to);
tree_change(,flag[from],end[from],to);
}
if(type==)
{
read_int(from);
printf("%d\n",tree_query(,flag[from],end[from])%p);
}
}
return ;
}