比特位计数
题目描述
给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
测试用例
示例 1：
输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2：
输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
算法
1.利用位运算
//i & (i - 1)可以去掉i最右边的一个1（如果有），因此 i & (i - 1）是比 i 小的，而且i & (i - 1)的1的个数已经在前面算过了，所以i的1的个数就是 i & (i - 1)的1的个数加上1
class Solution {
public int[] countBits(int n) {
int[] res = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res[i] = res[i & (i -1)] + 1; //动态规划
}
return res;
}
}
2.神解法
//对于一个二进制数来说，如果它的最低位为1(%2 为 1）,则它与 n/2 的 1 个数相差1。 如果它的最低位为 0，则它与 n/2 的 1 个数相同 这样就可以用前面的推出后面的
class Solution {
public int[] countBits(int n) {
int[] res = new int[n + 1];
for(int i = 0; i<= n /2; i++) {
res[i * 2] = res[i];
if(i * 2 + 1 <= n) {
res[i * 2 + 1] = res[i] + 1;
}
}
return res;
}
}
``