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考察:树形dp+约数

思路:

        预处理约数之和,用倍数法,时间复杂度10^6次方左右,sum[i]<i的建立边.通过打表可知是不止一棵树,也就是数字建立的图是森林.对于遍历过的点标记一下,没标记的遍历即可.最后就是求树的直径.

         倍数法中:j枚举了i的倍数

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <vector>
 6 using namespace std;
 7 const int N = 50010;
 8 int sum[N],f[N],ans,h[N],idx;
 9 bool st[N];
10 struct Road{
11     int to,ne;
12 }road[N<<1];
13 void GetDivide(int n)
14 {
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16       for(int j=2;j<=n/i;j++)//当j=1,i=n时,sum+=n 
17         sum[i*j]+=i;
18 }
19 void add(int a,int b)
20 {
21     road[idx].to = b,road[idx].ne = h[a],h[a] = idx++; 
22 }
23 int dfs(int u,int fa)
24 {
25     int d1 =0,d2 = 0;
26     st[u] = 1;
27     for(int i=h[u];i!=-1;i=road[i].ne)
28     {
29         int v = road[i].to;
30         if(v==fa) continue;
31         int dist = dfs(v,u);
32         if(dist>=d1) d2 = d1,d1 = dist;
33         else if(dist>d2) d2 = dist;
34     }
35     f[u] = d1+d2;
36 }
37 int main()
38 {
39     int n;
40     scanf("%d",&n);
41     memset(h,-1,sizeof h);
42     GetDivide(n);
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44        if(sum[i]<i) add(sum[i],i),add(i,sum[i]);
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46        if(!st[i]) dfs(i,-1);
47     for(int i=1;i<=n;i++) ans = max(ans,f[i]);
48     printf("%d\n",ans);
49     return 0;
50 }