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题目大意:Lee的厨房中有 n 道菜,每道菜的数量为 w[ i ] ,现在 Lee 会邀请 m 个朋友,每个朋友都有最爱吃的两道菜 x[ i ] 和 y[ i ] ,当朋友 i 来到 Lee 家后,会选择吃掉 x[ i ] 和 y[ i ] 各一份,如果 x[ i ] 没有了的话,那么他只会选择吃掉一份 y[ i ] ,如果 y[ i ] 没有了的话同理,但是如果 x[ i ] 和 y[ i ] 同时没有的话,这个朋友就会吃掉 Lee,问 Lee 能否安排一个合适的顺序以保证存活,输出这个顺序
题目分析:读完题后,需要发现的一个重要信息是,设 sum[ i ] 为每道菜的需求量,那么如果 sum[ i ] <= w[ i ] 的话,那么这 sum[ i ] 个人是一定可以吃到菜的,我们只需要将其安排在最后来吃就好了,同理,如果所有的 sum[ i ] > w[ i ] 成立的话,那么将会是无解的,因为假设 min_w 为所有 w[ i ] 中的最小值,那么至少会有 min_w 个人需要吃两个菜,换句话说我们无论安排谁最后来,都是需要吃两个菜的,这与我们的贪心策略不符
分析完后,实现的话用拓扑的思想就好了,只不过将拓扑中 du[ i ] == 0 的条件换成了 sum[ i ] <= w[ i ] 而已
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+100;
int w[N],sum[N],n,m;
vector<pair<int,int>>node[N];
stack<int>ans;
bool vis[N];
bool topo()
{
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(sum[i]<=w[i])
q.push(i);
while(q.size())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(auto it:node[u])
{
int v=it.first,id=it.second;
if(vis[id])
continue;
vis[id]=true;
ans.push(id);
if(--sum[v]<=w[v])
q.push(v);
}
}
return ans.size()==m;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",w+i);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
node[x].emplace_back(y,i);
node[y].emplace_back(x,i);
sum[x]++,sum[y]++;
}
if(topo())
{
puts("ALIVE");
while(ans.size())
{
printf("%d ",ans.top());
ans.pop();
}
}
else
puts("DEAD");
return 0;
}