我正在尝试根据Python中的年增长率(目标)来计算月增长率的常数.

我的问题与this question在算术上相似,但并未完全回答.

例如,如果2018年的年销售总额为$5,600,000.00,并且我预计下一年将增长30％,则我预计2019年的年销售总额为$7,280,000.00.

BV_2018 = 5600000.00
Annual_GR = 0.3
EV_2019 = (BV * 0.3) + BV

我正在使用2018年的最后一个月来预测2019年的第一个月

Last_Month_2018 = 522000.00  
Month_01_2019 = (Last_Month_2018 * CONSTANT) + Last_Month_2018

对于2019年的第二个月,我将使用

Month_02_2019 = (Month_01_2019 * CONSTANT) + Month_01_2019

…等等等等

从Month_01_2019到Month_12_2019的累积总和必须等于EV_2019.

有谁知道如何在Python中计算常数？我熟悉np.cumsum函数,因此这不是问题.我的问题是我无法解决需要的常数.

预先谢谢您,请随时要求进一步的澄清.

更多说明：

# get beginning value (BV)
BV = 522000.00

# get desired end value (EV)
EV = 7280000.00

我们试图通过计算[12]个月总计的累计总和来从BV转换为EV(这是累计总和).每个月总计将比上个月增加％,跨月是恒定的.我要解决的是这个百分比增加.

请记住,BV是上一年的最后一个月.根据BV,我们会计算出预测(即第1个月到第12个月).因此,我认为从BV转向EV加BV是有意义的.然后,只需从列表中删除BV及其值,就可以得出EV为第1个月到第12个月的累计总数.

我想象在这样的函数中使用此常量：

def supplier_forecast_calculator(sales_at_cost_prior_year, sales_at_cost_prior_month, year_pct_growth_expected):
    """
    Calculates monthly supplier forecast

    Example:

    monthly_forecast = supplier_forecast_calculator(sales_at_cost_prior_year = 5600000,
                                                sales_at_cost_prior_month = 522000,
                                                year_pct_growth_expected = 0.30)

    monthly_forecast.all_metrics
    """

    # get monthly growth rate
    monthly_growth_expected = CONSTANT

    # get first month sales at cost
    month1_sales_at_cost = (sales_at_cost_prior_month*monthly_growth_expected)+sales_at_cost_prior_month

    # instantiate lists
    month_list = ['Month 1'] # for months
    sales_at_cost_list = [month1_sales_at_cost] # for sales at cost

    # start loop
    for i in list(range(2,13)):
        # Append month to list
        month_list.append(str('Month ') + str(i))
        # get sales at cost and append to list
        month1_sales_at_cost = (month1_sales_at_cost*monthly_growth_expected)+month1_sales_at_cost
        # append month1_sales_at_cost to sales at cost list
        sales_at_cost_list.append(month1_sales_at_cost)

    # add total to the end of month_list
    month_list.insert(len(month_list), 'Total')

    # add the total to the end of sales_at_cost_list
    sales_at_cost_list.insert(len(sales_at_cost_list), np.sum(sales_at_cost_list))

    # put the metrics into a df
    all_metrics = pd.DataFrame({'Month': month_list,
                            'Sales at Cost': sales_at_cost_list}).round(2)

    # return the df
    return all_metrics

解决方法:

令r = 1 month_rate.然后,我们要解决的问题是

r … r ** 12 = EV / BV.我们可以使用numpy来获取数值解.实际上,这应该相对较快.我们正在求解多项式r … r ** 12-EV / BV = 0,并从r中恢复月费率.将有十二个复杂的根,但只有一个真正的正根-这就是我们想要的.

import numpy as np

# get beginning value (BV)
BV = 522000.00

# get desired end value (EV)
EV = 7280000.00


def get_monthly(BV, EV):
    coefs = np.ones(13)
    coefs[-1] -= EV / BV + 1
    # there will be a unique positive real root
    roots = np.roots(coefs)
    return roots[(roots.imag == 0) & (roots.real > 0)][0].real - 1


rate = get_monthly(BV, EV)
print(rate)
# 0.022913299846925694

一些评论：

> roots.imag == 0在某些情况下可能会出现问题,因为roots使用数字算法.或者,我们可以从实部为正的所有根中选择虚部最少(绝对值最大)的根.
>我们可以使用相同的方法来获取其他时间间隔的费率.例如,对于每周费率,我们可以将13 == 12 1替换为52 1.
>上面的多项式具有根的解,如here所示.

更新性能.我们也可以将其构造为不动点问题,即寻找函数的不动点

x = EV/BV * x ** 13 - EV/BV + 1

固定点x等于(1速率)** 13.

以下纯Python实现比我的机器上的上述numpy版本快大约四倍.

def get_monthly_fix(BV, EV, periods=12):
    ratio = EV / BV
    r = guess = ratio
    while True:
        r = ratio * r ** (1 / periods) - ratio + 1
        if abs(r - guess) < TOLERANCE:
            return r ** (1 / periods) - 1
        guess = r

借助numba.jit,我们可以使运行速度更快.