什么是目标追踪（Visual Object Tracking）？
跟踪就是在连续的视频帧中定位某一物体。
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跟踪VS检测
1.跟踪速度比检测快
当你跟踪在上一帧中检测到的对象时，你会非常了解目标的外观。你也知道在前一帧中的位置和它的运动的方向和速度。因此，在下一帧中，可以使用所有这些信息来预测下一帧中目标的位置，并对对象的预期位置进行小范围搜索，以准确定位目标。因此，在设计高效的系统时，通常在每n帧上运行对象检测，而在其间的n-1帧中采用跟踪算法。
2.当检测失败时跟踪来帮助
3.跟踪保留身份信息
目标检测的输出是包含目标的矩形数组。 但是，没有标识附加到对象。
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几大难点
外观变形，光照变化，快速运动和运动模糊，背景相似干扰：
平面外旋转，平面内旋转，尺度变化，遮挡和出视野等情况：
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数据集
OTB50 & OTB100 (2013)
涉及到灰度图像和彩色图像，均可以免费下载，涉及到目标跟踪的11个属性，包括光照变化、尺度变化、遮挡、形变、运动模糊、快速运动、平面内旋转、平面外旋转、出视野、背景干扰、低像素。
VOT2013 - VOT2018 (竞赛数据集,Each Year)
每年公开的60个序列，官方会对公开序列的前10名在隐藏数据集上测试，从而选出最终的winner，难度高于OTB。
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评价指标
1、平均重叠期望（EAO）是对每个跟踪器在一个短时图像序列上的非重置重叠的期望值，是VOT评估跟踪算法精度的最重要指标。
2、准确率（Accuracy）是指跟踪器在单个测试序列下的平均重叠率（两矩形框的相交部分面积除以两矩形框的相并部分的面积。（MeanIOU）
3、鲁棒性（Robustness）是指单个测试序列下的跟踪器失败次数，当重叠率为0时即可判定为失败。
具体看一下这张图就能明白：
目标追踪的算法分类（Common Methods）
生成(generative)模型方法
生成类方法，在当前帧对目标区域建模，下一帧寻找与模型最相似的区域就是预测位置，比较著名的有卡尔曼滤波，粒子滤波，mean-shift等。举个例子，从当前帧知道了目标区域80%是红色，20%是绿色，然后在下一帧，搜索算法到处去找最符合这个颜色比例的区域。算法效果并不理想，因此现在用的很少。
判别(discriminative)模型方法
OTB50里面的大部分方法都是这一类，经典套路，图像特征+机器学习。
当前帧以目标区域为正样本，背景区域为负样本，机器学习训练分类器，下一帧用训练好的分类器找最优区域。
与生成类方法最大的区别，是分类器训练过程中用到了背景信息，这样分类器专注区分前景和背景，判别类方法普遍都比生成类好。 经典判别类方法有Struck和TLD（Performace well in long-term task）。 判别类方法的最新发展就是相关滤波类方法，correlation filter简称CF，或discriminative correlation filter简称DCF，和深度学习(Deep ConvNet based)类方法，而DCF+CNN的做法成为最近VOT刷榜的标配。2018年的VOT，基于全卷积孪生网络（SiamNet）的方法大崛起，凭借超越DCF方法的准确度和端到端训练的优势，成为目标追踪新的研究方向。
CF算法示意图
下图是GitHub上发布的2018VOT系统分支结构，上述算法都含在其中了。
北京飞搜科技&北京邮电大学代表队提交的结果（CFWCR）获得VOT 2017竞赛公开的60个评测序列中第二名。方法基于业界流行的相关滤波的框架，使用了单CNN特征的多尺度追踪方案。现有很多追踪器融合了CNN特征和传统的机器学习特征，如hog特征，CN颜色特征等。在他们的实验中，发现CNN的浅层特征具有物体轮廓的信息，高层的深度特征具有物体的语义信息，将CNN的浅层和高层特征进行融合，能使追踪器具有很好的性能。
VOT 2018 内测结果
· 相关滤波算法（CF）
Correlation Filter 最早应用于信号处理，用来描述两个信号之间的相关性，或者说相似性，对于两个数据 f 和g，则两个信号的相关性为：
其中 f∗表示 f 的复共轭，这是和卷积的区别（相关性 与 卷积 类似，区别就在于里面的共轭）。
对于图像来讲，问题描述为要找到一个 滤波模版 h，与输入图像 f 求相关性，得到相关图 g。
模板与图形的相关运算
为了加快计算速度，这里引入了傅里叶变换，根据卷积定理（correlation版本）可知，函数互相关的傅里叶变换等于函数傅里叶变换的乘积：
CF的流程图
· HCF（CF+CNN，Since 2015）
2015开始，深度学习开始进军跟踪领域，使用深度学习可以更好的提取目标的特征，对目标进行更好的表达。低层特征有较高的分辨率能够对目标进行精准的定位，高层特征包含更多的语义信息，能够处理较大的目标变化和防止跟踪器漂移，能够对目标进行范围定位。但是深度学习的缺点就在于网络的训练和速度，即使如HCF等使用离线的训练速度仍然慢。
深度学习+CF
· SiamFC（Pure CNN）
SiamFC的结构
上面一支可以看做是一个模板。其中z是第一帧所给出的目标框，φ 表示一种特征提取方法，SiamFC提取的是深度特征，经过全卷积网络后得到一个6X6X128的feature map φ(z)。
下面一支x可以看为当前帧的搜索区域，同样提取了深度特征之后得到一个22X22X128的feature map φ(x)。
两支的交汇是一个互相关层，可以看成是φ(z)在φ(x)上滑动搜索，最后得到一个响应图，图上最大值对应的点就是算法认为的目标中心所在位置。
· FlowTrack
《End-to-end Flow Correlation Tracking with Spatial-temporal Attention》（2018CVPR，商汤）
阅读笔记
背景：
①DCF方法很火（KCF、SAMF、LCT、MUSTer、SRDCF、CACF），但是 应用人工设定的特征使得这一类算法精度鲁棒性都较差；
② 受深度学习影响，很多结合CNN的算法（DeepSRDCF、HCF、SiamFC）出现，它们都只应用到当前帧的信息而很少关注帧间存在的互信息,并 且CNN的机制导致了tracker在目标遇到运动模糊或者部分遮挡的时候， 性能只能依靠离线train的特征的质量，鲁棒性很难保证。
③ 尽管一些追踪器用到了光流特征，但是这些模型是离线的，非端到端 的，所以结果是非最理想的。
本文提出FlowTrack网络，应用到flow information和appearance features，有机结合到端对端的网络中，在VOT2015和VOT2016任务中，EAO属性排名第一，速度为12FPS。
FlowTrack的网络架构
结构是一个基于Siamese的双流训练网络。分为historical branch和current branch. 在historical branch里面，进行Flow的提取和warp操作融合阶段，作者设计了一种spatial-temporal attention的机制。 在current branch，只提取feature. Siamese结构两支出来的feature送进DCF layer, 得到相应输出。 总结来说，他们把Flow提取，warp操作，特征提取和融合，CF tracking都做成了网络的layer，端到端地训练它们。其中需要注意的是，wrap是指的是一种点到点的映射关系，实现flownet出来的光流图到高阶特征的映射。在从t-1到t-n的特征融合阶段，设计了一种spatial-temporal attention的机制。在spatial attention中，是对空间位置上每一个待融合的点分配权重，具体采用余弦距离衡量，结果就是和当前帧越相似分配的权重越大，反之越小；这么做的问题是当前帧的权重永远最大，所以本文借鉴SENet的思想进而设计了temporal attention，即把每一帧看做一个channel，设计一个质量判断网络。
(1)跟踪使用的特征由Feature CNN提取；
Feature CNN：由三个卷积层构成(3x3x128, 3x3x128, 3x3x96)。
特征提取
(2)光流信息由FlowNet提取；
FlowNet：2015年被提出，是用来提取光流场的深度网络，9层卷积。
FlowNet的9层光流提取模型
(3) Warp操作按特征通道进行：
其中m表示通道，p表示原始图像上点的坐标，δp表示点的光流，q表示特征图上点的坐标，K是双线性插值核。
(4)Spatial-temporal attention给各通道特征赋予权值；
Spatial attention + Temporal attention
空间 + 时间
时空提取attention模块
Spatial 的提取：
计算Spatial attention，并融合特征。其中上标e表示通过Bottleneck结构（降维到特定空间）找到的嵌入层特征，p表示原始Feature map上的点坐标。总的来说，这个部分的物理意义是，对与t-1帧特征不相似的特征赋予低权重，反之，与其相似的赋予高权重。
temporal的加入：Spatial Attention的问题是当前帧的权重永远最大，解决方法引入Temporal 机制，设计一个质量判断网络：从Spatial attention输出来的权重map，输入Temporal attention结构，经过一个类似SE-Net（ImageNet Classification Champion，2017，Momenta）的结构，得到通道重要性权值，可以看作是对Spatial attention的二次调整。
实验结果
多策略的对比
VOT 2016 1st
VOT 2017 2rd
DeepSort
Deep SORT是多目标跟踪(Multi-Object Tracking)中常用到的一种算法，是一个Detection Based Tracking的方法。这个算法工业界关注度非常高，在知乎上有很多文章都是使用了Deep SORT进行工程部署。笔者将参考前辈的博客，结合自己的实践(理论&代码)对Deep SORT算法进行代码层面的解析。
在之前笔者写的一篇Deep SORT论文阅读总结中，总结了DeepSORT论文中提到的核心观点，如果对Deep SORT不是很熟悉，可以先理解一下，然后再来看解读代码的部分。
由于知乎对文章篇幅有限制，所以分上下篇发。
上篇将梳理SORT、Deep SORT，以类图为主，讲解DeepSORT代码部分的各个模块。
下篇主要是梳理运行的流程，对照流程图进行代码层面理解。以及最后的总结+代码推荐。
1. MOT主要步骤
在《DEEP LEARNING IN VIDEO MULTI-OBJECT TRACKING: A SURVEY》这篇基于深度学习的多目标跟踪的综述中，描述了MOT问题中四个主要步骤：
- 给定视频原始帧。
- 运行目标检测器如Faster R-CNN、YOLOv3、SSD等进行检测，获取目标检测框。
- 将所有目标框中对应的目标抠出来，进行特征提取（包括表观特征或者运动特征）。
- 进行相似度计算，计算前后两帧目标之间的匹配程度（前后属于同一个目标的之间的距离比较小，不同目标的距离比较大）
- 数据关联，为每个对象分配目标的ID。
以上就是四个核心步骤，其中核心是检测，SORT论文的摘要中提到，仅仅换一个更好的检测器，就可以将目标跟踪表现提升18.9%。
2. SORT
Deep SORT算法的前身是SORT, 全称是Simple Online and Realtime Tracking。简单介绍一下，SORT最大特点是基于Faster R-CNN的目标检测方法，并利用卡尔曼滤波算法+匈牙利算法，极大提高了多目标跟踪的速度，同时达到了SOTA的准确率。
这个算法确实是在实际应用中使用较为广泛的一个算法，核心就是两个算法：卡尔曼滤波和匈牙利算法。
卡尔曼滤波算法分为两个过程，预测和更新。该算法将目标的运动状态定义为8个正态分布的向量。
预测：当目标经过移动，通过上一帧的目标框和速度等参数，预测出当前帧的目标框位置和速度等参数。
更新：预测值和观测值，两个正态分布的状态进行线性加权，得到目前系统预测的状态。
**匈牙利算法：**解决的是一个分配问题，在MOT主要步骤中的计算相似度的，得到了前后两帧的相似度矩阵。匈牙利算法就是通过求解这个相似度矩阵，从而解决前后两帧真正匹配的目标。这部分sklearn库有对应的函数linear_assignment来进行求解。
SORT算法中是通过前后两帧IOU来构建相似度矩阵，所以SORT计算速度非常快。
下图是一张SORT核心算法流程图：
Detections是通过目标检测器得到的目标框，Tracks是一段轨迹。核心是匹配的过程与卡尔曼滤波的预测和更新过程。
流程如下：目标检测器得到目标框Detections，同时卡尔曼滤波器预测当前的帧的Tracks, 然后将Detections和Tracks进行IOU匹配，最终得到的结果分为：
- Unmatched Tracks，这部分被认为是失配，Detection和Track无法匹配，如果失配持续了
次，该目标ID将从图片中删除。
- Unmatched Detections, 这部分说明没有任意一个Track能匹配Detection, 所以要为这个detection分配一个新的track。
- Matched Track，这部分说明得到了匹配。
卡尔曼滤波可以根据Tracks状态预测下一帧的目标框状态。
卡尔曼滤波更新是对观测值(匹配上的Track)和估计值更新所有track的状态。
3. Deep SORT
DeepSort中最大的特点是加入外观信息，借用了ReID领域模型来提取特征，减少了ID switch的次数。整体流程图如下：
可以看出，Deep SORT算法在SORT算法的基础上增加了级联匹配(Matching Cascade)+新轨迹的确认(confirmed)。总体流程就是：
- 卡尔曼滤波器预测轨迹Tracks
- 使用匈牙利算法将预测得到的轨迹Tracks和当前帧中的detections进行匹配(级联匹配和IOU匹配)
- 卡尔曼滤波更新。
其中上图中的级联匹配展开如下：
上图非常清晰地解释了如何进行级联匹配，上图由虚线划分为两部分：
上半部分中计算相似度矩阵的方法使用到了外观模型(ReID)和运动模型(马氏距离)来计算相似度，得到代价矩阵，另外一个则是门控矩阵，用于限制代价矩阵中过大的值。
下半部分中是是级联匹配的数据关联步骤，匹配过程是一个循环(max age个迭代，默认为70)，也就是从missing age=0到missing age=70的轨迹和Detections进行匹配，没有丢失过的轨迹优先匹配，丢失较为久远的就靠后匹配。通过这部分处理，可以重新将被遮挡目标找回，降低被遮挡然后再出现的目标发生的ID Switch次数。
将Detection和Track进行匹配，所以出现几种情况
- Detection和Track匹配，也就是Matched Tracks。普通连续跟踪的目标都属于这种情况，前后两帧都有目标，能够匹配上。
- Detection没有找到匹配的Track，也就是Unmatched Detections。图像中突然出现新的目标的时候，Detection无法在之前的Track找到匹配的目标。
- Track没有找到匹配的Detection，也就是Unmatched Tracks。连续追踪的目标超出图像区域，Track无法与当前任意一个Detection匹配。
- 以上没有涉及一种特殊的情况，就是两个目标遮挡的情况。刚刚被遮挡的目标的Track也无法匹配Detection，目标暂时从图像中消失。之后被遮挡目标再次出现的时候，应该尽量让被遮挡目标分配的ID不发生变动，减少ID Switch出现的次数，这就需要用到级联匹配了。
视频来源：目标跟踪初探（DeepSORT）
目前主流的目标跟踪算法都是基于Tracking-by-Detecton策略，即基于目标检测的结果来进行目标跟踪。DeepSORT运用的就是这个策略，上面的视频是DeepSORT对人群进行跟踪的结果，每个bbox左上角的数字是用来标识某个人的唯一ID号。
这里就有个问题，视频中不同时刻的同一个人，位置发生了变化，那么是如何关联上的呢？答案就是匈牙利算法和卡尔曼滤波。
- 匈牙利算法可以告诉我们当前帧的某个目标，是否与前一帧的某个目标相同。
- 卡尔曼滤波可以基于目标前一时刻的位置，来预测当前时刻的位置，并且可以比传感器（在目标跟踪中即目标检测器，比如Yolo等）更准确的估计目标的位置。
匈牙利算法（Hungarian Algorithm）
首先，先介绍一下什么是分配问题（Assignment Problem）：假设有N个人和N个任务，每个任务可以任意分配给不同的人，已知每个人完成每个任务要花费的代价不尽相同，那么如何分配可以使得总的代价最小。
举个例子，假设现在有3个任务，要分别分配给3个人，每个人完成各个任务所需代价矩阵（cost matrix）如下所示（这个代价可以是金钱、时间等等）：
怎样才能找到一个最优分配，使得完成所有任务花费的代价最小呢？
匈牙利算法（又叫KM算法）就是用来解决分配问题的一种方法，它基于定理：
如果代价矩阵的某一行或某一列同时加上或减去某个数，则这个新的代价矩阵的最优分配仍然是原代价矩阵的最优分配。
算法步骤（假设矩阵为NxN方阵）：
- 对于矩阵的每一行，减去其中最小的元素
- 对于矩阵的每一列，减去其中最小的元素
- 用最少的水平线或垂直线覆盖矩阵中所有的0
- 如果线的数量等于N，则找到了最优分配，算法结束，否则进入步骤5
- 找到没有被任何线覆盖的最小元素，每个没被线覆盖的行减去这个元素，每个被线覆盖的列加上这个元素，返回步骤3
继续拿上面的例子做演示：
step1 每一行最小的元素分别为15、20、20，减去得到：
step2 每一列最小的元素分别为0、20、5，减去得到：
step3 用最少的水平线或垂直线覆盖所有的0，得到：
step4 线的数量为2，小于3，进入下一步；
step5 现在没被覆盖的最小元素是5，没被覆盖的行（第一和第二行）减去5，得到：
被覆盖的列（第一列）加上5，得到：
跳转到step3，用最少的水平线或垂直线覆盖所有的0，得到：
step4：线的数量为3，满足条件，算法结束。显然，将任务2分配给第1个人、任务1分配给第2个人、任务3分配给第3个人时，总的代价最小（0+0+0=0）：
所以原矩阵的最小总代价为（40+20+25=85）：
sklearn里的linear_assignment()函数以及scipy里的linear_sum_assignment()函数都实现了匈牙利算法，两者的返回值的形式不同：
import numpy as np
from sklearn.utils.linear_assignment_ import linear_assignment
from scipy.optimize import linear_sum_assignment
cost_matrix = np.array([
[15,40,45],
[20,60,35],
[20,40,25]
])
matches = linear_assignment(cost_matrix)
print('sklearn API result:\n', matches)
matches = linear_sum_assignment(cost_matrix)
print('scipy API result:\n', matches)
"""Outputs
sklearn API result:
[[0 1]
[1 0]
[2 2]]
scipy API result:
(array([0, 1, 2], dtype=int64), array([1, 0, 2], dtype=int64))
"""在DeepSORT中，匈牙利算法用来将前一帧中的跟踪框tracks与当前帧中的检测框detections进行关联，通过外观信息（appearance information）和马氏距离（Mahalanobis distance），或者IOU来计算代价矩阵。
源码解读：
# linear_assignment.py
def min_cost_matching(distance_metric, max_distance, tracks, detections,
track_indices=None, detection_indices=None):
...
# 计算代价矩阵
cost_matrix = distance_metric(tracks, detections, track_indices, detection_indices)
cost_matrix[cost_matrix > max_distance] = max_distance + 1e-5
# 执行匈牙利算法，得到匹配成功的索引对，行索引为tracks的索引，列索引为detections的索引
row_indices, col_indices = linear_assignment(cost_matrix)
matches, unmatched_tracks, unmatched_detections = [], [], []
# 找出未匹配的detections
for col, detection_idx in enumerate(detection_indices):
if col not in col_indices:
unmatched_detections.append(detection_idx)
# 找出未匹配的tracks
for row, track_idx in enumerate(track_indices):
if row not in row_indices:
unmatched_tracks.append(track_idx)
# 遍历匹配的(track, detection)索引对
for row, col in zip(row_indices, col_indices):
track_idx = track_indices[row]
detection_idx = detection_indices[col]
# 如果相应的cost大于阈值max_distance，也视为未匹配成功
if cost_matrix[row, col] > max_distance:
unmatched_tracks.append(track_idx)
unmatched_detections.append(detection_idx)
else:
matches.append((track_idx, detection_idx))
return matches, unmatched_tracks, unmatched_detections卡尔曼滤波（Kalman Filter）
卡尔曼滤波被广泛应用于无人机、自动驾驶、卫星导航等领域，简单来说，其作用就是基于传感器的测量值来更新预测值，以达到更精确的估计。
假设我们要跟踪小车的位置变化，如下图所示，蓝色的分布是卡尔曼滤波预测值，棕色的分布是传感器的测量值，灰色的分布就是预测值基于测量值更新后的最优估计。
Kalman Filter
在目标跟踪中，需要估计track的以下两个状态：
均值(Mean)：表示目标的位置信息，由bbox的中心坐标 (cx, cy)，宽高比r，高h，以及各自的速度变化值组成，由8维向量表示为 x = [cx, cy, r, h, vx, vy, vr, vh]，各个速度值初始化为0。
协方差(Covariance )：表示目标位置信息的不确定性，由8x8的对角矩阵表示，矩阵中数字越大则表明不确定性越大，可以以任意值初始化。
卡尔曼滤波分为两个阶段：(1) 预测track在下一时刻的位置，(2) 基于detection来更新预测的位置。
下面将介绍这两个阶段用到的计算公式。（这里不涉及公式的原理推导，因为我也不清楚原理(ಥ_ಥ) ，只是说明一下各个公式的作用）
预测
基于track在t-1时刻的状态来预测其在t时刻的状态。
在公式1中，x为track在t-1时刻的均值，F称为状态转移矩阵，该公式预测t时刻的x'：
矩阵F中的dt是当前帧和前一帧之间的差，将等号右边的矩阵乘法展开，可以得到cx'=cx+dt*vx，cy'=cy+dt*vy...，所以这里的卡尔曼滤波是一个匀速模型（Constant Velocity Model）。
在公式2中，P为track在t-1时刻的协方差，Q为系统的噪声矩阵，代表整个系统的可靠程度，一般初始化为很小的值，该公式预测t时刻的P'。
源码解读：
# kalman_filter.py
def predict(self, mean, covariance):
"""Run Kalman filter prediction step.
Parameters
----------
mean: ndarray, the 8 dimensional mean vector of the object state at the previous time step.
covariance: ndarray, the 8x8 dimensional covariance matrix of the object state at the previous time step.
Returns
-------
(ndarray, ndarray), the mean vector and covariance matrix of the predicted state.
Unobserved velocities are initialized to 0 mean.
"""
std_pos = [
self._std_weight_position * mean[3],
self._std_weight_position * mean[3],
1e-2,
self._std_weight_position * mean[3]]
std_vel = [
self._std_weight_velocity * mean[3],
self._std_weight_velocity * mean[3],
1e-5,
self._std_weight_velocity * mean[3]]
motion_cov = np.diag(np.square(np.r_[std_pos, std_vel])) # 初始化噪声矩阵Q
mean = np.dot(self._motion_mat, mean) # x' = Fx
covariance = np.linalg.multi_dot((self._motion_mat, covariance, self._motion_mat.T)) + motion_cov # P' = FPF(T) + Q
return mean, covariance更新
基于t时刻检测到的detection，校正与其关联的track的状态，得到一个更精确的结果。
在公式3中，z为detection的均值向量，不包含速度变化值，即z=[cx, cy, r, h]，H称为测量矩阵，它将track的均值向量x'映射到检测空间，该公式计算detection和track的均值误差；
在公式4中，R为检测器的噪声矩阵，它是一个4x4的对角矩阵，对角线上的值分别为中心点两个坐标以及宽高的噪声，以任意值初始化，一般设置宽高的噪声大于中心点的噪声，该公式先将协方差矩阵P'映射到检测空间，然后再加上噪声矩阵R；
公式5计算卡尔曼增益K，卡尔曼增益用于估计误差的重要程度；
公式6和公式7得到更新后的均值向量x和协方差矩阵P。
源码解读：
# kalman_filter.py
def project(self, mean, covariance):
"""Project state distribution to measurement space.
Parameters
----------
mean: ndarray, the state's mean vector (8 dimensional array).
covariance: ndarray, the state's covariance matrix (8x8 dimensional).
Returns
-------
(ndarray, ndarray), the projected mean and covariance matrix of the given state estimate.
"""
std = [self._std_weight_position * mean[3],
self._std_weight_position * mean[3],
1e-1,
self._std_weight_position * mean[3]]
innovation_cov = np.diag(np.square(std)) # 初始化噪声矩阵R
mean = np.dot(self._update_mat, mean) # 将均值向量映射到检测空间，即Hx'
covariance = np.linalg.multi_dot((
self._update_mat, covariance, self._update_mat.T)) # 将协方差矩阵映射到检测空间，即HP'H^T
return mean, covariance + innovation_cov
def update(self, mean, covariance, measurement):
"""Run Kalman filter correction step.
Parameters
----------
mean: ndarra, the predicted state's mean vector (8 dimensional).
covariance: ndarray, the state's covariance matrix (8x8 dimensional).
measurement: ndarray, the 4 dimensional measurement vector (x, y, a, h), where (x, y) is the
center position, a the aspect ratio, and h the height of the bounding box.
Returns
-------
(ndarray, ndarray), the measurement-corrected state distribution.
"""
# 将mean和covariance映射到检测空间，得到Hx'和S
projected_mean, projected_cov = self.project(mean, covariance)
# 矩阵分解（这一步没看懂）
chol_factor, lower = scipy.linalg.cho_factor(projected_cov, lower=True, check_finite=False)
# 计算卡尔曼增益K（这一步没看明白是如何对应上公式5的，求线代大佬指教）
kalman_gain = scipy.linalg.cho_solve(
(chol_factor, lower), np.dot(covariance, self._update_mat.T).T,
check_finite=False).T
# z - Hx'
innovation = measurement - projected_mean
# x = x' + Ky
new_mean = mean + np.dot(innovation, kalman_gain.T)
# P = (I - KH)P'
new_covariance = covariance - np.linalg.multi_dot((kalman_gain, projected_cov, kalman_gain.T))
return new_mean, new_covarianceDeepSort工作流程
DeepSORT对每一帧的处理流程如下：
检测器得到bbox → 生成detections → 卡尔曼滤波预测→ 使用匈牙利算法将预测后的tracks和当前帧中的detecions进行匹配（级联匹配和IOU匹配） → 卡尔曼滤波更新
Frame 0：检测器检测到了3个detections，当前没有任何tracks，将这3个detections初始化为tracks
Frame 1：检测器又检测到了3个detections，对于Frame 0中的tracks，先进行预测得到新的tracks，然后使用匈牙利算法将新的tracks与detections进行匹配，得到(track, detection)匹配对，最后用每对中的detection更新对应的track
检测
使用Yolo作为检测器，检测当前帧中的bbox：
# demo_yolo3_deepsort.py
def detect(self):
while self.vdo.grab():
...
bbox_xcycwh, cls_conf, cls_ids = self.yolo3(im) # 检测到的bbox[cx,cy,w,h]，置信度，类别id
if bbox_xcycwh is not None:
# 筛选出人的类别
mask = cls_ids == 0
bbox_xcycwh = bbox_xcycwh[mask]
bbox_xcycwh[:, 3:] *= 1.2
cls_conf = cls_conf[mask]
...生成detections
将检测到的bbox转换成detections：
# deep_sort.py
def update(self, bbox_xywh, confidences, ori_img):
self.height, self.width = ori_img.shape[:2]
# 提取每个bbox的feature
features = self._get_features(bbox_xywh, ori_img)
# [cx,cy,w,h] -> [x1,y1,w,h]
bbox_tlwh = self._xywh_to_tlwh(bbox_xywh)
# 过滤掉置信度小于self.min_confidence的bbox，生成detections
detections = [Detection(bbox_tlwh[i], conf, features[i]) for i,conf in enumerate(confidences) if conf > self.min_confidence]
# NMS (这里self.nms_max_overlap的值为1，即保留了所有的detections)
boxes = np.array([d.tlwh for d in detections])
scores = np.array([d.confidence for d in detections])
indices = non_max_suppression(boxes, self.nms_max_overlap, scores)
detections = [detections[i] for i in indices]
...卡尔曼滤波预测阶段
使用卡尔曼滤波预测前一帧中的tracks在当前帧的状态：
# track.py
def predict(self, kf):
"""Propagate the state distribution to the current time step using a
Kalman filter prediction step.
Parameters
----------
kf: The Kalman filter.
"""
self.mean, self.covariance = kf.predict(self.mean, self.covariance) # 预测
self.age += 1 # 该track自出现以来的总帧数加1
self.time_since_update += 1 # 该track自最近一次更新以来的总帧数加1匹配
首先对基于外观信息的马氏距离计算tracks和detections的代价矩阵，然后相继进行级联匹配和IOU匹配，最后得到当前帧的所有匹配对、未匹配的tracks以及未匹配的detections：
# tracker.py
def _match(self, detections):
def gated_metric(racks, dets, track_indices, detection_indices):
"""
基于外观信息和马氏距离，计算卡尔曼滤波预测的tracks和当前时刻检测到的detections的代价矩阵
"""
features = np.array([dets[i].feature for i in detection_indices])
targets = np.array([tracks[i].track_id for i in track_indices]
# 基于外观信息，计算tracks和detections的余弦距离代价矩阵
cost_matrix = self.metric.distance(features, targets)
# 基于马氏距离，过滤掉代价矩阵中一些不合适的项 (将其设置为一个较大的值)
cost_matrix = linear_assignment.gate_cost_matrix(self.kf, cost_matrix, tracks,
dets, track_indices, detection_indices)
return cost_matrix
# 区分开confirmed tracks和unconfirmed tracks
confirmed_tracks = [i for i, t in enumerate(self.tracks) if t.is_confirmed()]
unconfirmed_tracks = [i for i, t in enumerate(self.tracks) if not t.is_confirmed()]
# 对confirmd tracks进行级联匹配
matches_a, unmatched_tracks_a, unmatched_detections = \
linear_assignment.matching_cascade(
gated_metric, self.metric.matching_threshold, self.max_age,
self.tracks, detections, confirmed_tracks)
# 对级联匹配中未匹配的tracks和unconfirmed tracks中time_since_update为1的tracks进行IOU匹配
iou_track_candidates = unconfirmed_tracks + [k for k in unmatched_tracks_a if
self.tracks[k].time_since_update == 1]
unmatched_tracks_a = [k for k in unmatched_tracks_a if
self.tracks[k].time_since_update != 1]
matches_b, unmatched_tracks_b, unmatched_detections = \
linear_assignment.min_cost_matching(
iou_matching.iou_cost, self.max_iou_distance, self.tracks,
detections, iou_track_candidates, unmatched_detections)
# 整合所有的匹配对和未匹配的tracks
matches = matches_a + matches_b
unmatched_tracks = list(set(unmatched_tracks_a + unmatched_tracks_b))
return matches, unmatched_tracks, unmatched_detections
# 级联匹配源码 linear_assignment.py
def matching_cascade(distance_metric, max_distance, cascade_depth, tracks, detections,
track_indices=None, detection_indices=None):
...
unmatched_detections = detection_indice
matches = []
# 由小到大依次对每个level的tracks做匹配
for level in range(cascade_depth):
# 如果没有detections，退出循环
if len(unmatched_detections) == 0:
break
# 当前level的所有tracks索引
track_indices_l = [k for k in track_indices if
tracks[k].time_since_update == 1 + level]
# 如果当前level没有track，继续
if len(track_indices_l) == 0:
continue
# 匈牙利匹配
matches_l, _, unmatched_detections = min_cost_matching(distance_metric, max_distance, tracks, detections,
track_indices_l, unmatched_detections)
matches += matches_l
unmatched_tracks = list(set(track_indices) - set(k for k, _ in matches))
return matches, unmatched_tracks, unmatched_detections卡尔曼滤波更新阶段
对于每个匹配成功的track，用其对应的detection进行更新，并处理未匹配tracks和detections：
# tracker.py
def update(self, detections):
"""Perform measurement update and track management.
Parameters
----------
detections: List[deep_sort.detection.Detection]
A list of detections at the current time step.
"""
# 得到匹配对、未匹配的tracks、未匹配的dectections
matches, unmatched_tracks, unmatched_detections = self._match(detections)
# 对于每个匹配成功的track，用其对应的detection进行更新
for track_idx, detection_idx in matches:
self.tracks[track_idx].update(self.kf, detections[detection_idx])
# 对于未匹配的成功的track，将其标记为丢失
for track_idx in unmatched_tracks:
self.tracks[track_idx].mark_missed()
# 对于未匹配成功的detection，初始化为新的track
for detection_idx in unmatched_detections:
self._initiate_track(detections[detection_idx])
...参考：
Deep Sort with PyTorch deep_sort_pytorch