整体思路

• 对于任意的p，q，r，可能使得p*q=r的最小进制应该是p，q，r三个数的所有数位中最大的数字+1，例如，6，9，42三个数中所有数位中最大的数字是9，故可能成立的最小进制是9+1，即10。题目告诉我们，最大进制B<=16,这就确定了进制的最小范围。

• 我们设计以下函数来简化程序流程：

  1. int minB()，根据p，q，r计算最小进制
  2. int nBto10(int num, int B)，将B进制的数字num转化为10进制数
  3. bool test(int B)，测试p，q，r在进制B条件下是否成立

• 为了简化函数形参，我们把p,q,r设置为全局变量

例程

#include<iostream>

using namespace std;

int p, q, r;							//定义为全局变量，可以简化函数参数传递

bool test(int B);

int nBto10(int num, int B);

int minB();								//三个函数的声明

int main(){

	int jz;

	cin>>p>>q>>r;

	jz=minB();

	while(jz<=16){						//从最小进制到16依次测试

		if(test(jz)){

			cout<<jz;					//成功即停止循环

			break;

		}

		jz++;

	}

	if(jz==17) cout<<"0";				//jz==17说明没有符合条件的进制

	return 0;

}

bool test(int B){

	int P = nBto10(p, B);				//B进制转换为10进制

	int Q = nBto10(q, B);

	int R = nBto10(r, B);

	if(P*Q==R)	return true;

	else 		return false;

}

int nBto10(int num, int B){

	int result=0;

	int i=1;

	while(num){							//进制转换过程

		result+=num%10*i;

		num/=10;

		i*=B;

	}

	return result;

}

int minB(){

	int max=0;

	int P=p, Q=q, R=r;					//求最大数位max

	while(P) { if(max<P%10) max=P%10; P/=10; }

	while(Q) { if(max<Q%10) max=Q%10; Q/=10; }

	while(R) { if(max<R%10) max=R%10; R/=10; }

	return max+1;						//别忘记+1

}