题目

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

方法

迭代+位运算

用二进制0/1的状态表示是否选择数组第 i个数

• 时间复杂度：O(n*2ⁿ)
• 空间复杂度：O(1)，返回数组不考虑在内

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(((i>>j) & 1)==1){
                    tmp.add(nums[j]);
                }
            }
            result.add(tmp);
        }
        return result;
    }
}

递归+DFS

• 时间复杂度：O(n*2ⁿ)
• 空间复杂度：O(n)，辅助数组的空间为n，递归栈的空间也为n

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
        dfs(nums, result, tmp, 0);
        return result;
    }
    private void dfs(int[] nums,  List<List<Integer>>  result,  List<Integer> tmp, int depth){
        if(depth == nums.length){
            result.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
            return;
        }
        dfs(nums,result,tmp,depth+1);
        tmp.add(nums[depth]);
        dfs(nums,result,tmp,depth+1);
        tmp.remove(tmp.size()-1);
    }
}

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