• 最小二乘法

• 利用矩阵分解的结果无限逼近现有数据，得到隐含的特征

• 利用隐含的特征预测其余结果

• 表一：

	product1	product2	product3
user1	3.0
user2		1.0	1.0
user3			3.0
user4	1.0

假设有4个用户，对应3个产品，加入user2被采集到对product2产生了一次兴趣，则记录为1.0（只记录对product浏览一次，只记uv，不计pv，多次浏览product2也只记录1.0）

假设user1 对product1产生了一次浏览，并且不止于此，而且产生了加入购物车，购买等行为，则记录为3.0

 

我们推荐系统做的就是预测user，挖掘潜在的需求，而不是推荐已经打分的product,也就是被打0分的矩阵中的product

这个就是我们als算所要做的事情

表二：

	f1	f2	f3	f4	f5
user1	0.21	0.31	0.01	0.29	0.89
user2	0.29	0.22	0.54	0.78	0.12
user3	0.12	0.67	0.31	0.64	0.11
user4	0.12	0.98	0.56	0.45	0.43

表三：

	f1	f2	f3	f4	f5
product1	0.21	0.31	0.01	0.29	0.89
product2	0.29	0.22	0.54	0.78	0.12
product3	0.12	0.67	0.31	0.64	0.11

 

f1,f2表示特征，中间的数字则表示该用户或者该产品的特征打分，先不用管怎么算出来，这里先理解原理

 

对这两个表做一个矩阵的相乘，公式：v'=UP^t

就是表三和表二相乘相加，就会得出表一，这个就是als算法的原理，因为无限逼近，表一空的数值，就会被算出来

即：

• 将user矩阵和product矩阵的转置相乘
• 获取无限逼近于真实的数据的分数
• 同时预测其余节点的分数，排序后输出