Summary

1）C语言中支持如下4种类型的运算：

2）运算符的优先级：单算移比，按逻三赋。如果不同类型的运算符同时出现在一个表达式中，尽量用括号()指明运算顺序。

3）逻辑运算的短路法则：对于&&运算，第一个为假的操作数之后的其他操作数都不再计算；对于||运算，第一个为真的操作数之后的其他操作数都不再计算。因此对于if表达式的逻辑表达式，一定要考虑到后续的操作数是否需要运算到。

4）十进制负数和二进制的相互转换规则如下：

• 1）符号位：
• 2）绝对值（二进制）：
• 3）按位取反：
• 4）加1：
  如果一个二进制位表示的是一个负数，那么推算的方式按上述规则逐步相反。

5）在计算机中，不同数据类型的本质在于：

• a）占用的内存大小不同：如int占4字节，char占1字节
• b）表示数据的具体方式不同：如正整数用原码表示、负整数用补码表示；整数和浮点数的二进制表示方法不同。

6）位运算操作时的关键点：

• a）操作数的类型（占用的内存大小）
• b）符号位（0还是1）
• c）不同数据类型的运算要先对齐，再运算（补符号位进行对齐）

7）设置整数integer指定Bit位的值
规则如下：

• 置0：使用按位与（运算数n指定位置为0，其余为1，同integer进行&运算），如果对应位置为0，其余位置可以不变为1，这样运算数n能小一点，直观一些
• 置1：使用按位或（运算数n指定位置为1，其余为0，同interger进行|运算）
• 取反：按位异或（如一次指定多位取反）

1、四则运算

四则运算（+, -, *, /, %）

• 就是数学中的加减乘除等运算
• 遵循先乘除后加减的运算优先级
• 可以使用括号改变运算顺序

注意：
C语言中的除法运算，除数不能为0！
/和%都是除法。对于“/”，运算的结果和大类型一致。对于“%”，只能作用于整型数。

int a = 1;
int b = 2;
int c = 0;

c = a / b;     // 计算得到除法的商，大类型为int，结果仍然是int
prinf(\"c = %d\\n\", c);     // c = 0

c = a % b;    // 计算得到出发的余数，只能作用于整型数
prinf(\"c = %d\\n\", c);     // c = 1

double a = 5;
double b = 2;
double c = 3;

c = a / b;    // 两个浮点数的除法，大类型为double，结果仍然是浮点数double
prinf(\"c = %f\\n\", c);     // c = 2.5

c = a % n;    // error，取余运算不可以作用于浮点型

2、关系运算

关系运算（<, >, <=, >=, ==, !=）

• 比较两个值大小关系或相等关系的运算
• 比较的结果为逻辑值：真（1）、假（0）
• 可以使用括号()改变关系运算的顺序

int a = 1;
int b = 2;
int c = 0;

// 对于多个运算符杂糅在一个表达式中，运算符优先级见summary 2)
c = a - b >= a + b;        // 等价于：c = (a - b) >= (a + b);
prinf(\"c = %d\\n\", c);     // c = 0

c = a < b + c < b;        // 等价于: c = (a < (b + c)) < b;
prinf(\"c = %d\\n\", c);     // c = 1

3、逻辑运算

逻辑运算（&&, ||, !）

• 逻辑运算的参与者为逻辑值（真或假）
• 任何非零值在逻辑运算中都为真
• 任何零值在逻辑运算中都为假

对于&&运算：运算数全1得1，否则为0；
对于||运算：运算数有1得1，全0为0；
对于！运算：单目运算符（只需要一个操作数），运算结果为；逻辑值；对真值取非的结果为假，对假值取非的结果为真；

• C语言中的真值对应于非零值，假值对应于零值。如：1、1.6、-1、-0.8均为真值；如0、0.0、-0等都是假值。

逻辑运算中的短路法则：
对于&&运算

• 从左向右进行，如果有一个操作数为假，则整个表达式为假
• 第一个为假的操作数之后的其他操作数不再计算

对于||运算

• 从左向右进行，如果有一个操作数为真，则整个表达式为真
• 第一个为真的操作数之后的其他操作数不再计算

4、位运算

位运算（&, |, ~, ^, <<, >>）

• 直接对数据的二进制位进行操作
• 位运算的基本单位是二进制位，所以也是一种0和1的操作
• 可以使用括号()改变位运算的运算顺序
• 位运算的操作数只能是整型数（浮点数不能进行位运算）

运算符优先级：

4.0 位运算操作时的关键点

在计算机中，不同数据类型的本质在于：
1）占用的内存大小不同：如int占4字节，char占1字节
2）表示数据的具体方式不同：如正整数用原码表示、负整数用补码表示；整数和浮点数的二进制表示方法不同。

位运算操作时的关键点

• a）操作数的类型（占用的内存大小）
• b）符号位（0还是1）
• c）不同数据类型的运算要先对齐，再运算（补符号位进行对齐）

short a = 1;    // 0001
short b = 2;    // 0010
int X = a - b;    // a - b = -1 short;由于-1在int能表示的范围内，所以隐式转换不会出问题
                // 从二进制层面来说，short类型的-1转换到int类型的-1，需要在高位补符号位，
                // 即要补高16位的1，二进制值为11...11，十进制为-1
printf(\"X = %d\\n\", X);    // X = -1;

X = X >> 4;        // -1 >> 4，低位舍弃，高位补符号位，仍然是11...11，-1
printf(\"X = %d\\n\", X);    // X = -1;

X = X * -1 * 16 >> 4;   // 单 算 移 比 按 逻 三 赋
                        // -1*-1*16 = 16； 16 >> 4，右边移动，高位,补符号位，所以是00...0001，1
printf(\"X = %d\\n\", X);    // X = 1;

// 对于一个正整数，右移n位，X >> n，相当于除以2^n；左移n位，相当于乘以2^n
// 数据符号位的具体位置由数据类型决定的，如char，最高位是第7位；int，最高位是第31位

4.1 负数的二进制表示方法

十进制负数和二进制的相互转换规则如下：
1）符号位：
2）绝对值（二进制）：
3）按位取反：
4）加1：
示例如下（以1字节为例）：

// 十进制数-128的二进制表示：1000 0000
1）符号位：1
2）绝对值（二进制）：1000 0000
3）按位取反：0111 1111
4）加1：1000 0000 （补码）
// 另，-128，-32768等这几个负数比较特殊，在计算机中没有原码和反码，只有补码来表示，二进制位等价于-0。


// 十进制数-10的二进制表示：1111 0110
1）符号位：1
2）绝对值（二进制）：0000 1010
3）按位取反：1111 0101
4）加1：1111 0110（补码）

// 如果一个二进制位表示的是一个十进制整数，通过符号位得知是个负数，则可以按相反的运算方式进行推算。
// 二进制1111 0110到十进制数的转换：-10
4）减1：1111 0101
3）按位取反：0000 1010
2）绝对值（十进制）：10
1）加上符号位：-10

4.2 设置整数integer指定Bit位的值

规则如下：

• 置0：使用按位与（运算数n指定位置为0，其余为1，同integer进行&运算），如果对应位置为0，其余位置可以不变为1，这样运算数n能小一点，直观一些
• 置1：使用按位或（运算数n指定位置为1，其余为0，同interger进行|运算）
• 取反：按位异或（如一次指定多位取反）

示例如下：

// eg.1 设置整数5的第2个二进制位为1

使用按位或方式：运算数n为 0000 0010 = 2，整数5为 0000 0101
    0000 0010     2
|   0000 0101     5
    0000 0111 ==  7
    
    
// eg.2 设置整数15的第2个二进制位为0

使用按位与方式：运算数n为 0000 1101 = 2，整数15为 0000 1111
    0000 1101     13
&   0000 1111     15
    0000 1101 ==  13
    
// eg.3 设置整数a的中间4位取反，a = 0x10101101，运算数n应为多少？

使用按位异或方式：运算数n为 0000 0010 = 2，整数a为 1010 1101
    0011 1100     n,60
^   1010 1101     a,-83
    1001 0001 ==  X,-111

本文总结自“狄泰软件学院”唐佐林老师《C语言入门课程》。
如有错漏之处，恳请指正。

【C入门】程序中的运算