题目描述
一本书的页码是从 1-n 编号的连续整数：1, 2, 3, ... , n。请你求出全部页码中所有单个数字的和，例如第 123 页，它的和就是 1+2+3=6。
输入
一行为 n(1 <= n <= 10^9)。
输出
一行，代表所有单个数字的和。
样例输入
3456789
样例输出
96342015
题解：
世上最作死写法：
把输入的n拆成k位，考虑每一位对答案的贡献，设f[i]为 1-（pow(10,i)-1）的每一个数字对答案的贡献
可以预处理出来f[i]=f[i-1]*10+pow(10,i-1)*f[1];
然后sum[i]为输入n的后i位的数(如样例sum[1]=9,sum[2]=89,sum[3]=789)， a[i]为输入的n的从后往前数第i位
qw[i]为1-9的前缀和
然后分析样例3456789，先算3000000以内的=3*f[6] 然后考虑3出现的次数=(sum[6]+1) 还有3000000之前的2000000和1000000中的2和1的贡献为qw[a[i]-1]*pow(10,6)
然后考虑>3000000 的部分 456789的贡献，做同样的处理，于是作死的我写成递归形式..
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[],sum[],a[],qw[];
ll dfs(int x)
{
if(x==)return qw[a[x]];
ll tmp=;
if(a[x]!=)tmp=qw[a[x]-]*pow(,x-);
return f[x-]*a[x]+a[x]*(sum[x-]+)+tmp+dfs(x-);
}
int main()
{
ll n;
cin>>n;
for(int i=;i<=;i++)f[]+=i,qw[i]=qw[i-]+i;
for(int i=;i<=;i++)
{
f[i]=f[i-]*+pow(,i-)*f[];
}
ll tmp=n;int m=,x;
while(tmp)
{
x=tmp%;
m++;
a[m]=x;
sum[m]=sum[m-]+pow(,m-)*x;
tmp/=;
}
printf("%lld",dfs(m));
return ;
}