题目

将 \(n\) 个数分为两组，使得两组的GCD都为1，求具体的分组情况

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分析

考虑直接打乱 \(n\) 个数，如果能使第一组GCD减小就减小，否则丢到第二组，

由于打乱后出错的概率会减小，所以random_shuffle一百多次就很难出错

要不然就直接记结论吧/doge

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define rr register
using namespace std;
const int N=100011;
int n,a[N],cho[N],rk[N],CNT=100;
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans;
}
bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}
signed main(){
	n=iut();
	for (rr int i=1;i<=n;++i) a[i]=iut(),rk[i]=i;
	sort(rk+1,rk+1+n,cmp);
	do{
		rr int Gcd=a[rk[1]],GCD=a[rk[2]];
		cho[rk[1]]=1,cho[rk[2]]=2;
		for (rr int i=3;i<=n;++i)
		if (__gcd(Gcd,a[rk[i]])<Gcd)
			Gcd=__gcd(Gcd,a[rk[i]]),cho[rk[i]]=1;
		else GCD=__gcd(GCD,a[rk[i]]),cho[rk[i]]=2;
		if (Gcd==1&&GCD==1){
			printf("YES\n");
			for (rr int i=1;i<=n;++i)
			    printf("%d%c",cho[i],i==n?10:32);
	        return 0;
		}
		random_shuffle(rk+1,rk+1+n);
	}while (CNT--);
	return !printf("NO");
}