1007 素数对猜想 (20分)

让我们定义dn 为：d​n​​ =p​n+1​​ −p​n​​ ，其中p​i​​ 是第i个素数。显然有d​1​​ =1，且对于n>1有d​n​​ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10e​5​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

AC1

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;


bool isPrime(int x) {

	if(x==2||x==3)
		return true;
	else {
		int k=sqrt(x);
		for(int i=2; i<=k; i++) {
			if(x%i==0)//这里是用x对i取余，不是k啊！！！
				//只要算到根号x就行了
				return false;
		}
	}
	return true;
}

int main() {
	int n;
	cin>>n;
	int sushu[n];
	int sum=0;
	for(int k=2; k<=n-2; k++) {
		bool a=isPrime(k);
		bool b=isPrime(k+2);
		if(a&&b)
			sum++;
	}

	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

AC2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;


bool isPrime(int x) {

	if(x==2||x==3)
		return true;
	else {
		int k=sqrt(x);
		for(int i=2; i<=k; i++) {//必须写到=
			if(x%i==0)
				return false;
		}
	}
	return true;
}

int main() {
	int n;
	cin>>n;
	int sushu[n];
	int p=0;
	for(int i=2; i<=n; i++) {//必须写到=
		if(isPrime(i)) {
			sushu[p]=i;
			p++;
		}
	}
	int sum=0;
	for(int i=0; i<p; i++) {
		if(sushu[i+1]-sushu[i]==2)
			sum++;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}