1007 素数对猜想 (20 分)  

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

 

输出样例:

4

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool test(int num)//判断是否是素数
{
    if(num==2) return true;//2一定是是素数
    for(int i=2 ;i*i<=num;i++)//i*i<=num 相当于给num开根号 举例9开根号为3 那么是不是可以理解为只要是3以上的都是不能整除的 故这样做减低了时间复杂度
    {
        if(num%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int count=0,n;//count统计有多少对相邻的素数
    vector<int>num;
    cin>>n;
    num.push_back(1);//预先存个1同时初始化容器
    for(int i=2;i<=n;i++)//因为1已经存进去了 故从2 开始
    {
        if(test(i)==true)
        {
            num.push_back(i);
        }
    }
   int k;
   k=num.size()-1;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        if(num[i+1]-num[i]==2)
            count++;
    }
    cout<<count;
    return 0; 
}