Description
某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。
Input
输入共n+1行第1行为 n。 n是任务总数（1≤n≤6000）第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。
Output
最少完成时间
Sample Input
5
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1
Sample Output
9
题解
我们令$f[i]$表示$A$机器耗时为$i$，$B$机器最少的耗时。
显然我们可以边输入边处理。
输入时我们先将每个非$INF$值加上$t_2$，
对于枚举的
$$f[i]=Min(f[i],f[i-t_1],f[i-t_3]+t_3)$$
这样最后统计答案时
$$ans=Min(ans,Max(i,f[i]))$$
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
const int INF=1e9; int Min(const int &a,const int &b) {return a<b ? a:b;}
int Max(const int &a,const int &b) {return a>b ? a:b;}
int n,m,ans;
int t1,t2,t3;
int f[N*+]; int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(f,,sizeof(f));
f[]=;
while (n--)
{
scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
t1=!t1 ? INF :t1;
t2=!t2 ? INF :t2;
t3=!t3 ? INF :t3;
m+=Min(t1,Min(t2,t3));
for (int i=m;i>=;i--)
{
if (f[i]<INF) f[i]+=t2;
if (i>=t1) f[i]=Min(f[i],f[i-t1]);
if (i>=t3) f[i]=Min(f[i],f[i-t3]+t3);
}
}
ans=INF;
for (int i=;i<=m;i++) ans=Min(ans,Max(i,f[i]));
printf("%d\n",ans);
return ;
}