参考文献ensemble-learning

1. 概念

根据数据是否有因变量，机器学习的任务可分为：有监督学习和无监督学习。

• 有监督学习：给定某些特征去估计因变量，即因变量存在的时候，我们称这个机器学习任务为有监督学习。如：我们使用房间面积，房屋所在地区，环境等级等因素去预测某个地区的房价。
• 无监督学习：给定某些特征但不给定因变量，建模的目的是学习数据本身的结构和关系。如：我们给定某电商用户的基本信息和消费记录，通过观察数据中的哪些类型的用户彼此间的行为和属性类似，形成一个客群。注意，我们本身并不知道哪个用户属于哪个客群，即没有给定因变量。

根据因变量的是否连续，有监督学习又分为回归和分类：

• 回归：因变量是连续型变量，如：房价，体重等。
• 分类：因变量是离散型变量，如：是否患癌症，西瓜是好瓜还是坏瓜等。

2. 使用sklearn构建完整的机器学习项目流程

一般来说，一个完整的机器学习项目分为以下步骤：

• 明确项目任务：回归/分类
• 收集数据集并选择合适的特征。
• 选择度量模型性能的指标。
• 选择具体的模型并进行训练以优化模型。
• 评估模型的性能并调参

回归树：

基于树的回归方法主要是依据分层和分割的方式将特征空间划分为一系列简单的区域。对某个给定的待预测的自变量，用他所属区域中训练集的平均数或者众数对其进行预测。由于划分特征空间的分裂规则可以用树的形式进行概括，因此这类方法称为决策树方法。

决策树由结点(node)和有向边(diredcted edge)组成。结点有两种类型：内部结点(internal node)和叶结点(leaf node)。内部结点表示一个特征或属性，叶结点表示一个类别或者某个值。区域 R 1 , R 2 R_1,R_2 R1​,R2​等称为叶节点，将特征空间分开的点为内部节点。


建立回归树的过程大致可以分为以下两步：
- 将自变量的特征空间 (即 x ( 1 ) , x ( 2 ) , x ( 3 ) , . . . , x ( p ) x^{(1)},x^{(2)},x^{(3)},...,x^{(p)} x(1),x(2),x(3),...,x(p)) 的可能取值构成的集合分割成 J 个互不重叠的区域 R 1 , R 2 , . . . , R j R_1,R_2,...,R_j R1​,R2​,...,Rj​。
- 对落入区域 R j R_j Rj​的每个观测值作相同的预测，预测值等于 R j R_j Rj​上训练集的因变量的简单算术平均。
具体来说，就是：
a. 选择最优切分特征 j j j 以及该特征上的最优点 s s s：
遍历特征j以及固定j后遍历切分点s，选择使得下式最小的(j,s) m i n j , s [ m i n c 1 ∑ x i ∈ R 1 ( j , s ) ( y i − c 1 ) 2 + m i n c 2 ∑ x i ∈ R 2 ( j , s ) ( y i − c 2 ) 2 ] min_{j,s}[min_{c_1}\sum\limits_{x_i\in R_1(j,s)}(y_i-c_1)^2 + min_{c_2}\sum\limits_{x_i\in R_2(j,s)}(y_i-c_2)^2 ] minj,s​[minc1​​xi​∈R1​(j,s)∑​(yi​−c1​)2+minc2​​xi​∈R2​(j,s)∑​(yi​−c2​)2]
b. 按照 ( j , s ) (j,s) (j,s) 分裂特征空间：
R 1 ( j , s ) = { x ∣ x j ≤ s } 和 R 2 ( j , s ) = { x ∣ x j > s } , c ^ m = 1 N m ∑ x ∈ R m ( j , s ) y i , m = 1 , 2 R_1(j,s) = \{x|x^{j} \le s \}和R_2(j,s) = \{x|x^{j} > s \},\hat{c}_m = \frac{1}{N_m}\sum\limits_{x \in R_m(j,s)}y_i, m= 1,2 R1​(j,s)={x∣xj≤s}和R2​(j,s)={x∣xj>s},c^m​=Nm​1​x∈Rm​(j,s)∑​yi​,m=1,2
c. 继续调用步骤1，2直到满足停止条件，就是每个区域的样本数小于等于5。
d. 将特征空间划分为J个不同的区域，生成回归树： f ( x ) = ∑ m = 1 J c ^ m I ( x ∈ R m ) f(x) = \sum\limits_{m=1}^{J}\hat{c}_mI(x \in R_m) f(x)=m=1∑J​c^m​I(x∈Rm​)

对模型超参数进行调优(调参)：
在刚刚的讨论中，我们似乎对模型的优化都是对模型算法本身的改进，比如：岭回归对线性回归的优化在于在线性回归的损失函数中加入L2正则化项从而牺牲无偏性降低方差。但是，大家是否想过这样的问题：在L2正则化中参数 λ \lambda λ应该选择多少？是0.01、0.1、还是1？到目前为止，我们只能凭经验或者瞎猜，能不能找到一种方法找到最优的参数 λ \lambda λ？事实上，找到最佳参数的问题本质上属于最优化的内容，因为从一个参数集合中找到最佳的值本身就是最优化的任务之一，我们脑海中浮现出来的算法无非就是：梯度下降法、牛顿法等无约束优化算法或者约束优化算法，但是在具体验证这个想法是否可行之前，我们必须先认识两个最本质概念的区别。

参数与超参数：

我们很自然的问题就是岭回归中的参数 λ \lambda λ和参数w之间有什么不一样？事实上，参数w是我们通过设定某一个具体的 λ \lambda λ后使用类似于最小二乘法、梯度下降法等方式优化出来的，我们总是设定了 λ \lambda λ是多少后才优化出来的参数w。因此，类似于参数w一样，使用最小二乘法或者梯度下降法等最优化算法优化出来的数我们称为参数，类似于 λ \lambda λ一样，我们无法使用最小二乘法或者梯度下降法等最优化算法优化出来的数我们称为超参数。

网格搜索GridSearchCV()：

网格搜索：https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.model_selection.GridSearchCV.html?highlight=gridsearchcv#sklearn.model_selection.GridSearchCV

网格搜索结合管道：https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/compose/plot_compare_reduction.html?highlight=gridsearchcv

网格搜索的思想非常简单，比如你有2个超参数需要去选择，那你就把所有的超参数选择列出来分别做排列组合。举个例子： λ = 0.01 , 0.1 , 1.0 \lambda = 0.01,0.1,1.0 λ=0.01,0.1,1.0和 α = 0.01 , 0.1 , 1.0 \alpha = 0.01,0.1,1.0 α=0.01,0.1,1.0,你可以做一个排列组合，即：{[0.01,0.01],[0.01,0.1],[0.01,1],[0.1,0.01],[0.1,0.1],[0.1,1.0],[1,0.01],[1,0.1],[1,1]} ，然后针对每组超参数分别建立一个模型，然后选择测试误差最小的那组超参数。换句话说，我们需要从超参数空间

随机搜索 RandomizedSearchCV() ：
https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.model_selection.RandomizedSearchCV.html?highlight=randomizedsearchcv#sklearn.model_selection.RandomizedSearchCV

网格搜索相当于暴力地从参数空间中每个都尝试一遍，然后选择最优的那组参数，这样的方法显然是不够高效的，因为随着参数类别个数的增加，需要尝试的次数呈指数级增长。有没有一种更加高效的调优方式呢？那就是使用随机搜索的方式，这种方式不仅仅高校，而且实验证明，随机搜索法结果比稀疏化网格法稍好(有时候也会极差，需要权衡)。参数的随机搜索中的每个参数都是从可能的参数值的分布中采样的。与网格搜索相比，这有两个主要优点：
- 可以独立于参数数量和可能的值来选择计算成本。
- 添加不影响性能的参数不会降低效率。

下面我们使用SVR的例子，结合管道来进行调优：

# 我们先来对未调参的SVR进行评价： 
from sklearn.svm import SVR     # 引入SVR类
from sklearn.pipeline import make_pipeline   # 引入管道简化学习流程
from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 由于SVR基于距离计算，引入对数据进行标准化的类
from sklearn.model_selection import GridSearchCV  # 引入网格搜索调优
from sklearn.model_selection import cross_val_score # 引入K折交叉验证
from sklearn import datasets


boston = datasets.load_boston()     # 返回一个类似于字典的类
X = boston.data
y = boston.target
features = boston.feature_names
pipe_SVR = make_pipeline(StandardScaler(),
                                                         SVR())
score1 = cross_val_score(estimator=pipe_SVR,
                                                     X = X,
                                                     y = y,
                                                     scoring = 'r2',
                                                      cv = 10)       # 10折交叉验证
print("CV accuracy: %.3f +/- %.3f" % ((np.mean(score1)),np.std(score1)))

网格搜索最优得分： 0.6081303070817233
网格搜索最优参数组合：
{‘svr__C’: 1000.0, ‘svr__gamma’: 0.001, ‘svr__kernel’: ‘rbf’}

# 下面我们使用随机搜索来对SVR调参：
from sklearn.model_selection import RandomizedSearchCV
from scipy.stats import uniform  # 引入均匀分布设置参数
pipe_svr = Pipeline([("StandardScaler",StandardScaler()),
                                                         ("svr",SVR())])
distributions = dict(svr__C=uniform(loc=1.0, scale=4),    # 构建连续参数的分布
                     svr__kernel=["linear","rbf"],                                   # 离散参数的集合
                    svr__gamma=uniform(loc=0, scale=4))

rs = RandomizedSearchCV(estimator=pipe_svr,
                                                     param_distributions = distributions,
                                                     scoring = 'r2',
                                                      cv = 10)       # 10折交叉验证
rs = rs.fit(X,y)
print("随机搜索最优得分：",rs.best_score_)
print("随机搜索最优参数组合：\n",rs.best_params_)

随机搜索最优得分： 0.30021249798866756
随机搜索最优参数组合：
{‘svr__C’: 1.4195029566223933, ‘svr__gamma’: 1.8683733769303625, ‘svr__kernel’: ‘linear’}