leetcode-剑指 Offer 49. 丑数
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:
1 是丑数。
n 不超过1690。

解题思路：
包含质因子的2 3 5的数才满足要求，所以首先想到的是求2 、3、5的倍数，然后每一次都选最小的，所以，2、3、5都要有相应的下标计数，一旦对应的某个倍数是最小的，就把他的下标++，*****(去重）需要注意的是，如果选定的数字同时是2 、3 、5中两个数字及以上数字的倍数，要把响应的下标都++，否则在后面有可能会出现重复的丑数。

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[1]=1;
        int a=1,b=1,c=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=min(min(dp[a]*2,dp[b]*3),dp[c]*5);
            //用if、if、if去重，用if else会出现dp[6]=dp[7]=6
            if(dp[i]%2==0) a++;  
            if(dp[i]%3==0) b++;
            if(dp[i]%5==0) c++;
        }
        return dp[n];
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)