题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1087
- 题目描述：
-
输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数
- 输入：
-
输入的第一行为N，即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数，其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。
- 输出：
-
可能有多组输入数据，对于每组输入数据，
输出N行，其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。
- 样例输入：
-
5
1 3 4 6 12
- 样例输出：
-
1
2
3
4
6
这个题目呢，大家可以对比一下以下不同的做法。
代码一：九度oj测试结果耗时290ms。
/*
* Main.c
*
* Created on: 2014年1月15日
* Author: Shaobo
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> int main(void){
int N;
int * data = NULL;
int i, j;
int cnt, tmp; while (scanf("%d", &N) == && N != ){
data = (int *)malloc(sizeof(int) * N);
if (data == NULL)
break;
for (i=; i<N; ++i)
scanf("%d", &data[i]);
for (i=; i<N; ++i){
cnt = ;
for (j=; j<=(int)sqrt(data[i]*1.0); ++j){
if (data[i] % j == ){
cnt = cnt + ;
}
}
tmp = (int)(sqrt(data[i]*1.0));
if (tmp * tmp == data[i])
--cnt;
printf("%d\n", cnt);
}
free(data);
}
return ;
}
代码二：耗时间1000ms
int main(void)
{
int N;
int i, j;
int cnt; int num;
int t;
while (scanf("%d", &N) == && N != )
{
for (i=; i<N; ++i)
{
scanf("%d", &num);
cnt =;
for (j=; j<=num;j++)
{
t=;
while(num % j==)
{
t++;
num=num/j;
}
cnt = cnt*(t+);
}
printf("%d\n", cnt);
}
}
return ;
}
代码三：耗时20ms
int main(void)
{
int N;
int i, j;
int cnt; int num;
int t;
while (scanf("%d", &N) == && N != )
{
for (i=; i<N; ++i)
{
scanf("%d", &num);
cnt =;
for (j=; j*j<=num;j++)
{
t=;
while(num % j==)
{
t++;
num=num/j;
}
cnt = cnt*(t+);
}
if(num>) cnt=cnt*;
printf("%d\n", cnt);
}
}
return ;
}
关于代码二、三的原理，请看下面这个数学题：
代码二耗时较大的原因，我想应该是这样：
当num是一个比较大的质数时， while(num % j==0)的时间复杂度会退化到O（x）。采用类似代码一或代码三的借助sqrt的优化后，时间复杂度是O（sqrt（x））。