数电 第二章 逻辑代数基础

2.1 逻辑代数的三种基本运算
1. 与运算(逻辑乘)
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A 和 B开关都闭合(都为1) F才能亮(为1)                                                                                                 设二极管为理想开关,AB都通的时候,F为0

 

2. 或运算(逻辑加)
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 AB有一个开关闭合,F就会亮                                     AB 有一个二极管为1 F就会为1,因为地有一个电阻。

 

3. 非运算(逻辑反) 
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A 闭合 F就为0                                                                                                                                          设三极管为理想,A 接通,电压从RC直接到了发射端,F是三极管集电极和发射的压降,则F为0

 

 

   

 

 

2.2 逻辑代数的基本定律和规则
 
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以上可以通过真值表看出。                 可以通过真值表或者推算出

(A + B)(A + C)  

=A+ AC + BA + BC 【AA=A 此处消掉一个A】

 

=A( 1+ B + C) +BC 

=A + BC

3. 逻辑代数中的特殊定律
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2.2.2三个重要规则
1. 代入规则
        任何一个逻辑等式,如果将等式两边所出现的某一变量都
代之以同一逻辑函数,则等式仍然成立,这个规则称为代入
规则。

 

已知A+B=A·B(反演律),若用F=B+C代替等式中
的B,则可以得到适用于多变量的反演律, 即
A + B + C = A? B + C = A? B ?C

 

 

  


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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