瞬间移动
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2121 Accepted Submission(s): 949
Problem Description
有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。
Input
多组测试数据。
两个整数n,m(2≤n,m≤100000)
两个整数n,m(2≤n,m≤100000)
Output
一个整数表示答案
Sample Input
4 5
Sample Output
10
题意：从左上角开始走，每次只能走到右下任意位置，找规律后发现他是一个斜着的杨辉三角。引用一下别人的
题目中的n,m是第n行第m列，所以可以得到组合数c(m+n-4,m-2)这个就是答案，用快速幂加逆元计算结果
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int mod = 1e9 + 7; 5 ll quick_pow(ll a, ll b) { ///快速幂求逆元 6 ll ans = 1; 7 while(b) { 8 if(b % 2) { 9 ans *= a; 10 ans %= mod; 11 } 12 a *= a; 13 a %= mod; 14 b /= 2; 15 } 16 return ans; 17 } 18 ll C(int m, int n) { ///组合数公式：C(m, n) =m!/(n!(m-n)!) 19 if(n > m) 20 return 0; 21 ll ans = 1; 22 for(int i = 1; i <= n; i++) { 23 ll a, b; 24 a = (m - n + i) % mod; 25 b = i % mod; 26 ans = ans * (a * quick_pow(b, mod - 2) % mod) % mod; 27 } 28 return ans; 29 } 30 int main() { 31 ll m, n; 32 while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)) { 33 printf("%lld\n",C(m+n-4,m-2)); 34 } 35 return 0; 36 }