守望者-warden，长期在暗夜精灵的的首都艾萨琳内担任视察*的任务，*是成长条行的，守望者warden拥有一个技能名叫“闪烁”，这个技能可以把她传送到后面的*内查看，她比较懒，一般不查看完所有的*，只是从入口进入，然后再从出口出来就算完成任务了。
描述
头脑并不发达的warden最近在思考一个问题，她的闪烁技能是可以升级的，k级的闪烁技能最多可以向前移动k个*，一共有n个*要视察，她从入口进去，一路上有n个*，而且不会往回走，当然她并不用每个*都视察，但是她最后一定要到第n个*里去，因为*的出口在那里，但是她并不一定要到第1个*。
守望者warden现在想知道，她在拥有k级闪烁技能时视察n个*一共有多少种方案？
格式
输入格式
第一行是闪烁技能的等级k(1<=k<=10)
第二行是*的个数n(1<=n<=2^31-1)
输出格式
由于方案个数会很多，所以输出它 mod 7777777后的结果就行了
限制
各个测试点1s
提示
把*编号1 2 3 4,闪烁技能为2级，
一共有5种方案
→1→2→3→4
→2→3→4
→2→4
→1→3→4
→1→2→4
小提示：建议用int64，否则可能会溢出
分析：快被自己蠢哭了，下午5点开始做这道题一直到现在，9点半。
首先这道题要递推，得出递推式 f[n] = f[n-k] + f[n-k+1] + ...+f[n-1]；怎么退出的呢？到n点分为起点从1开始，从2开始...从n-k（一个k就到n点了)开始，从1开始的方案数就是f[n-1]，从2开始的就相当于从1到n-1，所以可以写成f[n-2],而从n-k点开始的呢，就直接是f[n-k]；
求这个递推式用矩阵来构造举例构造：f[n] = f[n-1] + f[n-2]+f[n-3]
可以写成| 0 1 0 | | f[n-3] | | f[n-2] |
| 0 0 1 | * | f[n-2] | = | f[n-1] |
| 1 1 1 | | f[n-1] | | f[n-3] + f[n-2] + f[n-1] |
同理原式可以写成 k * K的矩阵，右上角的（k - 1)*(k - 1）主对角线都是一，第k行全为1;
然后就可以写最原始的那个式子了，即:f[1]...f[k],
最后根据n与k的关系分两种情况，k>=n，直接输出，n>k，利用矩阵快速幂求最后的变化矩阵，然后在用他左乘最原始的式子
弱，弱爆了。。。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std; int n,k;
const int mod = ;
struct Mat
{
__int64 mat[][];
};
Mat operator * (Mat a, Mat b)
{
Mat c;
memset(c.mat, , sizeof(c.mat));
for(int t = ; t <= k; t++)
{
for(int i = ; i <= k; i++)
{
for(int j = ; j <= k; j++)
c.mat[i][j] = ( c.mat[i][j] + a.mat[i][t] % mod * ( b.mat[t][j] % mod ) ) % mod; //就是这里乘法忘了+c.mat[i][j]查了半个小时错，弱爆了
}
}
return c;
}
Mat operator ^ (Mat a, int t)
{
Mat c;
for(int i = ; i <= k; i++)
for(int j = ; j <= k; j++)
c.mat[i][j] = (i == j);
while(t)
{
if(t & )
c = a * c;
a = a * a;
t >>= ;
}
return c;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &k,&n);
Mat ori,temp,res;
memset(ori.mat, , sizeof(ori.mat));
for(int i = ; i <= k; i++)
{
for(int j = ; j < i; j++) //这里是处理最原始的那个式子；假设求f[4] ，那么起点可以前3点作为起点，这个好像也能从自己作为起点，所以有个自加，就像f[1] = 1;
{
ori.mat[i][] = (ori.mat[j][] + ori.mat[i][]) % mod;
}
ori.mat[i][]++;
}
if(n <= k)
{
printf("%I64d\n",ori.mat[n][] % mod);
}
else
{
memset(temp.mat, , sizeof(temp.mat));
for(int i = ; i < k; i++)
{
temp.mat[i][i + ] = ;
}
for(int i = ; i <= k; i++)
temp.mat[k][i] = ;
res = temp ^ (n - k);
ori = res * ori;
printf("%I64d\n", ori.mat[k][] % mod);
}
return ;
}