显然，能从$l$到$r$当且仅当$[l,r)$中的灯全部都亮，以下不妨令询问的$r$全部减1
当修改节点$x$时，找到包含$x$的极大的灯（除$x$以外）全部都亮的区间$[l,r]$，即令$l_{0}\in [l,x]$且$r_{0}\in [x,r]$的询问答案加上或减去$\Delta t$（其中$\Delta t$为该询问时刻-当前修改时刻）
可以将其看作一个一次函数的形式（关于询问时刻，当然斜率只为0或1），那么问题即变为支持矩阵加（可负）和单点查询，差分后也相当于是三维偏序问题，cdq分治+线段树即可
时间复杂度为$o(n\log^{2}n)$，可以通过
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 300005 4 #define L (k<<1) 5 #define R (L+1) 6 #define mid (l+r>>1) 7 #define pii pair<int,int> 8 #define mp make_pair 9 #define fi first 10 #define se second 11 struct Data{ 12 int p,x,y; 13 pii z; 14 }a[N<<3]; 15 vector<Data>v; 16 pii sum[N<<2]; 17 int E,n,m,q,t,x,y,vis[N],ans[N],f[N<<2]; 18 char s[N]; 19 bool cmp(Data x,Data y){ 20 return (x.x>y.x)||(x.x==y.x)&&(x.p<y.p); 21 } 22 pii merge(pii x,pii y){ 23 return mp(x.fi+y.fi,x.se+y.se); 24 } 25 void update(int k,int l,int r,int x,pii y){ 26 sum[k]=merge(sum[k],y); 27 if (l==r)return; 28 if (x<=mid)update(L,l,mid,x,y); 29 else update(R,mid+1,r,x,y); 30 } 31 pii query(int k,int l,int r,int x,int y){ 32 if ((l>y)||(x>r))return mp(0,0); 33 if ((x<=l)&&(r<=y))return sum[k]; 34 return merge(query(L,l,mid,x,y),query(R,mid+1,r,x,y)); 35 } 36 void update(int k,int l,int r,int x){ 37 if (l==r){ 38 f[k]^=1; 39 return; 40 } 41 if (x<=mid)update(L,l,mid,x); 42 else update(R,mid+1,r,x); 43 f[k]=f[L]+f[R]; 44 } 45 int getl(int k,int l,int r,int x){ 46 if ((l>=x)||(r<x)&&(f[k]==r-l+1))return 0; 47 if (l==r)return l; 48 int ans=getl(R,mid+1,r,x); 49 if (ans)return ans; 50 return getl(L,l,mid,x); 51 } 52 int getr(int k,int l,int r,int x){ 53 if ((r<=x)||(l>x)&&(f[k]==r-l+1))return n+1; 54 if (l==r)return l; 55 int ans=getr(L,l,mid,x); 56 if (ans<=n)return ans; 57 return getr(R,mid+1,r,x); 58 } 59 void update(int k,int id){ 60 update(1,1,n,k); 61 vis[k]^=1; 62 int l=getl(1,1,n,k)+1,r=getr(1,1,n,k)-1; 63 pii o1=mp(1,-id),o2=mp(-1,id); 64 if (!vis[k])swap(o1,o2); 65 a[++t]=Data{0,k,r,o1}; 66 if (k>1)a[++t]=Data{0,k,k-1,o2}; 67 if (l>1)a[++t]=Data{0,l-1,r,o2}; 68 if ((k>1)&&(l>1))a[++t]=Data{0,l-1,k-1,o1}; 69 } 70 void query(int x,int y,int id){ 71 a[++t]=Data{1,x,y,mp(id,++q)}; 72 } 73 void calc(int l,int r){ 74 if (l==r)return; 75 v.clear(); 76 for(int i=l;i<=mid;i++) 77 if (!a[i].p)v.push_back(a[i]); 78 for(int i=mid+1;i<=r;i++) 79 if (a[i].p)v.push_back(a[i]); 80 sort(v.begin(),v.end(),cmp); 81 for(int i=0;i<v.size();i++) 82 if (!v[i].p)update(1,1,n,v[i].y,v[i].z); 83 else{ 84 pii o=query(1,1,n,v[i].y,n); 85 ans[v[i].z.se]+=o.fi*v[i].z.fi+o.se; 86 } 87 for(int i=0;i<v.size();i++) 88 if (!v[i].p)update(1,1,n,v[i].y,mp(-v[i].z.fi,-v[i].z.se)); 89 calc(l,mid); 90 calc(mid+1,r); 91 } 92 int main(){ 93 scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1); 94 for(int i=1;i<=n;i++) 95 if (s[i]==‘1‘)update(i,0); 96 for(int i=1;i<=m;i++){ 97 scanf("%s%d",s,&x); 98 if (s[0]==‘t‘)update(x,i); 99 else{ 100 scanf("%d",&y); 101 query(x,y-1,i); 102 } 103 } 104 calc(1,t); 105 for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[i]); 106 }