题意:n*m方格,有些格子有黑点,问你最多裁处几张2 * 3(3 * 2)的无黑点格子。
思路:我们放置2 * 3格子时可以把状态压缩到三进制:
关于状压:POJ-1038 Bugs Integrated, Inc. (状压+滚动数组+深搜 的动态规划),写的很详细
所以我们直接枚举每一行的所有可能状态,并算出每种状态最大值。这样我们到最后只要找到n行所有状态最大值就行了。
代码:
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = ;
int dp[][], ter[];
int vis[][];
int t, n, m, k;
int now[], pre[];
void getNow(int i){
for(int k = ; k <= m; k++){
if(vis[i][k]){
now[k] = ;
}
else{
if(pre[k] <= ) now[k] = ;
else now[k] = ;
}
}
}
int getSt(){
int ret = ;
for(int k = ; k <= m; k++){
ret = ret * + now[k];
}
return ret;
}
void dfs(int i, int j, int num){
int nowSt; if(j > m){
nowSt = getSt();
dp[i % ][nowSt] = max(dp[i % ][nowSt], num);
return;
} // ▇ ▇ ▇
// ▇ ▇ ▇
if(j >= && !now[j - ] && !now[j - ] && !now[j]){
now[j - ] = now[j - ] = now[j] = ;
nowSt = getSt();
dp[i % ][nowSt] = max(dp[i % ][nowSt], num + );
dfs(i, j + , num + );
now[j - ] = now[j - ] = now[j] = ;
} // ▇ ▇
// ▇ ▇
// ▇ ▇
if(j >= && !now[j - ] && !now[j] && !pre[j - ] && !pre[j]){
now[j - ] = now[j] = ;
nowSt = getSt();
dp[i % ][nowSt] = max(dp[i % ][nowSt], num + );
dfs(i, j + , num + );
now[j - ] = now[j] = ;
} nowSt = getSt();
dp[i % ][nowSt] = max(dp[i % ][nowSt], num);
dfs(i, j + , num);
}
int main(){
ter[] = ;
for(int i = ; i <= ; i++){
ter[i] = ter[i - ] * ;
}
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
memset(vis, , sizeof(vis));
for(int i = ; i <= k; i++){
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
vis[x][y] = ;
} //0 都可以,1 上一行不可以,2 都不可以
int temp = ;
for(int i = ; i <= m; i++) temp = temp * + ;
memset(dp[], -, sizeof(dp[]));
dp[][temp] = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
memset(dp[i % ], -, sizeof(dp[]));
for(int st = ; st < ter[m]; st++){
if(dp[(i + ) % ][st] == -) continue;
int tmp = st;
for(int j = m; j >= ; j--){
pre[j] = tmp % ;
tmp /= ;
}
getNow(i);
dfs(i, , dp[(i + ) % ][st]);
}
} int Max = -;
for(int i = ; i < ter[m]; i++)
Max = max(Max, dp[n % ][i]);
printf("%d\n", Max);
}
return ;
}