题目链接：http://poj.org/problem?id=1159
题目大意：给定一串字符，添加最少的字符，使之成为回文串。
Sample Input
5
Ab3bd
Sample Output
2 分析：这道题目之前有做过，就是将原字符串逆序得到另一个字符串，求它们的最长公共子序列，这样就能求得它的可以构成回文的最长字符数，用n减去即为添加最少可使之成为回文的数目。 可恨的是之前一直超内存，看了别人的解题报告，原来定义dp[MAX][MAX]时，不用int型，而是short型，内存只占int的一半（见上一篇日志） 另外逆序字符串可以不用新开一个数组，也可以直接在原数组上从后往前循环。 代码如下：
# include<stdio.h>
# include<string.h> #define MAX 5005 int max(int a,int b,int c){
int temp;
temp = a>b ? a :b;
return temp>c ?temp :c ;
}
char s[MAX],t[MAX];
short dp[MAX][MAX]; //定义的类型为short int main(){
int i,j,n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
scanf("%s",s);
for(i=;i<n;i++)
t[i] = s[n-i-];
t[n] = ;
memset(dp,,sizeof(dp));
for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=n;j++){
if(s[i-] == t[j-])
dp[i][j] = dp[i-][j-] + ;
dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-][j],dp[i][j-]);
}
}
printf("%d\n",n-dp[n][n]);
}
return ;
}
另一种方法：dp[i][j]表示从第i个字符到第j个字符能构成的回文添加的最少字符。
#include <stdio.h>
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
const int MAX = ;
char ch[MAX];
short dp[MAX][MAX]={};
int main()
{
int lenth, i, j;
while(scanf("%d%s",&lenth, ch+)!=EOF)
{
for(i=lenth;i>;i--) //自底向上
{
for(j=i+;j<=lenth;j++)
{
if(ch[i]==ch[j]){
dp[i][j] = dp[i+][j-];
}
else{
dp[i][j] = Min(dp[i+][j],dp[i][j-])+;
}
}
}
printf("%d\n",dp[][lenth]);
}
return ;
}
可是在某些变态的OJ里，上面的方法仍然不能AC，这是需要引入滚动数组优化空间，比如在第一种方法之上
代码如下：
# include<stdio.h>
# include<string.h> #define MAX 5005 int max(int a,int b,int c){
int temp;
temp = a>b ? a :b;
return temp>c ?temp :c ;
}
char s[MAX],t[MAX];
short dp[2][MAX]; int main(){
int i,j,n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
scanf("%s",s);
for(i=;i<n;i++)
t[i] = s[n-i-];
t[n] = ;
memset(dp,,sizeof(dp));
for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=n;j++){
if(s[i-] == t[j-])
dp[i%][j] = dp[(i-)%][j-] + ;
dp[i%][j] = max(dp[i%][j],dp[(i-)%][j],dp[i%][j-]);
}
}
printf("%d\n",n-dp[n%][n]);
}
return ;
}