题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树
2 5
\ /
3 4
\ /
1现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
输入输出格式
输入格式：
第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。
输出格式：
一个数，最多能留住的苹果的数量。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
输出样例#1： 复制
21
***这是一个由根分成左子树和右子树两部分的情况的树型DP
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int i,j,n,q,l[105],r[105],f[105][105] = {0},map[105][105],a[105];//f[i][j]代表以i为节点保留j个节点的最大权值和 7 void buildtree(int v) //建树 8 { 9 for(int i = 1;i <= n;i++) 10 { 11 if(map[v][i] >= 0) //左子树 12 { 13 l[v] = i; 14 a[i] = map[v][i]; 15 map[v][i] = -1; 16 map[i][v]= map[v][i]; //标记访问 17 buildtree(i); 18 break; 19 } 20 } 21 for(i = 1;i <= n;i++) 22 { 23 if(map[v][i] >= 0) //右子树 24 { 25 r[v] = i; 26 a[i] = map[v][i]; 27 map[v][i] = -1; 28 map[i][v] = map[v][i]; //标记访问 29 buildtree(i); 30 break; 31 } 32 } 33 } 34 int DP(int i,int j) //树型DP，记忆化搜索 35 { 36 if(j == 0) 37 return 0; 38 if((l[i] == 0) && (r[i] == 0)) 39 return a[i]; // 叶子节点 40 if(f[i][j] > 0) 41 return f[i][j]; // 已经计算 42 for(int k = 0;k <= j - 1;k++) 43 { 44 f[i][j] = max(f[i][j],DP(l[i],k) + DP(r[i],j - k - 1) + a[i]); 45 } 46 return f[i][j]; 47 } 48 int main() 49 { 50 int x,y,z; 51 scanf("%d %d",&n,&q); 52 q = q + 1; 53 for(i = 1;i <= n;i++) 54 { 55 for(j = 1;j <= n;j++) 56 { 57 map[i][j] = -1; 58 } 59 } 60 for(i = 1;i <= n - 1;i++) 61 { 62 scanf("%d %d %d",&x,&y,&z); 63 map[x][y] = z; 64 map[y][x] = map[x][y]; 65 } 66 buildtree(1); // 以1为根建立二叉树 67 printf("%d",DP(1,q)); 68 return 0; 69 }