字符串匹配(hash算法）

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hash函数对大家来说不陌生吧 ？

而这次我们就用hash函数来实现字符串匹配。

首先我们会想一下二进制数。

对于任意一个二进制数，我们将它化为10进制的数的方法如下（以二进制数1101101为例）：

hash用的也是一样的原理，为每一个前缀（也可以后缀，笔者习惯1 base，所以喜欢用前缀来计算，Hash[i] = Hash[i - 1] * x + si。

一般地，
而对于l - r区间的hash值，则为：

但是如果n很大呢？那样不是会溢出了吗？

因此我们把hash值储存在unsigned long long里面， 那样溢出时，会自动取余2的64次方，but这样可能会使2个不同串的哈希值相同，但这样的概率极低（不排除你的运气不好）。

因此我们可以通过Hash值来比较两个字符串是否相等。

给出多项式hash的处理：

typedef unsigned long long ull;
const int N = 100000 + 5;
const ull base = 163;
char s[N];
ull hash[N];
 
void init(){//处理hash值
    p[0] = 1;
    hash[0] = 0;
    int n = strlen(s + 1);
   for(int i = 1; i <=100000; i ++)p[i] =p[i-1] * base;
   for(int i = 1; i <= n; i ++)hash[i] = hash[i - 1] * base + (s[i] - 'a');
}
 
ull get(int l, int r, ull g[]){//取出g里l - r里面的字符串的hash值
    return g[r] - g[l - 1] * p[r - l + 1];
}