<!-- 选择商品分类的级联选择框 -->
           <el-cascader v-model="selectedKeys"
                       :options="parentCateList"
                       :props="cascaderProps"
                       @change="parentCateChange">
           </el-cascader>

// 指定级联选择器的配置对象
      cascaderProps: {
        expandTrigger: 'hover',
        value: 'cat_id',
        label: 'cat_name',
        children: 'children'
      }

这样的一个级联选择器，单这样会无法显示二级三级列表
需要在全局样式global.css中给级联选择器加上一个高度

.el-cascader-menu {
    height: 300px;
}

这样就解决了，级联选择器三级列表便可正常显示

解决