题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系， 在坐标系中，奶酪的下表面为 z = 0，奶酪的上表面为 z = h。

现在， 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞； 如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去？

空间内两点 的距离公式如下：

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T组数据，每组数据的格式如下：

第一行包含三个正整数 n, h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n行，每行包含三个整数 x, y, z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为 (x,y,z)。

输出格式

输出文件包含 T行，分别对应 T组数据的答案，如果在第 i组数据中， Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出“Yes”，如果不能，则输出“No”（均不包含引号）。

样例

输入数据 1

3

2 4 1

0 0 1

0 0 3

2 5 1

0 0 1

0 0 4

2 5 2

0 0 2

2 0 4

输出数据 1

Yes

No

Yes

 

数据范围与提示

对于 20% 的数据，n = 1 , 1≤h,r≤1e4，坐标的绝对值不超过 1e4。

对于 40% 的数据,1≤n≤8, 1≤h,r≤1e4，坐标的绝对值不超过 1e4。

对于80% 的数据，1≤n≤1000, 1≤h,r≤1e4，坐标的绝对值不超过1e4。

对于 100% 的数据，1≤n≤1000,  1≤h,r≤1e9,  T≤20，坐标的绝对值不超过 1e9。

题解：
这道题目利用DFS深搜即可，开始判断球心的纵坐标是否小于r，若小于则进入深搜，判断条件是两个球的球心之间的距离是否小于2*r，若是满足，则可以当作下一个深搜的对象。若是可以出去，则后边的深搜都可以不必继续了，可以直接退出。

 

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n,h,r,flag;
bool vis[1005];
struct point
{
    double x,y,z;
    bool operator<(const point a)const
    {
        return z<a.z;
    }
}st[1005];
double dis(point a,point b)
{
    double d;
    d=sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
    return d;
}
void dfs(point a)
{
    if(flag==1)return;
    if(a.z+r>=h){flag=1;return;}
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            double d=dis(a,st[i]);
            if(d<=2*r)
            {
                vis[i]=true;
                dfs(st[i]);
                if(flag==1)return;
            }
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        cin>>n>>h>>r;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>st[i].x>>st[i].y>>st[i].z;
        }
        sort(st,st+n);
        flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(st[i].z<=r)
            {
                vis[i]=true;
                dfs(st[i]);
                if(flag==1)break;
            }
            if(flag==1)break;
        }
        if(flag==1)cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}