根据杨辉三角形的每行元素第一位与最后一位都是1，且每个数等于它上方两数之和，且每行元素数等于行数。利用这些规律，我们很简单的就可以把杨辉三角形实现出来了！
我的想法是用二个数组，循环相互根据对方元素来对自己的元素进行赋值，且首尾都为1

好吧！讲的比较乱，希望你可以看的懂，下面是代码实现

#!/bin/bash
# 定义二个数组
 declare -a triangle
 declare -a triangleTwo
#给数组的第一个元素赋值
 triangle[0]=1
 triangleTwo[0]=1
#立flag，用于循环中轮流执行某代码段
 flag=true
#先打印triangle数组的1
 echo $triangle
#先来用一个5行的杨辉三角形
 for ((i=0;i<5;i++)); do
#利用if else语句来循环轮流执行的代码段
     if $flag; then
                 #把triangle的元素个数取出来，再利用它来进行下面的循环次数
         numbers=${#triangle[*]}
                 #给最后一个字符赋值为1
         triangleTwo[$numbers]=1
                 #根据triangle的长度，来确定循环赋值执行的次数
         for ((x=1;x<=${numbers};x++));do
                         #triangleTwo的值来处于triangle的相邻两位元素
             triangleTwo[x]=$((triangle[$[x-1]]+triangle[x]))
         done
                 #打印triangleTwo数组
         echo ${triangleTwo[*]}
                 #更改flag，做到循环执行代码段的效果
         flag=false
     else
         numbers=${#triangleTwo[*]}
         triangle[$numbers]=1
         for ((x=1;x<=${numbers};x++));do
             triangle[x]=$((triangleTwo[$[x-1]]+triangleTwo[x]))
         done
         echo ${triangle[*]} 
         flag=true
     fi  
 done  

这样还不太够，我们还可以做到让用户输入行数，从而打印对应的行数

#!/bin/bash
YangHuiTriangle (){
    declare -a triangle
    declare -a triangleTwo
    #给数组的第一个元素赋值
    triangle[0]=1
    triangleTwo[0]=1
    #立flag，用于循环中轮流执行某代码段
    flag=true
    #先打印triangle数组的1
    echo $triangle
    #先来用一个5行的杨辉三角形
    for ((i=1;i<$1;i++)); do
        #利用if else语句来循环轮流执行的代码段
        if $flag; then
            #把triangle的元素个数取出来，再利用它来进行下面的循环次数
            numbers=${#triangle[*]}
            #给最后一个字符赋值为1
            triangleTwo[$numbers]=1
            #根据triangle的长度，来确定循环赋值执行的次数
            for ((x=1;x<=${numbers};x++));do
                #triangleTwo的值来处于triangle的相邻两位元素
                triangleTwo[x]=$((triangle[$[x-1]]+triangle[x]))
            done
            #打印triangleTwo数组
            echo ${triangleTwo[*]}
            #更改fla  g，做到循环执行代码段的效果
            flag=false
        else
            numbers=${#triangleTwo[*]}
            triangle[$numbers]=1
            for ((x=1;x<=${numbers};x++));do
                triangle[x]=$((triangleTwo[$[x-1]]+triangleTwo[x]))
            done
            echo ${triangle[*]} 
            flag=true
            fi
    done
}

while true; do 
    read -p "Please enter the number of elements(or input q to quit):" line
    [ "$line" == q ] && break
    if [[ $line =~ ^[0-9]+$ ]]; then
        YangHuiTriangle $line
    else
        echo "Please input correct number."
    fi
done        

执行结果：

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