120. 三角形最小路径和

难度中等326

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        vector<vector<int> > minPath = triangle;  /好像必须得初始化！！！！
         minPath[0][0] = triangle[0][0];
        int n=triangle.size();
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(j==0)
                    minPath[i][j] =minPath[i-1][j]+ triangle[i][j];
                else if(j==i)
                    minPath[i][j] = minPath[i-1][j-1]+triangle[i][j];
                else
                    minPath[i][j] = min(minPath[i-1][j],minPath[i-1][j-1])+triangle[i][j];
            }
        }
        int ans = minPath[n-1][0];
        for(int i=1;i<n;i++)
            ans = min(ans,minPath[n-1][i]);
        return ans;
    }
};