逃离迷宫
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Problem Description
给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？
Input
第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置，其中x1，x2对应列，y1, y2对应行。
第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置，其中x1，x2对应列，y1, y2对应行。
Output
每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。
Sample Input
...**
*.**.
.....
.....
*.... ...**
*.**.
.....
.....
*....
Sample Output
no
yes
Source
Recommend
搜索，DFS剪枝。
这道题用BFS做会很简单，用DFS的话就容易超时，需要注意剪枝。
思路是，用一个数组记录转弯的次数，如果下一步要转弯的话，判断是否比下一步原来存储的转弯次数要大，如果比原来的还大的话，则不走这一步。这是主要的剪枝，避免了很多重复的递归过程。
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define inf 0x7fffffff
int m,n,k,x1,y1,x2,y2;
char a[][];
int w[][];
bool isv[][];
int dx[] = {,,,-};
int dy[] = {,,-,};
bool f;
bool judge(int x,int y)
{
if(x>m || x< || y>n || y<)
return true;
if(isv[x][y])
return true;
if(a[x][y] == '*')
return true;
return false;
}
void dfs(int cx,int cy,int d)
{
if(cx==x2 && cy==y2){
if(w[x2][y2]<=k)
f = true;
return ;
}
int i;
for(i=;i<;i++){
int nx = cx + dx[i];
int ny = cy + dy[i];
if(d!=i && w[cx][cy]==k) //如果与上一步的方向不同（也就是说这一步要转弯）而当前转弯次数已达允许的最大转弯次数k，则不可能
continue;
if(d != - && i != d && w[nx][ny] < w[cx][cy] + ) //主要剪枝。如果下一步原来存储的转弯次数比走这一步转弯用的次数还小，则，不走这一步
continue;
if(judge(nx,ny)) //判断可走否
continue;
w[nx][ny] = w[cx][cy];
if(d!=i)
w[nx][ny]++;
if(w[nx][ny]>k)
continue;
//可以走
isv[nx][ny] = true;
dfs(nx,ny,i);
isv[nx][ny] = false;
if(f) return ;
}
}
int main()
{
int i,j,T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
f = false;
scanf("%d%d%*",&m,&n);
for(i=;i<=m;i++){ //输入地图
for(j=;j<=n;j++){
scanf("%c",&a[i][j]);
w[i][j] = inf;
}
scanf("%*");
}
scanf("%d%d%d%d%d",&k,&y1,&x1,&y2,&x2);
memset(isv,,sizeof(isv));
isv[x1][y1] = true;
w[x1][y1] = -;
dfs(x1,y1,-);
if(f)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
return ;
}
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