一、定理内容

Pick定理是一个非常简单的结论：s = a + b / 2 - 1，其中s是格点多边形的面积，a是多边形内部格点数，b是多边形边界上格点数。

一般情况下都是用这个公式计算多边形内部格点个数，因为多边形面积和边界上格点数都可以很方便地求出。面积通过叉乘求出，边界上格点数通过gcd求出。

同时通过这个公式可以知道格点多边形面积要么是个整数，要么是整数+0.5的形式。

二、相关习题

1. Triangle 51Nod3149

这道是pick定理的裸题了，多边形固定为三角形，不过数据有些问题，会有一些超出int的异常数据。

2. Area POJ1265

这道不过是把上面的三角形换成多边形而已，也是一道适合练手的简单题。