有 NN 个物品和一个容量是 VV 的背包。
物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品，则必须选择它的父节点。
如下图所示：
如果选择物品5，则必须选择物品1和2。这是因为2是5的父节点，1是2的父节点。
每件物品的编号是 ii，体积是 vivi，价值是 wiwi，依赖的父节点编号是 pipi。物品的下标范围是 1…N1…N。
求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品个数和背包容量。
接下来有 NN 行数据，每行数据表示一个物品。
第 ii 行有三个整数 vi,wi,pivi,wi,pi，用空格隔开，分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。
如果 pi=−1pi=−1，表示根节点。 数据保证所有物品构成一棵树。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
1≤N,V≤1001≤N,V≤100
1≤vi,wi≤1001≤vi,wi≤100
父节点编号范围：
- 内部结点：1≤pi≤N1≤pi≤N;
- 根节点 pi=−1pi=−1;
输入样例
5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2
输出样例：
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背包九讲中有依赖的背包问题
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 105; int N, V, p, root, ind=0; int v[maxn], w[maxn]; int ch[maxn], nxt[maxn], pre[maxn]; int dp[maxn][maxn]; void add(int p,int i){ ch[ind] = i; nxt[ind] = pre[p]; pre[p] = ind++; } void dfs(int u){ for(int i=pre[u];i!=-1;i=nxt[i]){ int son = ch[i]; dfs(son); for(int j=V-v[u];j>=v[son];j--) for(int k=v[son];k<=j;k++) dp[u][j] = max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[son][k]); } for(int i=V;i>=v[u];i--) dp[u][i] = dp[u][i-v[u]]+w[u]; //for(int i=0;i<v[u];i++) // dp[u][i] = 0; } int main(){ memset(pre,-1,sizeof(pre)); scanf("%d%d",&N,&V); for(int i=1;i<=N;i++){ scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&p); if(p==-1) root = i; else add(p,i); } dfs(root); printf("%d\n",dp[root][V]); return 0; }