Problem Description
给定一个m × n (m行, n列)的迷宫,迷宫中有两个位置,gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置,当然迷宫中有些地方是空地,gloria可以穿越,有些地方是障碍,她必须绕行,从迷宫的一个位置,只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中,gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是,gloria是个没什么方向感的人,因此,她在行走过程中,不能转太多弯了,否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地,初始时,gloria所面向的方向未定,她可以选择4个方向的任何一个出发,而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗?
Input
第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数,接下来为t组测试数据,每组测试数据中,
第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数,接下来m行,每行包括n个字符,其中字符'.'表示该位置为空地,字符'*'表示该位置为障碍,输入数据中只有这两种字符,每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数,(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置,其中x1,x2对应列,y1, y2对应行。
第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数,接下来m行,每行包括n个字符,其中字符'.'表示该位置为空地,字符'*'表示该位置为障碍,输入数据中只有这两种字符,每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数,(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置,其中x1,x2对应列,y1, y2对应行。
Output
每组测试数据对应为一行,若gloria能从一个位置走到另外一个位置,输出“yes”,否则输出“no”。
题目大意:最小转弯问题。(注意哪些是行哪些是列)
思路:一种O(12nm)的算法,用dis[i][x][y]代表上一步走的是i方向,现处于(x, y)所需要的最小转弯数。用两个队列BFS,按转弯数小到大BFS。pre队列记录当前用来拓展的结点,step代表目前的转弯数,同方向的拓展后放到pre队列后面,转弯的拓展后放到cur队列。当pre队列为空之后,交换cur和pre队列,step自增1。若step>k结束循环。
PS:连连看作业的算法有着落啦~~
代码(15MS):
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std; const int MAXN = ; struct Node {
int f, x, y;
Node() {}
Node(int f, int x, int y):
f(f), x(x), y(y) {}
}; int fx[] = {-, , , };
int fy[] = {, , , -}; int dis[][MAXN][MAXN];
char mat[MAXN][MAXN];
int T, n, m;
int k, x1, y1, x2, y2; bool solve() {
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
queue<Node>* pre = new queue<Node>();
queue<Node>* cur = new queue<Node>();
int step = ;
for(int i = ; i < ; ++i) pre->push(Node(i, x1, y1));
for(int i = ; i < ; ++i) dis[i][x1][y1] = ;
while(step <= k) {
Node t = pre->front(); pre->pop();
if(dis[t.f][t.x][t.y] != step) continue;
if(t.x == x2 && t.y == y2) return true;
for(int i = ; i < ; ++i) {
if((t.f + ) % == i) continue;
int x = t.x + fx[i], y = t.y + fy[i], d = dis[t.f][t.x][t.y] + (t.f != i);
if(mat[x][y] == '.' && d < dis[i][x][y]) {
dis[i][x][y] = d;
if(t.f == i) pre->push(Node(i, x, y));
else cur->push(Node(i, x, y));
}
}
if(pre->empty()) {
step++;
if(cur->empty()) break;
swap(pre, cur);
}
}
return false;
} int main() {
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(mat, , sizeof(mat));
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%s", &mat[i][]);
scanf("%d%d%d%d%d", &k, &y1, &x1, &y2, &x2);
puts(solve() ? "yes" : "no");
}
}