https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1001/C

题面

Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。
不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下，至少需要交换多少次摊点。
1≤N,M≤1000001，0≤T≤min(N×M,100000)，1≤x≤N，1≤y≤M。

分析

考虑行和列互不影响，可以分开做，这变成了首尾相接的均分纸牌问题
考虑普通的均分纸牌，通过找规律可以发现，将1张纸牌移到相邻位置只会有一个前缀和数组变化1
所以所需要移动的最少次数为\(\sum_{i=1}^{n} |S_i-\frac{t}{n}|\)

如果首尾相接，显然有一对相邻的不用相互交换
枚举断点为K，则前缀和数组变为\(S_K-S_{K-1},S_{K+1}-S_{K-1},……,S_n-S_{K-1},S_1+S_n-S_{K-1},S_2+S_n-S_{K-1},……，S_{K-2}+S_n-S_{K-1}\)