题目描述
直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7
输出格式：
N行，依次输出各行星的受力情况
输入输出样例
说明
精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对
一开始以为要高级数据结构，其实可以不要
问题实际在于要除以(i-j)
重点在于误差不超过5%
所以我们可以估读
当A×i小于100时，可以枚举
A×i大于100，可以把[1,x]分成100份[li,ri]
那么每个区间内的所有力的和就可以估读
ans+=d[i]*(s[ri]-s[li-1])/(i-(ri-li)/2)
也就是把所有的1/(i-j)≈1/(i-(ri-li)/2)
因为0.01<=A<=0.35，所以5%的误差差不多
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
double A,ans[],d[],sum[];
int n;
int main()
{int i,j;
cin>>n>>A;
for (i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lf",&d[i]);
sum[i]=sum[i-]+d[i];
}
for (i=;i<=n;i++)
{
int x=i*A;
if (x>)
{
int lim=x/;
for (j=lim;j<=lim*;j+=lim)
{
double mid=(*i-*j+lim-)*0.5;
ans[i]+=d[i]*(sum[j]-sum[j-lim])/mid;
}
for (j=lim*+;j<=x;j++)
ans[i]+=d[i]*d[j]/(i-j);
}
else if (x<=&&x)
{
for (j=;j<=x;j++)
ans[i]+=(d[i]*d[j]/(i-j));
}
}
for (i=;i<=n;i++)
printf("%.6lf\n",ans[i]);
}