JZ58 对称的二叉树

描述

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

示例1

输入：

{8,6,6,5,7,7,5}

返回值：

true

示例2

输入：

{8,6,9,5,7,7,5}

返回值：

false

解析

这题看起来简单又有点难度，但思路到位了理解实现都比较容易。首先关注对称的定义：如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。即从根节点开始，左孩子对应右孩子，左孩子的左孩子对应右孩子的右孩子，左孩子的右孩子对应右孩子的左孩子······就这么一直往下直到树的底部。

每一次比较都需要对比左右两边的节点，因此用于比较的函数的参数应该是两个节点。

输入的左右两个节点，首先判断这两个节点值是否相同，不同则直接返回 false，相同则继续对比其孩子节点时，此时也遵循左左（左边节点的左孩子）对应右右（右边节点的右孩子），左右对应右左的关系，这样就可以一直递归比较下去。

递归需要停止条件，当对比到树的叶子节点时，其孩子应该都为空（对称的二叉树），即此时调用对比函数传入的参数应该为空，说明在函数中传入的两个节点都为空时，可以返回 true；若只有一个为空，则说明不对称，返回 false；两个都不为空即进入正常的比较然后递归。

代码清单

/*
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot) {
        if(pRoot == null)
            return true;
        return Judge(pRoot.left,pRoot.right);
    }
    
    boolean Judge(TreeNode pLeft,TreeNode pRight){
        if( pLeft == null && pRight == null)
            return true;
        if( pLeft == null || pRight ==null)
            return false;
        if( pLeft.val == pRight.val)
            return Judge(pLeft.left,pRight.right) && Judge(pLeft.right,pRight.left);
        else
            return false;
        
    }
}

其中还有一个之前也常见到的返回值

return Judge(pLeft.left,pRight.right) && Judge(pLeft.right,pRight.left);

由于当前节点的判断结果除了与自身的值相关，还与子节点的判断结果相关，所以需要在自身正确的情况下，返回子节点的判断结果，直到没有子节点，即到达叶子节点返回 true 或 false。

总结

好像找到这种题的套路了，无非就是对子节点进行递归判断，最后返回子节点的判断结果。写了那么多树的问题，还是有点作用的！