基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题
有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。
Input
第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)
第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)
Output
输出可以容纳的最大价值。
Input示例
3 6
2 2 5
3 3 8
1 4 1
Output示例
9
【代码】：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<stack>
#define maxn 105
#define maxm 50005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std; int n,v;
int w[maxn],p[maxn],c[maxn];
int dp[maxn*maxn*];
void zero(int cost,int value)
{
for(int j=v;j>=cost;j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+value);
}
void cmp(int cost,int value)
{
for(int j=cost;j<=v;j++)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+value);
}
void mul(int cost,int value,int cnt)
{
if(v<=cnt*cost){//如果 数量*重量 >= 总重量，考虑完全背包
cmp(cost,value);
return ;
}
else{//否则 考虑01背包二进制写法
int k=;
while(k<=cnt){
zero(k*cost,k*value);
cnt-=k;
k<<=;
}
zero(cnt*cost,cnt*value);//拆分结束后我们就可以按照01背包求解
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&v);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&w[i],&p[i],&c[i]);
}
for(int i=;i<=n;i++){
mul(w[i],p[i],c[i]);
}
printf("%d\n",dp[v]);
return ;
}