OpenCASCADE 基础
一直在用OCC作项目，但这方面的中文资料很少，看来OCC在中国还不是十分普及；
后来，项目中使用OCC和DirectX结合使用，取得了很好的效果；
随着OCC6.3版本的推出，Open CASCADE在速度方面已有了很大的改变。以下为一些OCC的基础知识，愿与各位OCC爱好者共同学习；
在OCC中，gp_Pnt表示一个顶点，gp_Vec表示一个向量，可以用两个顶点来生成一个向量。
比如：
gp_Pnt P1(0,0,0);
gp_Pnt P2(5,0,0);
gp_Vec V1 (P1,P2);
向量有一个方法.IsOpposite（），可以用来测试两个向量的方向是相对还是平行;
比如：
gp_Pnt P3(-5,0,2);
gp_Vec V2 (P1,P3);
Standard_Boolean result =V1.IsOpposite(V2,Precision::Angular());
另外向量还有一些重要方法：
--Standard_Real Magnitude() const;计算向量的大小；
--Standard_Real SquareMagnitude() const;计算向量的平方；
--向量的加减乘除操作；
--向量的单位化；
--通过一个点，线，面得出其镜像的向量；
--向量的旋转，平移，缩放；
具体的函数名称可以看OCC的头文件说明；
有时需要决定一组空间点是位于一个点;一条直线,或一个平面,或一个空间:
OCC中提供了相应的算法；
比如：
TColgp_Array1OfPnt array (1,5); // sizing array
array.SetValue(1,gp_Pnt(0,0,1));
array.SetValue(2,gp_Pnt(1,2,2));
array.SetValue(3,gp_Pnt(2,3,3));
array.SetValue(4,gp_Pnt(4,4,4));
array.SetValue(5,gp_Pnt(5,5,5));
GProp_PEquation PE (array,1.5 );
if (PE.IsPoint()){ } //是否是同一个点
gp_Lin L;
if (PE.IsLinear()) { L = PE.Line(); } //是否位于一条直线上；
if (PE.IsPlanar()){ } //是否在一个平面内；
if (PE.IsSpace()) { }
此类用来描述3D空间中的一个单位向量;
常用方法:
(1):IsEqual(const gp_Dir& Other,const Standard_Real AngularTolerance) const;两个单位向量是否相等;
(2):IsNormal(const gp_Dir& Other,const Standard_Real AngularTolerance) const;两个单位向量的夹角是否是PI/2;
(3):IsOpposite(const gp_Dir& Other,const Standard_Real AngularTolerance) const;两个单位向量是否方向相反;
(4):IsParallel(const gp_Dir& Other,const Standard_Real AngularTolerance) const;两个单位向量夹角O或PI;
(5):Angle(const gp_Dir& Other) const;求两个向量之间的夹角;
(6):void CrossCross(const gp_Dir& V1,const gp_Dir& V2) ;计算三个向量之间的叉积；
(7)：Standard_Real Dot(const gp_Dir& Other) const;计算点积；
(8)：Standard_Real DotCross(const gp_Dir& V1,const gp_Dir& V2) const;计算叉积再点积；
(9):gp_Dir Reversed() const;得到反方向，
在OCC中用 gp_Lin2d 类，来生成一个二维空间的直线，有它的原点和单位向量；
通过原点和X方向单位和Y方向单位建立一个二维坐标系；利用sense参数可以决定是右手系还是左手系；
可以利用平移、旋转、缩放、镜像来更改坐标系；
类似地，gp_Ax3类：
用来描述一个3D空间的坐标系。而gp_Ax2类用来表示一个二维空间坐标系；可以为右手系，也可以是左手系；
GeomAPI开发包提供了一个几何体的可编程应用程序接口；
比如：
求点P和曲线C的距离D：
D = GeomAPI_ProjectPointOnCurve(P,C);
或者
GeomAPI_ProjectPointOnCurve PonC(P,C);
D = PonC.LowerDistance();
GeomConvert包提供了一些全局函数，可以用来实现转化一个Geom曲线为BSpline曲线等；
比如：
Handle(Geom_BSplineSurface) aPipeSurface =
Handle(Geom_BSplineSurface)::DownCast(aPipe.Surface());
Handle(Geom_BSplineSurface) anotherBSplineSurface =
GeomConvert::SplitBSplineSurface(aPipeSurface,1,2,3,6);
OCC中三维几何曲线的类型有：
--线
--园
--椭圆
--二次曲线
--抛物线
--Bezier曲线
--BSpline曲线
可以将一个二维的几何曲线转化为某个平面内的一个三维曲线：
比如：
Standard_Real radius = 5;
gp_Ax2d ax2d(gp_Pnt2d(2,3),gp_Dir2d(1,0));
//生成一个二维园
Handle(Geom2d_Circle) circ2d = new Geom2d_Circle(ax2d,radius);
gp_Ax2d circ2dXAxis = circ2d->XAxis();
// 然后，在这个平面里转化为三维曲线；
Handle(Geom_Curve) C3D = GeomAPI::To3d(circ2d,gp_Pln(gp_Ax3(gp::XOY())));
Handle(Geom_Circle) C3DCircle = Handle(Geom_Circle)::DownCast(C3D);
gp_Ax1 C3DCircleXAxis = C3DCircle->XAxis();
另外，可以以将一个三维曲线，投影到一个平面内，从而生成一个二维曲线
gp_Pln ProjectionPlane(gp_Pnt(1,1,0),gp_Dir( 1,1,1 ));
Handle(Geom2d_Curve) C2D = GeomAPI::To2d(C3D,ProjectionPlane);
Handle(Geom2d_Circle) C2DCircle =Handle(Geom2d_Circle)::DownCast(C2D);
gp_Ax2d C2DCircleXAxis = C2DCircle->XAxis();
将一个基本几何图形进行空间变换可以使用它自带的函数:
比如：
Handle(Geom_Geometry) aRotatedEntity = circle->Rotated(gp::OZ(),PI/4);
如果想获取图形的类型名称:
Standard_CString aRotatedEntityTypeName = aRotatedEntity->DynamicType()->Name();
描述一个平面内的抛物线；
示例：
gp_Pnt2d P(2,3);
gp_Dir2d D(4,5);
gp_Ax22d A(P,D);
gp_Parab2d Para(A,6);
生成一个抛物线图形；
描述样条曲线；
通过一组点来修改一个样条曲线；
用一个常量或线性增加的值来构造曲线；可以用来设计木纹或塑料板条；图形为二维的，可以模拟物理样条或板条.
此类通过两个值，定义曲线的一部分，
--可以用来计算曲线的参数值和点坐标；
--可以得到曲线的一般特征，比如连续的等级，封闭特点，周期性，边界参数；
--当用一个矩阵应用于曲线或原始曲线转化后进行相应参数的改变；
所有的曲线必须几何连续，曲线至少一阶可导。一般来说，在生成一个曲线时，要先检查一下所应用的参数是否可以生成一个光滑曲线；否则会出现错误；
另外注意一点：不可以构造空长度的曲线或自相交的曲线；
此类的基类是Geom2d_BoundedCurve类：
它是一个抽象类；描述二维空间中的边界曲线的一般行为；除了Geom2d_TrimmedCurve是它的一个派生类外，它还有二个派生类：
- Geom2d_BezierCurve
- Geom2d_BSplineCurve
Geom2d_BoundedCurve类的基类是Geom2d_Curve类：
Geom2d_Curve:抽象类；此抽象类描述了2D空间的曲线的一般特征；派生出的类有多个：包括直线，园，二次曲线，Bizier,BSpline曲线等；这些曲线的特点是可以参数化；
Geom2d_Curve类的基类是Geom2d_Geometry类；
此抽象类主要定义了曲线的变换，平移，旋转，缩放及拷贝等方法；
Geom2d_Geometry类的基类是MMgt_TShared类；
此抽象类为管理对象的基类，可以引用计数，及删除方法；
Standard_Transient：此抽象类为所有类共同的基类；
Geom2dAPI_InterCurveCurve类：
此类用来实现二维曲线的相交；
一种情况是曲线与曲线的相交，另外一种情况是曲线自身的相交；
主要方法有：
--Standard_Integer NbPoints() const;相交点数；
--Standard_Integer NbSegments() const;切线相交数；
--void Segment(const Standard_Integer Index,Handle(Geom2d_Curve)& Curve1,Handle(Geom2d_Curve)& Curve2)
const;返回其中一个线段；
下面的示例是两个曲线相交的例子：
首先，生成第一个曲线，在这里，应用点数组来生成一个曲线；
--定义数组
Handle(TColgp_HArray1OfPnt2d) harray = new TColgp_HArray1OfPnt2d (1,5); // sizing harray
--输入点数组的值
harray->SetValue(1,gp_Pnt2d (0,0));
harray->SetValue(2,gp_Pnt2d (-3,1));
harray->SetValue(3,gp_Pnt2d (-2,5));
harray->SetValue(4,gp_Pnt2d (2,9));
harray->SetValue(5,gp_Pnt2d (-4,14));
--检测一下点与点之间是否为同一点；0.01为公差值，依实际需要可以更改此参数；
Geom2dAPI_Interpolate anInterpolation(harray,Standard_False,0.01);
--生成曲线
anInterpolation.Perform();
Handle(Geom2d_BSplineCurve) SPL = anInterpolation.Curve();
--第二个曲线用两点来生成
gp_Pnt2d P1(-1,-2);gp_Pnt2d P2(0,15);gp_Dir2d V1 = gp::DY2d();
Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC1= GCE2d_MakeSegment(P1,V1,P2);
--下面进行曲线的求交
Standard_Real tolerance = Precision::Confusion();
Geom2dAPI_InterCurveCurve ICC (SPL,TC1,tolerance);
--得到交点
Standard_Integer NbPoints =ICC.NbPoints();
gp_Pnt2d PK;
for (Standard_Integer k = 1;k<=NbPoints;k++)
{
PK = ICC.Point(k);
// 针对每个交点，进行相应处理；
}
Geom2d_OffsetCurve类:
此类用来实现偏移曲线；
比如：
--生成一个曲线
TColgp_Array1OfPnt2d array (1,5); // sizing array
array.SetValue(1,gp_Pnt2d (-4,0)); array.SetValue(2,gp_Pnt2d (-7,2));
array.SetValue(3,gp_Pnt2d (-6,3)); array.SetValue(4,gp_Pnt2d (-4,3));
array.SetValue(5,gp_Pnt2d (-3,5));
Handle(Geom2d_BSplineCurve) SPL1 = Geom2dAPI_PointsToBSpline(array);
--生成一个偏移曲线
Standard_Real dist = 1;
Handle(Geom2d_OffsetCurve) OC =
new Geom2d_OffsetCurve(SPL1,dist);
Standard_Boolean result = OC->IsCN(2);
GccAna_Pnt2dBisec类
此类实现两点之间的等分线.
示例:
gp_Pnt2d P1(1,2);
gp_Pnt2d P2(4,5);
gp_Lin2d L;
GccAna_Pnt2dBisec B(P1,P2);
if (B.IsDone())
{ L = B.ThisSolution(); }
因为所生成的为直线,所以显示时要转化为线段:
if (B.IsDone())
{
Handle(Geom2d_TrimmedCurve) aLine = GCE2d_MakeSegment(L,-8,8);
Handle(ISession2D_Curve) aCurve = new ISession2D_Curve(aLine);
aDoc->GetISessionContext()->Display(aCurve, Standard_False);
}
gce_MakeCirc2d类
用来创建园:创建园的方法很多，主要构造方法有：
--园心和通过的一点;
--通过一个园和一个距离值,创建一个同心园;
--三点决定一个园;
--园心和半径;
gp_Elips2d类：
可以生成一个椭园,也可以生成椭园上的一段园弧;
比如：
Standard_Real major = 12;
Standard_Real minor = 4;
gp_Ax2d axis = gp::OX2d();
gp_Elips2d EE(axis,major,minor);;
Handle(Geom2d_TrimmedCurve) arc = GCE2d_MakeArcOfEllipse(EE,0.0,PI/4);
上面是利用长短轴的方法构造椭圆,也可以用二次方程的方式来构造椭园;
其中椭园类中方法可以求出焦点1和焦点2的位置,两焦点之间的位置,离心率;旋转,平移,缩放等操作.
定义一个平面,构造的方法可以是点法式,或通过ABCD系数;
另外，还提供了一些常用的方法，比如：
--求点到平面,线到平面,平面与平面的距离及平方距离;
--点是否在平面内,线是否在平面内;
--通过一个点,一个轴的镜像平面;
--平面的旋转,缩放与平移;
此类用来描述一个表面，此类的派生类有：
平面；园柱面；锥面；球面；园环面；
它的基类是Geom_Surface，是一个抽象类；
Geom_Surface类的基类是Geom_Geometry类；
Geom_RectangularTrimmedSurface类：
用来生成一个有边界的平面；
比如：
Handle(Geom_Plane) aProjectionPlane = GC_MakePlane(ProjectionPlane).Value();
Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) aProjectionPlaneSurface=
new Geom_RectangularTrimmedSurface(aProjectionPlane,-8.,8.,-12.,12.);
DisplaySurface(aDoc,aProjectionPlaneSurface);
此类的基类是Geom_BoundedSurface类；
此类的兄弟类还有
- Geom_BezierSurface,
- Geom_BSplineSurface
构造表面的方法有：
--已知一个园锥表面,和空间一点,过此点的平行于已知园锥表面;
--已知一个园锥表面,和一个距离,创建一个平行于已知园锥表面的园锥表面;
--通过四个点构造一个园锥表面;
--通过一个轴和两个点;
--通过两个点和两个半径;
GeomAPI_IntCS类：
此类用来计算一个园弧和和一个表面的交点或相交线段;
GeomFill_BSplineCurves类:
此类用来构造一个可以填充的BSpline表面,构造它可以用两个三个或四个BSpline曲线作为边界;
填充类型有三种:
enum GeomFill_FillingStyle {
GeomFill_StretchStyle,
GeomFill_CoonsStyle,
GeomFill_CurvedStyle
};
以下示例为用两个样条曲线生成一个表面:
GeomFill_FillingStyle Type = GeomFill_StretchStyle;
GeomFill_BSplineCurves aGeomFill1(SPL1,SPL2,Type);
Handle(Geom_BSplineSurface) aBSplineSurface1 = aGeomFill1.Surface();
GeomFill_Pipe类：
此类用来构造一个pipe,沿着一个路径sweep一个截面，这两个都是曲线类型；一般来说，结果是一个BSpline表面；
常见的有几种方法：
--给定一个路径和一个半径，截面是个园，位置是路径的第一个点，
比如：
GeomFill_Pipe aPipe(SPL1,1);
aPipe.Perform();
Handle(Geom_Surface) aSurface= aPipe.Surface();
Standard_CString aSurfaceEntityTypeName="Not Computed";
if (!aSurface.IsNull())
aSurfaceEntityTypeName = aSurface->DynamicType()->Name();
--给定一个路径和一个截面。
比如：
Handle(Geom_Ellipse) E = GC_MakeEllipse( gp::XOY() ,3,1).Value();
GeomFill_Pipe aPipe2(SPL1,E);
aPipe2.Perform();
Handle(Geom_Surface) aSurface2= aPipe2.Surface();
Standard_CString aSurfaceEntityTypeName2="Not Computed";
if (!aSurface2.IsNull()) {
aSurfaceEntityTypeName2 = aSurface2->DynamicType()->Name();
aSurface2->Translate(gp_Vec(5,0,0)); }
--给定一个路径和两个截面，中间截面为过度线；
示例：
Handle(Geom_TrimmedCurve) TC1 =
GC_MakeSegment(gp_Pnt(1,1,1),gp_Pnt(5,5,5));
Handle(Geom_TrimmedCurve) TC2 =
GC_MakeSegment(gp_Pnt(1,1,0),gp_Pnt(4,5,6));
GeomFill_Pipe aPipe3(SPL1,TC1,TC2);
aPipe3.Perform();
Handle(Geom_Surface) aSurface3 = aPipe3.Surface();
Standard_CString aSurfaceEntityTypeName3="Not Computed";
if (!aSurface3.IsNull())
{
aSurfaceEntityTypeName3 = aSurface3->DynamicType()->Name();
aSurface3->Translate(gp_Vec(10,0,0));
}
--给定一个路径和N个截面，中间为过渡线；
一般情况下，所生结果为：NURBS，但是，在一些特殊的情况下，可以生成平面，园柱，球，园锥等；
参数，U，沿着截面的方向，V沿着路径方向；
Geom_BezierSurface类：
生成一个Bezier表面；
Geom_OffsetSurface类：
用来偏移一个表面；
比如：
Standard_Real offset = 1;
Handle(Geom_OffsetSurface) GOS = new Geom_OffsetSurface(aGeomSurface, offset);
Geom_SweptSurface类：
有两个派生类，分别用来生成一个回转体表面和一个延展体表面；
Geom_SurfaceOfLinearExtrusion：用来描述一个线性延展表面；
它的基类是：Geom_Surface类
比如：
Handle(Geom_BSplineCurve) aCurve =GeomAPI_PointsToBSpline(array).Curve();
gp_Dir aDir(1,2,3);
Handle(Geom_SurfaceOfLinearExtrusion) SOLE =new Geom_SurfaceOfLinearExtrusion(aCurve,aDir);
Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) aTrimmedSurface =new Geom_RectangularTrimmedSurface(SOLE,-10,10,false);
Geom_SurfaceOfRevolution类，表示一个回转体表面；
比如：
Handle(Geom_BSplineCurve) aCurve = GeomAPI_PointsToBSpline(array).Curve();
Handle(Geom_SurfaceOfRevolution) SOR =new Geom_SurfaceOfRevolution(aCurve,gp::OX());
1:利用一个二维数组来生成曲面的方法:
TColgp_Array2OfPnt array3 (1,5,1,5);
array3.SetValue(1,1,gp_Pnt (-4,-4,5));
...
array3.SetValue(2,1,gp_Pnt (-2,-4,4));
...
Handle(Geom_BSplineSurface) aSurf2 =GeomAPI_PointsToBSplineSurface(array3).Surface();
2:GeomAPI_ExtremaSurfaceSurface类:
计算两个表面之间的极值点;
主要方法:
(1):Quantity_Length LowerDistance() const;计算两个表面的最短距离;
(2):Standard_EXPORT void LowerDistanceParameters(Quantity_Parameter& U1,Quantity_Parameter& V1,Quantity_Parameter& U2,Quantity_Parameter& V2) const;
得到第一个表面上的极值点的UV参数和第二个表面上的极值点的UV参数;
(3):void NearestPoints(gp_Pnt& P1,gp_Pnt& P2) const;得到第一个表面上的极值点和第二个表面上的极值点;
(4): Quantity_Length Distance(const Standard_Integer Index) const;得到第N个极值点的距离;
(5):Standard_Integer NbExtrema() const;极值的数目;
......
示例:
GeomAPI_ExtremaSurfaceSurface ESS(aSurf1,aSurf2);
Quantity_Length dist = ESS.LowerDistance();
gp_Pnt P1,P2;
ESS.NearestPoints(P1,P2);
gp_Pnt P3,P4;
Handle(Geom_Curve) aCurve;
Standard_Integer NbExtrema = ESS.NbExtrema();
for(Standard_Integer k=1;k<=NbExtrema;k++){
ESS.Points(k,P3,P4);
aCurve= GC_MakeSegment(P3,P4).Value();
DisplayCurve(aDoc,aCurve,Quantity_NOC_YELLOW3,false);
}
一些OCC的基础知识，愿与各位OCC爱好者共同学习；mail:tongabcd@yeah.net
一：关于体的类
BRepBuilderAPI_MakeVertex类
创建点；
BRepBuilderAPI_MakeEdge类
此类用来创建边；
比如，由直线生成边：
gp_Lin line(gp_Ax1(gp_Pnt(10,10,10),gp_Dir(1,0,0)));
WhiteEdge = BRepBuilderAPI_MakeEdge(line,-20,10);
下面为生成四分之一园边：
gp_Elips Elips(gp_Ax2(gp_Pnt(10,0,0),gp_Dir(1,1,1)),60,30);
RedEdge = BRepBuilderAPI_MakeEdge(Elips,0,PI/2);
下面是由曲线生成边：
Handle (Geom_BezierCurve) curve = new Geom_BezierCurve(array);
BRepBuilderAPI_MakeEdge ME (curve);
GreenEdge = ME;
V3 = ME.Vertex1();
V4 = ME.Vertex2();
BRepBuilderAPI_MakeWire类
用来创建一个Wire类；
用一个Wire和一个边来生成一个新的Wire：
ExistingWire = BRepBuilderAPI_MakeWire(Edge2);
Edge3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(-300,0,-80),gp_Pnt(-90,20,-30));
BRepBuilderAPI_MakeWire MW1(ExistingWire,Edge3);
if (MW1.IsDone()) {YellowWire = MW1;}
用一个Wire和添加边的方法来生成Wire：
BRepBuilderAPI_MakeWire MW;
MW.Add(ExistingWire2);
MW.Add(Edge5);
MW.Add(Edge6);
MW.Add(Edge7);
if (MW.IsDone()) {
WhiteWire = MW.Wire();
LastEdge = MW.Edge();
LastVertex = MW.Vertex();
}
BRepBuilderAPI_MakeFace类
生成一个面；有多种生成面的方法；
--通过一个封闭曲线生成面：
BRepBuilderAPI_MakeFace(curve);
--通过一个Wire生成面：
BrownFace = BRepBuilderAPI_MakeFace(YellowWire);
Bnd_Box2d类:
定义一个二维空间的边界盒,可以得出边界盒各个点的值，有时，在某个方向是无限大,这种情况下，称为在此方向上是开放的;
示例:
Bnd_Box2d aCBox;
Geom2dAdaptor_Curve GACC (C);
BndLib_Add2dCurve::Add (GACC,Precision::Approximation(),aCBox);
Bnd_Box类:
定义一个三维空间的边界盒,可以扩大或缩小边界盒,也可以合并两个轴对齐边界盒;
BRepPrimAPI_MakeBox类
用来生成一个立方体;
构造一个立方体可以是两个对角点,一个角点及三个方向长度,可以是非轴对称的:
TopoDS_Shape B2 = BRepPrimAPI_MakeBox (gp_Ax2(gp_Pnt(-200.,-80.,-70.), gp_Dir(1.,2.,1.)), 80.,90.,120.);
使用方法
TopoDS_Face& BottomFace() ;.可以得到立方体的底面;同样，用其它类似的方法可以获得顶面等；
方法TopoDS_Solid& Solid() ;可以将box转化为一个Solid;
方法TopoDS_Shell& Shell() ;可以将box转化为一个shell;
BRepPrimAPI_MakeCylinder类
用来生成一个园柱体或园柱体的一部分；
比如：
TopoDS_Shape C2 = BRepPrimAPI_MakeCylinder (gp_Ax2(gp_Pnt(200.,0.,200.), gp_Dir(0.,1.,0.)),40.,110.,210.*PI180);
BRepPrimAPI_MakeCone类
生成一个园锥或园锥的一部分；
BRepPrimAPI_MakeSphere类
生成球体或球体的一部分，可以是U方向切一部分或V方向切一部分；
BRepPrimAPI_MakeTorus类
生成环或环的一部分；
BRepPrimAPI_MakeWedge类
生成一个楔块或楔块的一部分；
BRepPrimAPI_MakePrism类
生成一个线性的swept,称为Prisms;它的基类是BRepPrimAPI_MakeSweep类；BRepPrimAPI_MakeSweep类的基类是
BRepBuilderAPI_MakeShape类
注意，原始基本图形不可以包含任何实体：
应用此类时：
--顶点“推移”成边：
TopoDS_Vertex V1 = BRepBuilderAPI_MakeVertex(gp_Pnt(-200.,-200.,0.));
Handle(AIS_Shape) ais1 = new AIS_Shape(V1);
TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakePrism(V1,gp_Vec(0.,0.,100.));
Handle(AIS_Shape) ais2 = new AIS_Shape(S1);
--边“推移”成面：.
TopoDS_Edge E = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(-150.,-150,0.), gp_Pnt(-50.,-50,0.));
Handle(AIS_Shape) ais3 = new AIS_Shape(E);
myAISContext->Display(ais3,Standard_False);
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakePrism(E,gp_Vec(0.,0.,100.));
--Wires “推移”成Shells.
TopoDS_Edge E1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(0.,0.,0.), gp_Pnt(50.,0.,0.));
TopoDS_Edge E2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,0.,0.), gp_Pnt(50.,50.,0.));
TopoDS_Edge E3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,50.,0.), gp_Pnt(0.,0.,0.));
TopoDS_Wire W = BRepBuilderAPI_MakeWire(E1,E2,E3);
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakePrism(W,gp_Vec(0.,0.,100.));
--Faces “推移”成Solids.
TopoDS_Face F = BRepBuilderAPI_MakeFace(gp_Pln(gp::XOY()),Wc);
Handle(AIS_Shape) ais7 = new AIS_Shape(F);
myAISContext->Display(ais7,Standard_False);
TopoDS_Shape S4 = BRepPrimAPI_MakePrism(F,gp_Vec(0.,0.,100.));
--Shells “推移”成复合实体
BRepPrimAPI_MakeRevol类
一个回转sweep体；
类继承关系和前面类似：BRepBuilderAPI_MakeShape--〉BRepPrimAPI_MakeSweep-->BRepPrimAPI_MakeRevol
，对于角度而言，范围是[0，2PI]，默认值是2PI，生成规则：
- Vertex -> Edge.
- Edge -> Face.
- Wire -> Shell.
- Face-> Solid.
- Shell-> CompSolid.
BRepOffsetAPI_MakePipe类
可以生成一个管道
类继承关系是：BRepBuilderAPI_MakeShape--〉BRepPrimAPI_MakeSweep-->BRepOffsetAPI_MakePipe
以下为生成一个管道的示例过程：
--利用生成一个WIRE，作为管道的路径:
Handle(Geom_BezierCurve) curve = new Geom_BezierCurve(CurvePoles);
TopoDS_Edge E = BRepBuilderAPI_MakeEdge(curve);
TopoDS_Wire W = BRepBuilderAPI_MakeWire(E);
--生成一个面，作为生成管道的截面：
gp_Circ c = gp_Circ(gp_Ax2(gp_Pnt(0.,0.,0.),gp_Dir(0.,1.,0.)),10.);
TopoDS_Edge Ec = BRepBuilderAPI_MakeEdge(c);
TopoDS_Wire Wc = BRepBuilderAPI_MakeWire(Ec);
TopoDS_Face F = BRepBuilderAPI_MakeFace(gp_Pln(gp::ZOX()),Wc);
--利用前两步生成的路径和截面来生成pipe:
TopoDS_Shape S = BRepOffsetAPI_MakePipe(W,F);
Handle(AIS_Shape) ais2 = new AIS_Shape(S);
BRepOffsetAPI_ThruSections类
此类继承自BRepBuilderAPI_MakeShape：创建一个loft,通过一组给定的sections，生成一个shell或一个solid;通常，section是wire;但是第一个和最后一个section可以是
vertices;
比如：
BRepOffsetAPI_ThruSections generator(Standard_False,Standard_True);
generator.AddWire(W1);
generator.AddWire(W2);
generator.AddWire(W3);
generator.AddWire(W4);
generator.Build();
TopoDS_Shape S1 = generator.Shape();
Handle(AIS_Shape) ais1 = new AIS_Shape(S1);
BRepBuilderAPI_MakePolygon类
创建一个polygonal wires，可以通过一组点或向量生成，也可以先生成一个空的对象，再添加点。
示例1：
BRepBuilderAPI_MakePolygon P;
P.Add(gp_Pnt(0.,0.,0.));
P.Add(gp_Pnt(200.,0.,0.));
P.Add(gp_Pnt(200.,200.,0.));
P.Add(gp_Pnt(0.,200.,0.));
P.Add(gp_Pnt(0.,0.,0.));
TopoDS_Wire W = P.Wire();
示例2：
TopoDS_Wire wprof = BRepBuilderAPI_MakePolygon(gp_Pnt(0.,0.,0.),gp_Pnt(-60.,-60.,-200.));
BRepOffsetAPI_MakeEvolved类
创建一个可展图形，它是通过一个planar spine (face or wire)和一个rofile (wire)来生成的，它是一个非循环的sweep (pipe),用profile沿着spline;自相交点将被移除；
比如：
--沿着一个spline，sweep一个profile;
Standard_EXPORT BRepOffsetAPI_MakeEvolved(const TopoDS_Face& Spine,const TopoDS_Wire& Profil,const GeomAbs_JoinType Join = GeomAbs_Arc,const Standard_Boolean
AxeProf = Standard_True,const Standard_Boolean Solid = Standard_False,const Standard_Boolean ProfOnSpine = Standard_False,const Standard_Real Tol = 0.0000001);
AxeProf参数如果为true,R是0,X,Y,Z;如果solid为真，结果为一个solid或复合的solids;
示例：
TopoDS_Shape
S = BRepOffsetAPI_MakeEvolved(W,wprof,GeomAbs_Arc,Standard_True,Standard_False,Standard_True,0.0001);
BRepBuilderAPI_ModifyShape类
当使用BRepTools来创建一个修改类，主要有以下派生类：
--BRepBuilderAPI_Copy:处理一个图形的拷贝；
--BRepBuilderAPI_Transform 和BRepBuilderAPI_GTransform：用来对一个图形应用几何变形；
--BRepBuilderAPI_NurbsConvert:用来将一个图形转化为NURBS几何体；
--BRepOffsetAPI_DraftAngle：创建一个tapered图形；
BRepOffsetAPI_DraftAngle类
创建一个tapered图形；一般过程是：
--初始化构造算法；
--输入要taper的特征面；
--实现算法；
--生成结果；
示例：
TopoDS_Shape S = BRepPrimAPI_MakeBox(200.,300.,150.);
BRepOffsetAPI_DraftAngle adraft(S);
TopExp_Explorer Ex;
for (Ex.Init(S,TopAbs_FACE); Ex.More(); Ex.Next()) {
TopoDS_Face F = TopoDS::Face(Ex.Current());
Handle(Geom_Plane) surf = Handle(Geom_Plane)::DownCast(BRep_Tool::Surface(F));
gp_Pln apln = surf->Pln();
gp_Dir dirF = apln.Axis().Direction();
if (dirF.IsNormal(gp_Dir(0.,0.,1.),Precision::Angular()))
adraft.Add(F, gp_Dir(0.,0.,1.), 15.*PI180, gp_Pln(gp::XOY()));
}
ais1->Set(adraft.Shape());
二：关于布尔等实体修改操作相关
此类的基类是BRepBuilderAPI_MakeShape类，它是一个抽象类；
可以应用的操作有：BOP_SECTION 、BOP_COMMON、BOP_FUSE、BOP_CUT、BOP_CUT21
有时会产生错误，无法达到想要的结果，根据返回值，可以得到错误信息，含义是：
0：OK
1： 对象创建完成，但结果为空；
2：源图形为空；
3：参数类型检查错误；
4：不能为DSFiller分配内存；
5：此种类型参数的Builder无法工作；
6：不允许的操作；
7：不能为Builder分配内存；
>100 参见Builder错误信息；
相关的方法介绍：
--TopTools_ListOfShape& SectionEdges()方法：返回一组截面的边，它们在布尔操作过程中生成；
--Standard_Boolean HasDeleted()方法：如果至少一个图形对象被删除了，返回为真；
--Standard_Boolean HasGenerated()方法：如果至少生成了一个图形，返回为真；
--Standard_Boolean HasModified()方法：如果至少一个图形被修改了，返回为真；
--TopTools_ListOfShape& Generated(const TopoDS_Shape& S) 方法：返回生成以后的图形的集合；
--TopTools_ListOfShape& Modified2(const TopoDS_Shape& aS)方法：返回修改后的图形的集合；
--Standard_Boolean IsDeleted(const TopoDS_Shape& aS)方法：如果图形S已经被删除，返回为真，即结果图形中不包括图形S；
-BOP_Operation Operation()方法：返回布尔操作的类型；
包括有BRepAlgoAPI_Cut类， BRepAlgoAPI_Fuse类，BRepAlgoAPI_Common类：布尔交集；
计算两个图形或几何体的截面，几何对象可以是平面的表面，转化为face.
示例：
给定两个图形S1和S2，计算在S1和S2上的边，在新曲线上生成近似值，结果在第一部分上而不在第二部分上：
Standard_Boolean PerformNow = Standard_False;
BRepBoolAPI_Section S(S1,S2,PerformNow);
S.ComputePCurveOn1(Standard_True);
S.Approximation(Standard_True);
S.Build();
TopoDS_Shape R = S.Shape();
如果结果为空，调用NotDone()；
常见方法：
--BRepAlgoAPI_Section(const Handle(Geom_Surface)& Sf1,const Handle(Geom_Surface)& Sf2,const Standard_Boolean
PerformNow = Standard_True);
用来生成线：
--两个图形SH1和SH2；
--图形SH和平面P1；
--表面SF和图形SH；
--两个表面SF1和SF2；
参数PerformNow如果为真，将直接计算结果，如果为假，表示后面将通过Build（）这个函数来计算结果；
生成后的图形是由方法Shape（）得出的；
这些相交的边是独立的，不在一个链表上，也不在一个wire上，如果不存在一个相交边，返回结果为空；
示例：
--计算相交的基本边--利用这些基本边创建一个相交线--决定相交线在两个图形的哪个图形的参数空间；
TopoDS_Shape S1 = ... , S2 = ... ;
Standard_Boolean PerformNow = Standard_False;
BRepAlgoAPI_Section S ( S1, S2, PerformNow );
S.ComputePCurveOn1 (Standard_True);
S.Approximation (Standard_True);
S.Build();
TopoDS_Shape R = S.Shape();
基类是BRepBuilderAPI_MakeShape；
构造在一个shell的边的园角；常用方法有
--void Add(const TopoDS_Edge& E) = 0;在builder上添加一个轮廓线；
--void ResetContour(const Standard_Integer IC) = 0;重置索引为IC的轮廓线；
--Standard_Integer NbContours() const = 0;返回轮廓线的数目；
--Standard_Integer Contour(const TopoDS_Edge& E) const = 0;返回边E的轮廓线的索引，如果边E不在轮廓线内，返回为O；
--Standard_Integer NbEdges(const Standard_Integer I) const = 0;返回在轮廓线I中的边数；
--void Remove(const TopoDS_Edge& E) = 0;移除一个边；
--Standard_Real Length(const Standard_Integer IC) const = 0;得到某个轮廓线的长度；
--TopoDS_Vertex FirstVertex(const Standard_Integer IC) const = 0;返回某个轮廓线的第一个顶点；LastVertex方法返回最后一个顶点；
--Abscissa方法，返回某个顶点的横坐标；
--Standard_Boolean ClosedAndTangent(const Standard_Integer IC) const如果某个轮廓线是封闭切线，返回为真；
--Standard_Boolean Closed(const Standard_Integer IC) const = 0;如果某个轮廓线是封闭，返回为真；
--Reset() = 0;重置所有；
创建一个园角；
示例一：
对一个BOX园角：
BRepFilletAPI_MakeFillet fillet(Box);
for (TopExp_Explorer ex(Box,TopAbs_EDGE); ex.More(); ex.Next()) {
TopoDS_Edge Edge =TopoDS::Edge(ex.Current());
fillet.Add(20,Edge);
}
示例二：
两个BOX，合并后园角；
TopoDS_Shape fusedShape = BRepAlgoAPI_Fuse(S1,S2);
BRepFilletAPI_MakeFillet fill(fusedShape);
for (TopExp_Explorer ex1(fusedShape,TopAbs_EDGE); ex1.More(); ex1.Next()) {
TopoDS_Edge E =TopoDS::Edge(ex1.Current());
fill.Add(E);
}
for (Standard_Integer i = 1;i<=fill.NbContours();i++) {
Standard_Real longueur(fill.Length(i));
Standard_Real Rad(0.15*longueur);
fill.SetRadius(Rad,i, 1);
}
TopoDS_Shape blendedFusedSolids = fill.Shape();
Handle(AIS_Shape) aBlend = new AIS_Shape(blendedFusedSolids);
示例三：
只园角其中一条边：
BRepFilletAPI_MakeFillet Rake(theBox);
TopExp_Explorer ex(theBox,TopAbs_EDGE);
ex.Next();
ex.Next();
ex.Next();
ex.Next();
Rake.Add(8,50,TopoDS::Edge(ex.Current()));
Rake.Build();
if (Rake.IsDone() ){
TopoDS_Shape evolvedBox = Rake.Shape();
ais1->Set(evolvedBox);
}
示例四：
园角一个园柱：
BRepFilletAPI_MakeFillet fillet(theCylinder);
TColgp_Array1OfPnt2d TabPoint2(1,20);
for (Standard_Integer i=0; i<=19; i++) {
gp_Pnt2d Point2d(i*2*PI/19,60*cos(i*PI/19-PI/2)+10);
TabPoint2.SetValue(i+1,Point2d);
}
TopExp_Explorer exp2(theCylinder,TopAbs_EDGE);
fillet.Add(TabPoint2,TopoDS::Edge(exp2.Current()));
fillet.Build();
if (fillet.IsDone() ){
TopoDS_Shape LawEvolvedCylinder = fillet.Shape();
ais3->Set(LawEvolvedCylinder);
myAISContext->Redisplay(ais3,Standard_False);
myAISContext->SetCurrentObject(ais3,Standard_False);
}
创建一个倒角；
基类：BRepFilletAPI_LocalOperation；
可以设置相关参数，比如倒角两个距离，角度等参数；
示例：
BRepFilletAPI_MakeChamfer MC(theBox);
// add all the edges to chamfer
TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape M;
TopExp::MapShapesAndAncestors(theBox,TopAbs_EDGE,TopAbs_FACE,M);
for (Standard_Integer i = 1;i<=M.Extent();i++) {
TopoDS_Edge E = TopoDS::Edge(M.FindKey(i));
TopoDS_Face F = TopoDS::Face(M.FindFromIndex(i).First());
MC.Add(5,5,E,F);
}
生成一个表面的外壳，注意，一个图形的外壳，不是一个由表面和厚度定义的实体模型，如果想要创建这种壳，需要使用BRepOffsetAPI_MakeOffsetShape，一个外壳是由一系列相互通过普通的边连接起来的面；如果表面是C2连续的，外壳将只有一个面；如果表面不是C2连续的，将把一些面细分成所有的面都是C2连续的，结果是外壳包含所有这些面；通过一个非C2连续的表面来生成一个外壳，一般过程是：--构造一个外壳对象--实现算法--生成结果；
注意：表面分解的这些C2面并没有缝合在一起，需要使用BRepOffsetAPI_Sewing，如果想实现带厚度的外壳，需要使用BRepOffsetAPI_MakeOffsetShape类；
BRepBuilderAPI_Sewing类
将多个邻近图形“缝合”成为一个图形；同时有多个边的情况下无法缝合；
一般操作过程是：
--创建一个空对象；
缺省的公差是1.E-06；
面分析；
缝合操作；
根据需要作剪操作；
--定义公差；
--添加要缝合的对象；
--计算生成；
--输出结果图形；
--如果需要可以输出*边；
--如果需要可以输出多个边；
--输出其它问题；
主要方法：
--构造函数：
option1 如果为假表示只控制；
option2：分析退化的图形；
option3：为*边的剪操作；
option4：未复制处理；
BRepBuilderAPI_Sewing(const Standard_Real tolerance = 1.0e-06,const Standard_Boolean option1 = Standard_True,const Standard_Boolean option2 = Standard_True,const Standard_Boolean option3 = Standard_True,const Standard_Boolean option4 = Standard_False);
如果必要，可以初始化参数；
void Init(const Standard_Real tolerance = 1.0e-06,const Standard_Boolean option1 = Standard_True,const Standard_Boolean option2 = Standard_True,const Standard_Boolean option3 = Standard_True,const Standard_Boolean option4 = Standard_False) ;
--添加一个要缝合的图形的方法是；
void Add(const TopoDS_Shape& shape) ;
--生成图形方法是：
void Perform() ;
--得到缝合后的图形方法是：
TopoDS_Shape& SewedShape() const;
--得到*边（只被一个面共享的边）的数量方法是：
Standard_Integer NbFreeEdges() const;
--得到一个*边的方法是：
const TopoDS_Edge& FreeEdge(const Standard_Integer index) const;
--得到复合边（被两个及以上面共享的边）的数量：
Standard_Integer NbMultipleEdges() const;
--得到其中的一个复合边：
const TopoDS_Edge& MultipleEdge(const Standard_Integer index) const;
--得到邻近边的数量：
Standard_Integer NbContigousEdges() const;
--得到其中一个邻近边：
const TopoDS_Edge& ContigousEdge(const Standard_Integer index) const;
--得到有一个邻近边的边的集合（截面）；
const TopTools_ListOfShape& ContigousEdgeCouple(const Standard_Integer index) const;
--一个截面是否是有边界的（使用SectionToBoundary方法之前）：
Standard_Boolean IsSectionBound(const TopoDS_Edge& section) const;
--得到成为截面的原始边。记住，截面是由普通边所组成的，这个信息对于控制来说是很重要的，因为通过原始边可以找到被附加的截面的表面；
const TopoDS_Edge& SectionToBoundary(const TopoDS_Edge& section) const;
--得到每一个退化的图形：
const TopoDS_Shape& DegeneratedShape(const Standard_Integer index) const;
--此图形是否是退化的图形：
Standard_Boolean IsDegenerated(const TopoDS_Shape& shape) const;
--此图形是否已被修改过：
Standard_Boolean IsModified(const TopoDS_Shape& shape) const;
--得到一个修改后的图形：
const TopoDS_Shape& Modified(const TopoDS_Shape& shape) const;
--子图形是否被修改过：
Standard_Boolean IsModifiedSubShape(const TopoDS_Shape& shape) const;
--得到一个修改过的子图形：
TopoDS_Shape ModifiedSubShape(const TopoDS_Shape& shape) const;
--得到每一个被删除的面：
const TopoDS_Face& DeletedFace(const Standard_Integer index) const;
--void Dump() const;打印相关信息；
--得到一个修改后的图形：
TopoDS_Face WhichFace(const TopoDS_Edge& theEdg,const Standard_Integer index = 1) const;
示例：
BRepOffsetAPI_Sewing aMethod;
aMethod.Add(FirstShape);
aMethod.Add(SecondShape);
aMethod.Perform();
TopoDS_Shape sewedShape = aMethod.SewedShape();
Handle(AIS_Shape) result = new AIS_Shape(sewedShape);
BRep_Tool类
提供了处理BRep图形几何对象的一些方法；
如果S是一个Solid,Shell,或Compound.返回为真；
Standard_Boolean IsClosed(const TopoDS_Shape& S) ;
返回在位置L处的几何表面：
Handle_Geom_Surface& Surface(const TopoDS_Face& F,TopLoc_Location& L) ;
返回面的几何表面，如果有一个位置可以是一个拷贝；
Handle_Geom_Surface Surface(const TopoDS_Face& F) ;
返回面的多边三角形，如果没有三角形返回一个空句柄：
const Handle_Poly_Triangulation& Triangulation(const TopoDS_Face& F,TopLoc_Location& L) ;
返加面的公差值：
Standard_Real Tolerance(const TopoDS_Face& F) ;
返回面的自然约束标志：
Standard_Boolean NaturalRestriction(const TopoDS_Face& F) ;
如果E是一个3D曲线或表面上的一个曲线，返回为真；
Standard_Boolean IsGeometric(const TopoDS_Edge& E) ;
返回边的3D曲线，可以是NULL，返回L位置，及参数范围；
Handle_Geom_Curve& Curve(const TopoDS_Edge& E,TopLoc_Location& L,Standard_Real& First,Standard_Real& Last) ;
返回边的3D多边形，返回多边形的位置L；
Handle_Poly_Polygon3D& Polygon3D(const TopoDS_Edge& E,TopLoc_Location& L)
TopLoc_Location类
一个Location 是一个复合的平移；对象类型是TopLoc_Datum3D；
常见方法：
--TopLoc_Location();
构造一个空的局部坐标系统对象；注意，这种被构造的缺省的数据为空；、
--TopLoc_Location(const gp_Trsf& T);
通过T构造一个局部坐标系统；
--TopLoc_Location(const Handle(TopLoc_Datum3D)& D);
通过3D datum D来构造一个局部坐标系统，如果平移T不能表达一个局部坐标系统，会引发构造异常；
--Standard_Boolean IsIdentity() const;如果此位置等于一个单位化平移，返回为真；
-- void Identity() ;设置位置为单位化平移；
--Handle_TopLoc_Datum3D& FirstDatum() 得到位置的第一个基础数据；
-- const TopLoc_Location& NextLocation() const;
另外，具有加减乘除，是否相等方法；
示例：
炸开一个立方体的六个面：
for (TopExp_Explorer exp (aBox,TopAbs_FACE);exp.More();exp.Next()) {
TopoDS_Face aCurrentFace = TopoDS::Face(exp.Current());
//测试当前面的方向
TopAbs_Orientation orient = aCurrentFace.Orientation();
//重新生成几何平面
TopLoc_Location location;
Handle (Geom_Surface) aGeometricSurface = BRep_Tool::Surface(aCurrentFace,location);
Handle (Geom_Plane) aPlane = Handle (Geom_Plane)::DownCast(aGeometricSurface);
//Build an AIS_Shape with a new color
//创建一个新的AIS_Shape
Handle(AIS_Shape) theMovingFace = new AIS_Shape(aCurrentFace);
Quantity_NameOfColor aCurrentColor = (Quantity_NameOfColor)j;
myAISContext->SetColor(theMovingFace,aCurrentColor,Standard_False);
myAISContext->SetMaterial(theMovingFace,Graphic3d_NOM_PLASTIC,Standard_False);
//查找每个面的法向量
gp_Pln agpPlane = aPlane->Pln();
gp_Ax1 norm = agpPlane.Axis();
gp_Dir dir = norm.Direction();
gp_Vec move(dir);
TopLoc_Location aLocation;
Handle (AIS_ConnectedInteractive) theTransformedDisplay = new AIS_ConnectedInteractive();
theTransformedDisplay->Connect(theMovingFace, aLocation);
// = myAISContext->Location(theMovingFace);
Handle (Geom_Transformation) theMove = new Geom_Transformation(aLocation.Transformation());
for (Standard_Integer i=1;i<=30;i++) {
theMove->SetTranslation(move*i);
if (orient==TopAbs_FORWARD) myAISContext->SetLocation(theTransformedDisplay,TopLoc_Location(theMove->Trsf()));
else myAISContext->SetLocation(theTransformedDisplay,TopLoc_Location(theMove->Inverted()->Trsf()));
myAISContext->Redisplay(theTransformedDisplay,Standard_False);
}
j+=15;
}
BRepAlgo类
BRepAlgo提供了一些布尔操作的服务；
注意，在BrepAlgoAPI包中提供了新的布尔操作，代替了旧的布尔操作；
方法：
--static Standard_Boolean IsValid(const TopoDS_Shape& S) ;检测图形是否合法；
--Standard_EXPORT static Standard_Boolean IsValid(const TopTools_ListOfShape& theArgs,const TopoDS_Shape&
theResult,const Standard_Boolean closedSolid = Standard_False,const Standard_Boolean GeomCtrl = Standard_True) ;
检查在结果图形中所生成和修改后的面是否合法，参数theArgs可以为空，表示所有的面都被检查；如果closedSolid 为真，表示只有封闭的图形合法，如果参数GeomCtrl为假，几何体的顶点和边不检查，自相交的新的wire也不检查；
--Standard_Boolean IsTopologicallyValid(const TopoDS_Shape& S) ;
也是检查图形是否合法，和前一个不同的是，检查 no geometric contols (intersection of wires, pcurve validity) are
performed.
GProp_GProps类
计算图元的属性；
gp_Trsf类
定义一个矩阵变换的类
--可以定义平移、旋转、缩放的矩阵；
--可以对称于一个点，一条线，一个平面；
示例一：
对称于一个点：
gp_Trsf theTransformation;
gp_Pnt PntCenterOfTheTransformation(110,60,60);
theTransformation.SetMirror(PntCenterOfTheTransformation);
示例二：
绕一个轴旋转：
gp_Trsf theTransformation;
gp_Ax1 axe = gp_Ax1(gp_Pnt(200,60,60),gp_Dir(0.,1.,0.));
theTransformation.SetRotation(axe,30*PI/180);
示例三：
缩放：
gp_Trsf theTransformation;
gp_Pnt theCenterOfScale(200,60,60);
theTransformation.SetScale(theCenterOfScale,0.5);
示例四：
平移：
gp_Trsf theTransformation;
gp_Vec theVectorOfTranslation(-6,-6,6);
theTransformation.SetTranslation(theVectorOfTranslation);
示例五：
Displacement：
TopoDS_Shape S = BRepPrimAPI_MakeWedge(60.,100.,80.,20.);
gp_Trsf theTransformation;
gp_Ax3 ax3_1(gp_Pnt(0,0,0),gp_Dir(0,0,1));
gp_Ax3 ax3_2(gp_Pnt(60,60,60),gp_Dir(1,1,1));
theTransformation.SetDisplacement(ax3_1,ax3_2);
BRepBuilderAPI_Transform myBRepTransformation(S,theTransformation);
TopoDS_Shape TransformedShape = myBRepTransformation.Shape();
示例六：
变形
gp_GTrsf theTransformation;
gp_Mat rot(1, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 1.5);
theTransformation.SetVectorialPart(rot);
theTransformation.SetTranslationPart(gp_XYZ(5,5,5));
BRepBuilderAPI_GTransform myBRepTransformation(S,theTransformation);
TopoDS_Shape S2 = myBRepTransformation.Shape();
BuilderAPI_MakeEdge类
定义一生成一个边；此类有多个构造函数，现举其中一个介绍如下：
Standard_EXPORT BRepBuilderAPI_MakeEdge(const Handle(Geom2d_Curve)& L,const Handle(Geom_Surface)& S,const TopoDS_Vertex& V1,const TopoDS_Vertex& V2,const Standard_Real p1,const Standard_Real p2);
其参数含义是：
顶点V1和V2用来限制曲线（定义边的约束），值p1和p2为顶点的参数；
曲线可以定义成在一个表面的2D曲线，应用缺省的公差；
参数规则：
对于曲线来说：
--句柄不能为空；
--如果曲线是一个trimmed曲线，使用基础曲线；
对于顶点来说：
--可以为空，表示此参数为无限大；静态方法 Precision::Infinite()用来定义一个无限大的数；
--两个顶点如果位于同一位置，必须一样，当曲线是封闭时使用相同的顶点；
对于参数来说：
--参数为必须在曲线参数范围内，如果曲线是trimmed,使用基础曲线；如果边的条件不满足，返回BRepAPI_ParameterOutOfRange错误；
--参数值不能相等，如果条件不满足，边无法创建，返回BRepAPI_LineThroughIdenticPoints错误；
--参数值可以这样给出C->FirstParameter()
--如果参数值需要切换，比如第一个顶点的参数为P2，第二个顶点的参数为P1，边的方向可以“reversed”；
--对于一个周期曲线，值P1和P2可以通过加或减周期来得到；
--参数值可以无限大，在对应的方向上边是开放的。然而，对应的顶点必须是空图形，如果条件不满足，边无法创建，返回BRepAPI_PointWithInfiniteParameter错误；
--参数值可以被忽略，将通过曲线上的投影进行计算；
--可以给定空间三维点；
BRepFeat_MakePipe类
基类为：BRepFeat_Form；
通过基本图形生成一个Pipe;
BRepFeat_MakeLinearForm 类
基类为：BRepFeat_RibSlot
在一个平面表面上建一个肋或开凹槽；
BRepFeat_Gluer类
粘合两个实体为一个实体；
示例：
（1）：创建两个BOX，并找到要粘合的面；
（2）：创建要粘合的对象：
BRepFeat_Gluer glue2(S4,S3);
（3）：用两个面粘合对象；
glue2.Bind(F4,F3);
（4）：重新生成对象：
LocOpe_FindEdges CommonEdges(F4,F3);
for (CommonEdges.InitIterator(); CommonEdges.More(); CommonEdges.Next())
glue2.Bind(CommonEdges.EdgeFrom(),CommonEdges.EdgeTo());
TopoDS_Shape res2 = glue2.Shape();
myAISContext->Erase(ais3,Standard_False,Standard_False);
ais4->Set(res2);
myAISContext->Redisplay(ais4,Standard_False);
Graphic2d_Polyline类
创建一个多边形．
常见方法：
--Length()得到线的点数；
--void Values(const Standard_Integer aRank,Quantity_Length& X,Quantity_Length& Y) const;得到序号为aRank的点；
--void DrawElement(const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer,const Standard_Integer anIndex) ;绘制多边形的一条边；
--void DrawVertex(const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer,const Standard_Integer anIndex) ;绘制多边形的一个顶点；
--Standard_Boolean Pick(const Standard_ShortReal X,const Standard_ShortReal Y,const Standard_ShortReal aPrecision,const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer) ;得到此多边形是否被拾取，注意：PickIndex()方法得到的是最后拾取的点，如果拾取点在线的内部，返回０；
Graphic2d_Line类
是Polyline, Circle ... 等图元的基类；
常见方法：
--SetWidthIndex(const Standard_Integer anIndex) ;得到在width map中的宽度的索引；设定对应的线宽值；
--SetTypeIndex(const Standard_Integer anIndex) ;设置线型；
--SetInteriorColorIndex(const Standard_Integer anIndex) ;设置颜色；
--void SetDrawEdge(const Standard_Boolean aDraw) ;设置边是否绘出，注意，这种情况下，polygon的类型必须为：
Graphic2d_TOPF_FILLED 或者 Graphic2d_TOPF_PATTERNED；
--SetInteriorPattern(const Standard_Integer anIndex) ;定义封闭线的内部图案，polygon的填充类型必须是：Graphic2d_TOPF_PATTERNED；
--SetTypeOfPolygonFilling(const Graphic2d_TypeOfPolygonFilling aType) ;定义封闭线的图案，TypeOfPolygonFilling可选类型有：
- Graphic2d_TOPF_EMPTY - Graphic2d_TOPF_FILLED - Graphic2d_TOPF_PATTERNED ；
--Standard_Integer InteriorColorIndex() const;得到颜色索引；
--Standard_Integer InteriorPattern() const;得到所使用的图案索引；
--Graphic2d_TypeOfPolygonFilling TypeOfPolygonFilling() const;得到多边形填充模式；
Graphic2d_Primitive类
是Graphic2d_Line类的基类，
常见方法：
--得到及获取颜色索引；
--得到图元元素的数量和顶点的数量：
Standard_Integer NumOfElemIndices() const;
Standard_Integer NumOfVertIndices() const;
--Standard_Integer PickedIndex() const;得到最后拾取的图元元素的索引值；
--void Highlight(const Standard_Integer anIndex = 0) ;高亮显示图元或图元的一部分，当anIndex＝０表示所有的图元高亮显示，>0为当所要求的图元元素高亮显示时，<0为所要求的顶点高亮显示时；
--void Unhighlight() ;禁止图元高亮显示；
-- Standard_Boolean IsHighlighted() const;图元是否高亮显示；
--Handle_TColStd_HSequenceOfInteger HighlightIndices() const;得到图元高亮显示的索引序列；
--void SetDisplayMode(const Standard_Integer aMode) ;设置图元显示的模式；
--Standard_Integer DisplayMode() const;得到图元显示的模式；
--Standard_Boolean Graphic2d_GraphicObject::Pick(const Standard_Real X,const Standard_Real Y,const Standard_Real aPrecision,const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer) ;
用一个矩形框拾取图形对象，如果图形对象被拾取，返回为真，通过方法Graphic2d_View::Pick调用；
--Standard_Boolean Graphic2d_GraphicObject::PickByCircle(const Standard_Real X,const Standard_Real Y,const Standard_Real Radius,const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer) ;
用一个园来拾取图形对象，如果图形对象被拾取，返回为真，通过方法Graphic2d_View::PickByCircle调用；
--Standard_Boolean Graphic2d_GraphicObject::Pick(const Standard_Real Xmin,const Standard_Real Ymin,const Standard_Real Xmax,const Standard_Real Ymax,const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer,const Graphic2d_PickMode aPickMode) ;
以下情况下返回值为真：
包括在矩形内：included in rectangle (),
不在矩形内：excluded from rectangle (),
相交于矩形框：intersected by rectangle (),
通过 Xmin, Ymin, Xmax, Ymax定义矩形框。
--得到所有在图元内的markers的最小最大值，注意，如果me为空，或未显示，或没有markers返回为假，
Minx = Miny = RealFirst () ；Maxx = Maxy = RealLast ()
Standard_EXPORT Standard_Boolean Graphic2d_GraphicObject::MarkerMinMax(Quantity_Length& Minx,Quantity_Length& Maxx,Quantity_Length& Miny,Quantity_Length& Maxy) const;
--移除图元；Standard_EXPORT void Graphic2d_GraphicObject::RemovePrimitive(const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) ;
--绘制图元，以默认的图元属性绘制；void Graphic2d_TransientManager::Draw(const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) ;
AIS2D_InteractiveObject类
使用显示和选择服务，来可视化和选择机制，交互式对象常用来显示数据，曲线，图形，markers,尺寸标注等。
常用方法：
--获取及设置属性
Handle_Prs2d_Drawer Attributes() const;
void SetAttributes(const Handle(Prs2d_Drawer)& aDrawer) ;
--通过Aspect设置属性，到所有图元分配这个Aspect.
Standard_EXPORT void SetAspect(const Handle(Prs2d_AspectRoot)& anAspect) ;
--通过Aspect设置属性,到所有通过InteractiveContext被链接的图元对象；
Standard_EXPORT void SetAspect(const Handle(Prs2d_AspectRoot)& anAspect,const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) ;
--得到图元的Aspect;
Standard_EXPORT Handle_Prs2d_AspectRoot GetAspect(const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) const;
--如果图元用一个aspect链接的话返回为真；
Standard_EXPORT Standard_Boolean HasAspect(const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) const;
--指出交互对象是否有一个交互上下文设备；
Standard_EXPORT Standard_Boolean HasInteractiveContext() const;
--得到交互对象的上下文设备；
Standard_EXPORT Handle_AIS2D_InteractiveContext GetContext() const;
Graphic2d_GraphicObject类
是AIS2D_InteractiveObject类的基类；在一个view内创建一个图形对象，一个图形对象管理一系列图元；默认值为：空，可输出，可绘制，可拾取，不显示，不高亮，优先权为０；
主要方法：
设置视图，设置一个变形，设置获取图层，设置获取优先权，禁用/使用输出，是否可输出，禁用/使用Draw.是否可显示，Erase，高亮显示，颜色，拾取等；
Graphic2d_ImageFile类
定义一个图像，以图像的中心位置作为插入点，Ｘ，Ｙ定义在模型空间的位置，adx,ady 定义在设备空间的偏移量.ascale定义一个缩放系数；
Aspect_WidthMap类
定义一个WidthMap集合对象；
主要方法有，
--添加一个入口：
Standard_Integer AddEntry(const Aspect_WidthOfLine aStyle) ;
void AddEntry(const Aspect_WidthMapEntry& AnEntry) ;
Standard_Integer AddEntry(const Quantity_Length aStyle) ;
--根据索引得到一个入口：
Aspect_WidthMapEntry Entry(const Standard_Integer AnIndex) const;
示例：
--定义private :
Handle(Aspect_WidthMap) myWidthMap;
--遍历：
for(int i =1;i<=myWidthMap->Size();i++)
{
Aspect_WidthMapEntry aWidthMapEntry = myWidthMap->Entry(i);
}
--得到一个入口： Aspect_WidthMapEntry aWidthMapEntry = myWidthMap->Entry(CurrentSelectionIndex);
Aspect_TypeMap类
定义一个线型集合对象：
Aspect_MarkMap类
定义一个MarkMap集合对象；
Aspect_FontMap类
定义一个字体集合对象；
Aspect_ColorMap类
定义一个颜色集合对象；
GGraphic2d_SetOfCurves类
基类是：Graphic2d_Line；
定义一图元为由多个curves 的集合；主要方法有添加一个curves, 得到curves的数量，得到其中一个curves等；只绘制其中一个元素，是否为拾取状态；
示例：
Handle(Prs2d_AspectLine) aLineAspect = new Prs2d_AspectLine;
aLineAspect->SetTypeOfFill(Graphic2d_TOPF_EMPTY);
aLineAspect->SetTypeIndex(...);
aLineAspect->SetColorIndex(...);
aLineAspect->SetWidthIndex(...);
Handle(Graphic2d_SetOfCurves) segment;
segment = new Graphic2d_SetOfCurves(this);
segment->Add(myGeom2dCurve);
将此曲线集合应用所定义的线型线宽等；
SetAspect(aLineAspect, segment);
创建交互式对象相关的类介绍
AIS_Line
此类的继承关系是：
Standard_Transient->MMgt_TShared->PrsMgr_PresentableObject-->SelectMgr_SelectableObject-->AIS_InteractiveObject－>AIS_Line
Standard_Transient:抽象类，主要定义分配空间，得到类型，引用计数等；
MMgt_TShared：抽象类，主要用来管理对象的内存；
PrsMgr_PresentableObject类：表示一个可表达的二维或三维图形对象；主要方法有设置位置，更新，图形类型等；
此类的派生类类型有：
-AIS_InteractiveObject
-AIS_ConnectedInteractive
-AIS_MultipleConnectedInteractive
-AIS_Shape
SelectMgr_SelectableObject类：表示一个可选择的对象；
AIS_Line，AIS_Circle等类
定义一个直线，园等；主要方法有，返回对象的类型，设置线宽，线型，颜色等；
示例：
GC_MakeCircle C(gp_Pnt(-100.,-300.,0.),gp_Pnt(-50.,-200.,0.),gp_Pnt(-10.,-250.,0.));
Handle(AIS_Circle) anAISCirc = new AIS_Circle(C.Value());
myAISContext->Display(anAISCirc);
AIS_InteractiveContext类
交互式设备类，可以用它来管理交互式图形对象，可以在一个或多个视图中。如果图形对象已经装入交互式设备，可以直接调用交互式对象的方法。
使用设备时必须区分两种状态：
－没有打开本地设备。也称为不确定点；
－打开了一个或多个设备；
有的方法可以使用在打开的设备中，有的方法用在关闭的设备中，有的方法与设备状态无关；
--当想工作在一个入口类型上，应设置选项UseDisplayedObjects为假，可显示对象可以重新可视化交互对象；
--当使用缺省的选项来打开一个设备时，注意：
：可视化的交互对象在缺省选择模式下是活动的，必须分离那些不想使用的对象；
：交互式对象可以自动分解为子图形；
：“临时的”交互对象不会自动计入总数，，如果想使用它，必须手动装载它；
使用过程是：
－－用正确的选项打开设备；
－－装载／显示对象；
－－如果需要，激活标准模式；
－－创建一个过滤器，添加到设备中；
－－查找／选择／重置所需的入口；
－－根据索引关闭设备；
－－创建一个交互设备编辑器很有用，可以设置不同的设备用不用的选择／表达方式；
常见方法：
--如果没有设备打开，交互对象没有显示模式，缺省的显示模式是０，如果一个设备是打开的并且更新为假，对象不会更新显示。
void Display(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIobj,const Standard_Integer amode,const Standard_Integer
aSelectionMode,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True,const Standard_Boolean allowdecomposition =
Standard_True) ;
--使用给定的选择模式载入一个交互对象：
void Load(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Integer SelectionMode = -1,const Standard_Boolean
AllowDecomp = Standard_False) ;
--擦除一个对象：如果putinCollector为假，对象被擦除但不放入集合中；
void Erase(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True,const
Standard_Boolean PutInCollector = Standard_True) ;
--擦除视图集合中的每个对象；
void EraseAll(const Standard_Boolean PutInCollector = Standard_True,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ；
--从集合中显示所有对象；
void DisplayAll(const Standard_Boolean OnlyFromCollector = Standard_True,const Standard_Boolean updateviewer =
Standard_True) ;
--从集合中显示一个对象；
void DisplayFromCollector(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIObj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True)
--擦除选择的对象；
void EraseSelected(const Standard_Boolean PutInCollector = Standard_True,const Standard_Boolean updateviewer =
Standard_True) ;
--改变临时对象的状态，
Standard_Boolean KeepTemporary(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIObj,const Standard_Integer InWhichLocal = -1) ;
--从所有的视图中移除交互对象；
void Clear(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--从每个视图中移除对象；
void Remove(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--从所有打开的设备中移除所有对象；
void RemoveAll(const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--通过鼠标动态检测，感知的图元被高亮显示。缺省的鼠标移过时的颜色为白色。
void Hilight(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--改变视图中线的颜色；
void HilightWithColor(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Quantity_NameOfColor aCol,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--从入口对象中移除高亮；更新视图；
void Unhilight(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--设置显示的优先权；
void SetDisplayPriority(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIobj,const Standard_Integer aPriority) ;
--设置所看到的交互对象的显示模式；
void SetDisplayMode(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Integer aMode,const Standard_Boolean
updateviewer = Standard_True) ;
--设置/移除交互对象的选择模式：
void SetSelectionMode(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Integer aMode) ;
void UnsetSelectionMode(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) ;
--设置感知的精度：
void SetSensitivity(const Standard_Real aPrecision) ;
--定义当前选择感知的像素：
void SetSensitivity(const Standard_Integer aPrecision = 4) ;
--设置/重置初始图形的位置；如果有一个位置返回为真；
void SetLocation(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const TopLoc_Location& aLocation) ;
void ResetLocation(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) ;
Standard_Boolean HasLocation(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) const;
得到实体对象的位置；
const TopLoc_Location& Location(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) const;
--改变当前面的模式；缺省模式是Aspect_TOFM_TWO_SIDE。意味着属性在前面和后面都应用；
void SetCurrentFacingModel(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Aspect_TypeOfFacingModel aModel =
Aspect_TOFM_BOTH_SIDE) ;
--设置／获得三角形的尺寸，缺省值是１００mm.
void SetTrihedronSize(const Standard_Real aSize,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
Standard_Real TrihedronSize() const;
--设置／获取平面的尺寸：
Standard_EXPORT void SetPlaneSize(const Standard_Real aSizeX,const Standard_Real aSizeY,const Standard_Boolean
updateviewer = Standard_True) ;
--得到实体对象的显示状态；
AIS_DisplayStatus DisplayStatus(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIobj) const;
--得到实体对象的显示模式的列表：
const TColStd_ListOfInteger& DisplayedModes(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) const;
--关于绘制隐藏线相关的一些函数，通过名称就可以知道函数的意思；
EnableDrawHiddenLine（）；
DisableDrawHiddenLine（）；
Standard_Boolean DrawHiddenLine()；
--设置／得到ＵＶ等高参数；等高参数是否可用；
Standard_Integer IsoNumber(const AIS_TypeOfIso WhichIsos = AIS_TOI_Both) ;
--设置／添加／移除当前对象.....
InitCurrent() ;MoreCurrent();NextCurrent();
Standard_Boolean IsCurrent(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) const;
Handle_AIS_InteractiveObject Current() const;
Handle_AIS_InteractiveObject FirstCurrentObject() ;
void HilightCurrents(const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
void UnhilightCurrents(const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
void ClearCurrents(const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;