【哈希表】CodeVs1230元素查找

2022-10-02 07:18:21

一、写在前面

哈希表（Hash Table），又称散列表，是一种可以快速处理插入和查询操作的数据结构。哈希表体现着函数映射的思想，它将数据与其存储位置通过某种函数联系起来，其在查询时的高效性也体现在这里。换言之，我们建立一个函数关系（称之为散列函数）：data—>address，将数据和其存储位置关联；查询时，我们只需要根据我们建立的函数关系就能通过data查询到address。

可见，散列函数的建立直接影响着哈希表的效率。当我们的散列函数建立得足够优时，哈希表在插入和查询上的时间复杂度都能被降为O(1)。常用的建立散列函数的方法有如下几种：

1、直接寻址法：直接取数据或数据的某种线性函数作为散列函数；

2、平方取中法：对数据平方，取其中间几位作为散列函数；

3、折叠法：将数据拆开成几部分，再重新组合；

4、除留取余法：用数据对一个大质数取模，将余数作为散列函数。

本篇blog采用除留取余法建立散列函数。

显然，由于函数是一种允许多个自变量对应同一应变量的关系，在插入和查询时，存储位置的冲突便不可避免。当发生冲突时，我们通常用以下两种方法解决：

1、错位法：即当正在读入的数据与以前已经插入表中的数据冲突时，我们从发生冲突的存储位置开始向某个方向寻找一个空存储位置，将当前读入的数据插入其中；

2、拉链法：结合链表的思想，将所有相互发生冲突的数据拉成一条链。

哈希表的优点很明显，就是它在插入和查询室常数级别的时间复杂度。然而它的缺点也很明显，包括无法存储相同的元素，无法排序，而且极占用空间。所以想要熟练运用哈希表也不是一件容易的事情，下面我们不妨看一道模板题。

二、题目

Description

给出n个正整数，然后有m个询问，每个询问一个整数，询问该整数是否在n个正整数中出现过。

Input Description

第一行两个整数 n 和m。

第二行n个正整数（1<=n<= 100000）

第三行m个整数(1<=m<=100000)

Output Description

一共m行，若出现则输出YES，否则输出NO

Sample Input

4 2

2 1 3 4

1 9

Sample Output

YES

Data Size & Hint

所有数据都不超过10^8

附上原题链接→_→|1230 元素查找|CODEVS，算法爱好者社区

三、代码实现

 #include<stdio.h>

 #define MAX 100010

 #define p 10000007

 int n,m;

 struct node

 {

     int next;

     int data;

 };

 int st[p],cnt;

 node tab[MAX];

 int ans;

 int getHashAddress(int x){return x%p;}//散列函数

 void insert(int x)//插入元素

 {

     int address=getHashAddress(x);

     for(int i=st[address];i;i=tab[i].next)//判断元素是否在表中

         if(tab[i].data==x)return;

     tab[++cnt].next=st[address];//拉链

     st[address]=cnt;

     tab[cnt].data=x;

 }

 bool find(int x)//查询元素

 {

     int address=getHashAddress(x);

     for(int i=st[address];i;i=tab[i].next)

         if(tab[i].data==x)return true;

     return false;

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;++i)

     {

         int x;

         scanf("%d",&x);

         insert(x);

     }

     for(int i=;i<=m;++i)

     {

         int x;

         scanf("%d",&x);

         if(find(x))printf("YES");

         else       printf("NO");

         printf("\n");

     }

     return ;

 }

CodeVs1230 元素查找

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