鸢尾花Iris数据集进行SVM线性分类练习

2024-01-13 11:38:34

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鸢尾花数据集使用SVM线性分类

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Anaconda3-2020.02-Windows-x86_64安装及使用步骤

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创建完成后，需要等待一段时间安装

然后安装 numpy、pandas、sklearn、matplotlib包

命令行输入

pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple 包名

鸢尾花数据集使用SVM线性分类

SVM： Svm（support Vector
Mac）又称为支持向量机，是一种二分类的模型。支持向量机可以分为线性和非线性两大类。其主要思想是找到空间中的一个更够将所有数据样本划开的直线（平面或者超平面），并且使得数据集中所有数据到这个超平面的距离最短。

LinearSVC
LinearSVC（Linear Support Vector Classification）线性支持向量机，核函数是inear，不是基于libsvm实现的
参数：
C：目标函数的惩罚系数C，默认C = 1.0；
loss：指定损失函数.squared_hinge(默认), squared_hinge
penalty ：惩罚方式，str类型，l1, l2
dual ：选择算法来解决对偶或原始优化问题。当nsamples>nfeatures时dual=false
tol ：svm结束标准的精度，默认是1e - 3
multi_class：如果y输出类别包含多类，用来确定多类策略，ovr表示一对多，“crammer_singer”优化所有类别的一个共同的目标。如果选择“crammer_singer”，损失、惩罚和优化将会被被忽略。
max_iter : 要运行的最大迭代次数。int，默认1000
————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/twilight_karl/article/details/102884631

打开 Spyder,写入以下代码

LinearSVC（C）方式实现分类

#导入相应的包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.svm import LinearSVC

# 获取所需数据集
iris=datasets.load_iris()
#每行的数据，一共四列，每一列映射为feature_names中对应的值
X=iris.data
#每行数据对应的分类结果值（也就是每行数据的label值）,取值为[0,1,2]
Y=iris.target
#通过Y=iris.target.size，可以得到一共150行数据,三个类别个50条数据，并且数据是按照0，1，2的顺序放的

#数据处理
#只取y<2的类别，也就是0 1并且只取前两个特征
X=X[:,:2]
#获取0 1类别的数据
Y1=Y[Y<2]
y1=len(Y1)
#获取0类别的数据
Y2=Y[Y<1]
y2=len(Y2)
X=X[:y1,:2]

#绘制出类别0和类别1
plt.scatter(X[0:y2,0],X[0:y2,1],color='red')
plt.scatter(X[y2+1:y1,0],X[y2+1:y1,1],color='blue')
plt.show()

画出决策边界

#标准化
standardScaler=StandardScaler()
standardScaler.fit(X)
#计算训练数据的均值和方差
X_standard=standardScaler.transform(X)
#用scaler中的均值和方差来转换X,使X标准化
svc=LinearSVC(C=1e9)
svc.fit(X_standard,Y1)

def plot_decision_boundary(model, axis):
    x0, x1 = np.meshgrid(
        np.linspace(axis[0], axis[1], int((axis[1]-axis[0])*100)).reshape(-1, 1),# 600个，影响列数
        np.linspace(axis[2], axis[3], int((axis[3]-axis[2])*100)).reshape(-1, 1),# 600个，影响行数
    )
    # x0 和 x1 被拉成一列，然后拼接成360000行2列的矩阵，表示所有点
    X_new = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()]    # 变成 600 * 600行， 2列的矩阵

    y_predict = model.predict(X_new)   # 二维点集才可以用来预测
    zz = y_predict.reshape(x0.shape)   # (600, 600)
    from matplotlib.colors import ListedColormap
    custom_cmap = ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D','#90CAF9'])    
    plt.contourf(x0, x1, zz, linewidth=5, cmap=custom_cmap)
        #print(X_new)
plot_decision_boundary(svc, axis=[-3, 3, -3, 3])
plt.scatter(X_standard[0:y2,0], X_standard[0:y2,1],color='red')
plt.scatter(X_standard[y2:y1,0], X_standard[y2:y1,1],color='blue')
plt.show()

相关函数的说明： meshgrid() 返回了有两个向量定义的方形空间中的所有点的集合。x0是x值，x1是y的值
ravel() 将向量拉成一行
c_[] 将向量排列在一起
contourf() 等高线

例化一个svc2（在上面代码的基础上修改）

svc2=LinearSVC(C=0.01)
svc2.fit(X_standard,Y1)
print(svc2.coef_)
print(svc2.intercept_)
plot_decision_boundary(svc2, axis=[-3, 3, -3, 3])
plt.scatter(X_standard[0:y2,0], X_standard[0:y2,1],color='red')
plt.scatter(X_standard[y2:y1,0], X_standard[y2:y1,1],color='blue')
plt.show()

添加边界线

def plot_svc_decision_boundary(model, axis):
    x0, x1 = np.meshgrid(
        np.linspace(axis[0], axis[1], int((axis[1]-axis[0])*100)).reshape(-1, 1),# 600个，影响列数
        np.linspace(axis[2], axis[3], int((axis[3]-axis[2])*100)).reshape(-1, 1),# 600个，影响行数
    )
    # x0 和 x1 被拉成一列，然后拼接成360000行2列的矩阵，表示所有点
    X_new = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()]    # 变成 600 * 600行， 2列的矩阵

    y_predict = model.predict(X_new)   # 二维点集才可以用来预测
    zz = y_predict.reshape(x0.shape)   # (600, 600)

    from matplotlib.colors import ListedColormap
    custom_cmap = ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D','#90CAF9'])
    
    plt.contourf(x0, x1, zz, linewidth=5, cmap=custom_cmap)
   
    w = model.coef_[0]
    b = model.intercept_[0]
    index_x = np.linspace(axis[0], axis[1], 100)
    
#     f(x,y) = w[0]x1 + w[1]x2 + b
#     1 = w[0]x1 + w[1]x2 + b    上边界
#     -1 = w[0]x1 + w[1]x2 + b   下边界

    y_up = (1-w[0]*index_x - b) / w[1]
    y_down = (-1-w[0]*index_x - b) / w[1]
    
    x_index_up = index_x[(y_up<=axis[3])  & (y_up>=axis[2])]
    x_index_down = index_x[(y_down<=axis[3]) & (y_down>=axis[2])]
    
    y_up = y_up[(y_up<=axis[3])  & (y_up>=axis[2])]
    y_down = y_down[(y_down<=axis[3]) & (y_down>=axis[2])]
    
    plt.plot(x_index_up, y_up, color="black")
    plt.plot(x_index_down, y_down, color="black")

plot_svc_decision_boundary(svc, axis=[-3, 3, -3, 3])
plt.scatter(X_standard[0:y2,0], X_standard[0:y2,1],color='red')
plt.scatter(X_standard[y2:y1,0], X_standard[y2:y1,1],color='blue')
plt.show()

修改C值

plot_svc_decision_boundary(svc2, axis=[-3, 3, -3, 3])
plt.scatter(X_standard[0:y2,0], X_standard[0:y2,1],color='red')
plt.scatter(X_standard[y2:y1,0], X_standard[y2:y1,1],color='blue')
plt.show()

图像一览：

总结：
常数C的值越大，容错空间就越小，上下边界就越近；
常数C越小，容错空间就越大，上下边界就越远。

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画出决策边界

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