1. 题目

8 间牢房排成一排，每间牢房不是有人住就是空着。

每天，无论牢房是被占用或空置，都会根据以下规则进行更改：

• 如果一间牢房的两个相邻的房间都被占用或都是空的，那么该牢房就会被占用。
  否则，它就会被空置。

（请注意，由于*中的牢房排成一行，所以行中的第一个和最后一个房间无法有两个相邻的房间。）

我们用以下方式描述*的当前状态：如果第 i 间牢房被占用，则 cell[i]==1，否则 cell[i]==0。

根据*的初始状态，在 N 天后返回*的状况（和上述 N 种变化）。

示例 1：
输入：cells = [0,1,0,1,1,0,0,1], N = 7
输出：[0,0,1,1,0,0,0,0]
解释：
下表概述了*每天的状况：
Day 0: [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
Day 1: [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
Day 2: [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
Day 3: [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 4: [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 5: [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
Day 6: [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0]
Day 7: [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]

示例 2：
输入：cells = [1,0,0,1,0,0,1,0], N = 1000000000
输出：[0,0,1,1,1,1,1,0]
 
提示：
cells.length == 8
cells[i] 的值为 0 或 1 
1 <= N <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

类似题目：
LeetCode 466. 统计重复个数（循环节）
机器人大冒险

• 看数据规模，模拟肯定会超时的
• 需要找到循环的部分，跳过循环的状态

class Solution {
public:
    vector<int> *AfterNDays(vector<int>& cells, int N) {
    	int state = 0, nextstate = 0, i, gap;
    	for(i = 0; i < 8; i++)
    	{
    		if(cells[i])
    			state |= 1<<(i);//记录初始状态到int
    	}
    	unordered_map<int,int> rec;//状态，天数
        unordered_map<int,int> day_state;//天数,状态
    	rec[state] = 0;
        day_state[0] = state;
    	for(int day = 1; day <= N; day++)
    	{
    		for(i = 1; i < 7; i++)//两端为0，不用遍历
    		{
    			if( ( ((state>>(i-1))&1) && ((state>>(i+1))&1) ) 
    				|| ( ((state>>(i-1))&1)==0 && ((state>>(i+1))&1)==0 ) )
    				nextstate |= 1<<(i);//下一个状态
    		}
    		state = nextstate;
            day_state[day] = state;
    		if(rec.count(state))//找到了循环出现的状态
    		{
    			gap = day - rec[state];//周期间隔
    			break;
    		}
            rec[state] = day;
    		nextstate = 0;
    	}
    	//进入循环前有 rec[state] 天
    	//剩余的 天数 N-rec[state] 有多少个循环 (N-rec[state])/gap 个
    	//还剩余多少 N-rec[state] - (N-rec[state])/gap*gap
    	//加上 进入 循环前的 天数 rec[state]+N-rec[state]-(N-rec[state])/gap*gap
    	//最后的状态跟 那天的状态是一样的
    	state = day_state[rec[state]+N-rec[state]-(N-rec[state])/gap*gap];
    	vector<int> ans(8,0);
    	for(i = 1; i < 7; i++)
    	{
    		if((state>>i)&1)
    			ans[i] = 1;//转成数组答案
    	}
    	return ans;
    }
};

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