题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入描述:
每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出描述:
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
思路：链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/4f0c1e21010e4d849bde5297148e81d9
来源：牛客网
设dp(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) dp(m,n) = dp(m,m)
当n<=m：不同的放法可以分成两类：
1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即dp(m,n) = dp(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/4f0c1e21010e4d849bde5297148e81d9 来源：牛客网 import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args){ Scanner in = new Scanner(System.in); while(in.hasNext()){ int M = in.nextInt(); int N = in.nextInt(); System.out.println(appleCnt(M,N)); } } public static int appleCnt(int M, int N){ if(M==0||N==1) return 1; if(M<N) return appleCnt(M,M); else return appleCnt(M,N-1) + appleCnt(M-N,N); } }