跟着闫令琪老师的课程学习，总结自己学习到的知识点
光线追踪
为什么要光线追踪
soft shadow
soft shadow相较于hard shadow，其边缘较为模糊。但是我们并不能通过模糊（blur）阴影边界来模拟soft shadow。如下图所示，正确的soft shadow，或者说，符合常理的soft shadow应该表现为，距离投影物体更近的区域，阴影会表现的更清晰。
原因
1. 前面已经学习过光栅化，针对全局光照，我们可以了解到光栅化无法实现或者实现的方法较困难，尤其是有很多的光线共同作用时.
2. 光栅化成像速度很快,但是画质效果不好.光线追踪成像速度慢,但是画质很好
下图1是光栅化,图二是光线追踪
基本的光线追踪算法（The Basic Ray-Tracing Algorithm）
算法前提:
1. 光线是直线传播
2. 不考虑光的波动性
3. 光路互逆性:当你凝视深渊时,深渊也在凝视你.
算法概述
1.Ray Casting
这种算法第一步的简述流程:
1. 视点与每个像素都发射一条光线(射线),射线照射到最近的交点.
2. 连接交点与光源,判断是否有物体在中间可以知道该交点是否时在阴影中,进行光照模型的计算
2.Recursive (Whitted-Style) Ray Tracing
第一步仅仅实现了光栅化的过程,想要考虑全局光照,就要对全局进行分析.那么第一个交点就会发生光的反射和折射.反射光线与其他物体再相交,也会发生反射和折射现象.交点与光源的连线可以用来检测阴影.
所以每一个交点的颜色来自于直接光照,反射方向间接光照,折现方向的间接光照.
最终实现的效果 :
线与面的交点
线与面的隐式表示
线的隐式表示
面的隐式表示
光线与面相交
1. 方法一: 等式相等求交点
1. 方法二: Möller Trumbore Algorithm
Möller Trumbore Algorithm算法主要是利用重心坐标求解, 具体的实现原理可以算法专栏Möller Trumbore Algorithm
数学原理我们已经知道了,但是具体应用时,如果只是简单的计算模型的每个三角形面与光线是否相交，这样计算的次数有:
p
i
x
e
l
s
×
t
r
i
a
n
g
l
e
s
(
×
b
o
u
n
c
e
s
)
pixels\times triangles (\times bounces)
pixels×triangles(×bounces)
太费时，所以通常情况下，我们通常将所有的三角形用box包围其来，这样,我们可以用计算光线与box是否相交，如果光线与box没有交点，那么光线肯定也不会与box内的三角形面相交。如果光线与box有交点，那么再计算光线与box内的三角形是否相交，这样可以节省很多计算量。
基于上面表述,有两个主要的问题：
1. 怎样判断盒子与光线相交
2. 怎么划分盒子,计算量最小(加速结构)
光线与盒子相交
Axis-Aligned Bounding Box(AABB) 轴对齐包围盒
我们可以这样理解光线：光线是一条射线。也可以这样理解一个盒子：盒子是三对平面相交形成的。基于此，AABB盒子就很容易理解了。AABB盒子是平行于 x , y , z x,y,z x,y,z轴的平面形成的。
为什么要用AABB盒
计算光线与平面相交的时候更简单
判断AABB盒与光线相交
再看光线与三维box相交之前，我们先从简单二维box的看：光线分别于
x
,
y
x,y
x,y平面相交，分别记录照射的时间
t
m
i
n
,
t
m
a
x
t_{min},t_{max}
tmin,tmax。
同样的对三维box，也分别对应有三组
t
m
i
n
,
t
m
a
x
t_{min},t_{max}
tmin,tmax。接下来判断光线与box相交。关键点：
1. 只有当光线进入三组与轴平行的平面才可以判断处光线进入box。
2. 如果光线出任意一个平面，那么光线已经出box了。所以，
t
e
n
t
e
r
=
m
a
x
(
t
m
i
n
)
,
t
e
x
i
t
=
m
i
n
(
t
m
a
x
)
t_{enter} = max(t_{min}) , \quad t_{exit} = min(t_{max})
tenter=max(tmin),texit=min(tmax)
当
t
e
n
t
e
r
<
t
e
x
i
t
t_{enter}<t_{exit}
tenter<texit,我们知道光线再box中停留了一段时间。基于此，总结：
1. 当
t
e
x
i
t
<
0
t_{exit}<0
texit<0时，说明光线与box没有交点
2. 当
t
e
x
i
t
>
=
0
a
n
d
t
e
n
t
e
r
<
0
t_{exit}>=0 \quad and \quad t_{enter}<0
texit>=0andtenter<0时，说明光线在box内部，与box有交点
3. 当
t
e
x
i
t
>
t
e
n
t
e
r
a
n
d
t
e
x
i
t
>
=
0
t_{exit}>t_{enter} \quad and \quad t_{exit}>=0
texit>tenterandtexit>=0时，说明光线在box内部，与box有交点
加速结构
通过之前的学习，我们基本上已经实现了Whitted-Style Ray Tracing,但是我们还可以改进算法，来加速光线追踪的速度。