二叉树子系统

• 1、实验目的
• 2、实验内容
• 3、实验步骤
• 4、参考程序

1、实验目的

（1）掌握二叉树的特点及其存储方式
（2）掌握二叉树的创建和显示方法
（3）复习二叉树遍历的概率，掌握二叉树树遍历的基本方法
（4）掌握求二叉树的叶子结点数、树的总结点和树的深度等基本算法

2、实验内容

（1）用先序方法建立一颗二叉树，并能按广义表表示法显示二叉树结构
（2）编写先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历程序
（3）编写求二叉树结点数、树的总结点数和深度程序
（4）设计选择式菜单，以选择菜单方式进行操作

3、实验步骤

（1）输入并调试程序
（2）按广义表表示法显示二叉树的结构
（3）进行程序的其他调试

4、参考程序

//本程序仅供参考
/*树子系统*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define  MAX  100
int  count=0;                   /*定义计算结点个数的变量*/
typedef  struct  tnode
{ 
   char  data;
   struct  tnode  *lchild,*rchild;
}BT;

BT  *CreateBTree()
{
   BT  *t;
   char  ch;
   scanf("%c",&ch);
   getchar();
   if(ch=='0')
      t=NULL;
   else
   {
   	  t=(BT *)malloc(sizeof(BT));
   	  t->data=ch;
   	  printf("请输入%c结点的左孩子结点：",t->data);
   	  t->lchild=CreateBTree();
   	  printf("请输入%c结点的右孩子结点：",t->data);
   	  t->rchild=CreateBTree();
   }
   return  t;
}

void ShowBTree(BT *T)                     /*用广义表表示法显示二叉树*/
{   if (T!=NULL)                          /*当二叉树非空时*/
    {   printf("%c",T->data);             /*输入该结点数据域*/
        if(T->lchild!=NULL)               /*若其左子树非空*/
        {   printf("(");                  /*输入左括号*/
            ShowBTree(T->lchild);         /*递归调用该函数输出其左子树各结点*/
            if(T->rchild!=NULL)           /*若其右子树非空*/
            {    printf(",");             /*输出逗号*/
                 ShowBTree(T->rchild);    /*递归调用该函数输出其右子树各结点*/
            }
             printf(")");
        }
        else
          if(T->rchild!=NULL)              /*二叉树左子树为空，右子树不为空时*/
          {
        	 printf("(");                  /*输入左括号*/
        	 ShowBTree(T->lchild);         /*递归调用该函数输出其左子树各结点*/
             if(T->rchild!=NULL)           /*若其右子树非空*/
             {   printf(",");              /*输出逗号*/
                 ShowBTree(T->rchild);     /*递归调用该函数输出其右子树各结点*/
             }
             printf(")");
          }
    }
}

void  PreOrder(BT  *T)                      /* 先序遍历二叉树T*/
{   if(T==NULL)  return;                    /* 递归调用的结束条件*/
    else
    {  printf("%c",T->data);                /* 输出结点的数据域*/
       PreOrder(T->lchild);                 /* 先序递归遍历左子树*/
       PreOrder(T->rchild);                 /* 先序递归遍历右子树*/
    }
}

void  InOrder(BT  *T)                       /* 中序遍历二叉树T*/
{ if(T==NULL) return;                       /* 递归调用的结束条件*/
  else
  {  InOrder(T->lchild);                    /* 中序递归遍历左子树*/
     printf("%c",T->data);                  /* 输出结点的数据域*/
     InOrder(T->rchild);                    /* 中序递归遍历右子树*/
   }
 }
 
void  PostOrder(BT *T)                      /* 后序遍历二叉树T*/
{ if  (T==NULL) return;                     /* 递归调用的结束条件*/
  else
  {   PostOrder(T->lchild);                 /* 后序递归遍历左子树*/
      PostOrder(T->rchild);                 /* 后序递归遍历右子树*/
      printf("%c",T->data);                 /* 输出结点的数据域*/
    }
}

void LevelOrder(BT *T)                      /*按层次遍历二叉树T*/
{  int  f,r;                                /*定义队头队尾指针*/
   BT  *p,*q[MAX];                          /*定义循环队列，存放结点指针*/                            
   p=T;
   if(p!=NULL)                              /*若二叉树非空，则根结点地址入队*/
   { f=1;  q[f]=p; r=2; }
   while(f!=r)                              /*队列不空时*/
   {  p=q[f];   
      printf("%c",p->data);                 /*访问队首结点的数据域*/
      if(p->lchild!=NULL)                   /*将队首结点的左孩子入队*/
      {  q[r]=p->lchild;  r=(r+1)%MAX; }
      if(p->rchild!=NULL)                   /*将队首结点的右孩子入队*/
      {  q[r]=p->rchild;  r=(r+1)%MAX; }
      f=(f+1)%MAX;
   }
}
   
void  Leafnum(BT  *T)                       /*求二叉树叶子结点数*/
{   if(T)                                   /*若树不为空*/
	{   if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)
		   count++;                         /*全局变量count为计数值，其初值为0*/
		Leafnum(T->lchild);                 /*递归统计T的左子树叶子结点数*/
		Leafnum(T->rchild);                 /*递归统计T的右子树叶子结点数*/
	}
}

void  Nodenum(BT *T)
{	if(T)                                   /*若树不为空*/
	{
		count++;                            /*全局变量count为计数值，其初值为0*/
		Nodenum(T->lchild);                 /*递归统计T的左子树结点数*/
		Nodenum(T->rchild);                 /*递归统计T的右子树结点数*/
	}
}

int  TreeDepth(BT  *T)                      /*求二叉树深度*/
{   int  ldep=0,rdep=0;                     /*定义两个整型变量，用以存放左、右子树的深度*/
	if(T==NULL)
	   return  0;
	else
	{   ldep=TreeDepth(T->lchild);          /*递归统计T的左子树深度*/
		rdep=TreeDepth(T->rchild);          /*递归统计T的右子树深度*/
		if(ldep>rdep)                      
		   return  ldep+1;
		else
		   return  rdep+1;
	}
}

void  MenuTree()                                     /*显示菜单子函数*/
{
	printf("\n                  二叉树子系统");
    printf("\n =================================================");  
    printf("\n|               1——建立一个新二叉树            |");
    printf("\n|               2——广义表表示法显示            |");
    printf("\n|               3——先序遍历                    |");
    printf("\n|               4——中序遍历                    |");
    printf("\n|               5——后序遍历                    |");
    printf("\n|               6——层次遍历                    |");
    printf("\n|               7——求叶子结点数目              |");
    printf("\n|               8——求二叉树总结点数目          |");
    printf("\n|               9——求树深度                    |");
    printf("\n|               0——返回                        |");
    printf("\n ================================================"); 
    printf("\n请输入菜单号（0-9）:"); 	
}

main()
{
   BT  *T=NULL; 
   char  ch1,ch2,a;
   ch1='y';
   while(ch1=='y'||ch1=='Y') 
   {  MenuTree();
   	  scanf("%c",&ch2);
   	  getchar();
   	  switch(ch2)
   	  {
   	  	 case  '1':   	  	 
             printf("请按先序序列输入二叉树的结点：\n");
             printf("说明：输入结点后按回车（'0'表示后继结点为空）：\n");
             printf("请输入根结点：");
             T=CreateBTree();
             printf("二叉树成功建立！");break;
         case  '2':
             printf("二叉树广义表表示法如下：");
             ShowBTree(T);break;
         case  '3':
             printf("二叉树的先序遍历序列为：");
             PreOrder(T);break;
         case  '4':
             printf("二叉树的中序遍历序列为：");
             InOrder(T);break;
         case  '5':
             printf("二叉树的后序遍历序列为：");
             PostOrder(T);break;
         case  '6':    
             printf("二叉树的层次遍历序列为：");
             LevelOrder(T);break;
         case  '7':
             count=0;Leafnum(T);
             printf("该二叉树有%d个叶子。",count);break;
         case  '8':
             count=0;Nodenum(T);
             printf("该二叉树共有%d个结点。",count);break; 
         case  '9':
             printf("该二叉树的深度是%d。",TreeDepth(T));break; 
         case  '0':
             ch1='n';break;
         default:
             printf("输入有误，请输入0-9进行选择！");
   	  }
   	  if(ch2!='0')
   	  {   printf("\n按回车键继续，按任意键返回主菜单！\n");
   	  	  a=getchar();
   	  	  if(a!='\xA')
   	  	  {
   	  	  	 getchar();ch1='n';
   	  	  }
   	  }
   }
}