LeetCode刷题笔记第64题：最小路径和

想法：
动态规划的思想，要找到最终的最小路径和，则需要找到上一位置的最小路径和，将每个位置的最小路径和存入数组中，可以直接获得所在位置的最小路径和。代码及注释如下。

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        # 当网格grid不存在时返回0
        if not grid or not grid[0]:
            return 0
        
        # 可以将网格grid看作是二维数组，先获得二维数组的行列长度
        rows, columns = len(grid), len(grid[0])

        # 依据获得的行列值构建全零数组，存放路径到此位置时的元素和
        dp = [[0] * columns for _ in range(rows)]
        dp[0][0] = grid[0][0]

        # 第一列上各位置的元素和
        for i in range(1, rows):
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
        # 第一行上各位置的元素和
        for j in range(1, columns):
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]
        # 除第一行和第一列之外所有位置元素的和
        for i in range(1, rows):
            for j in range(1, columns):
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
        
        # 从存放位置元素和的数组中取出所需要的位置元素和
        return dp[rows - 1][columns - 1]